Устный опрос на обобщающем уроке

2.4. Устный опрос на обобщающем уроке

Хорошо подобранные системы устных упражнений способствуют формированию у учащихся умения обобщать. Для этого учащимся дается набор однородных упражнений, т. е. с одинаковой фабулой или одинаковыми логическими связями между входящими в них величинами. После рассмотрения каждой системы ученики на основании сопоставления реальных взаимосвязей, рассматриваемых в упражнениях, должны сделать вывод.

Урок алгебры в 8-м классе: "Решение квадратных уравнений"

Цели урока: Обобщить и проконтролировать знания, умения и навыки учащихся, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”; развивать логическое мышление, тренировать память, развивать речь и умение комментировать; воспитывать интерес к предмету математики, умение общаться, прививать чувство товарищества и взаимопомощи.

Ход урока

I. Устный опрос.

– Какие уравнения называются квадратными?

– Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты.

2х² + 3х + 1 = 04m² – 9 = 018 + 3x² – x = 04t² – 3t = 05y² – 6y – 33 = 0- x² – 5x = 01 – 25a² = 05x² = 9x + 2x² – 1,3x = 0.7- y – 5 + 2y² = 0x + 2x² + 67 = 010p – 1 = 25p²

– Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

– Какие квадратные уравнения называются приведенными?

– Вы видите уравнения, сгруппированные по определённому признаку. Есть ли среди них лишние? Ответ объясните.

2x2 – x = 0 x2 – 16 = 02x2 = 0 4x2 – x – 3 = 0

x2 – 9x + 20 = 0 9x2 – 6x +10 = 0 x2 + 3x – 5 = 0 2x2+ 2x + 1 = 0, 8

3x2 – 14x + 16 = 0 5x2 – 16x + 3 = 0 x2– x – 14 = 0 8 x2+ 10x – 25 = 0

(Предполагаемые ответы: в 1 столбце – лишнее 4-е уравнение, так как в первом столбце сгруппированы неполные квадратные уравнения; во 2-м столбце – лишнее 2-е уравнение, так как в этом столбце сгруппированы приведенные квадратные уравнения; в 3-м столбце – лишнее 3-е уравнение, так как в этом столбце сгруппированы уравнения с четным вторым коэффициентом).

(У доски работают три ученика, которые решают первые уравнения, каждый из своего столбца, а остальные продолжают устную работу.)

– Расскажите алгоритм полного квадратного уравнения.

– Что называется дискриминантом?

– Когда и сколько корней может иметь квадратное уравнение?

– Чему равны корни квадратного уравнения?

– Сформулируйте теорему Виета.

Урок алгебры в 9-м классе: "Уравнения"

Цели урока: Обобщить и закрепить методы решения всех типов уравнений; способствовать выработке навыка решения уравнений; определить степень подготовленности учащихся по теме: «Уравнения» к контрольной работе.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Начинается урок с проверки домашнего задания, которое было дано по группам по разным уровням сложности. Заслушиваются сообщения выступающих, проверяются решения уравнений. Если встречаются ошибки, они учащимися исправляются. Проверка осуществляется с помощью кодоскопа: демонстрируются слайды с решениями уравнений из домашнего задания.

1 группа.

Линейные уравнения:

а) 2 - 3 (x + 2) = 5 - 2х;

x = -9.

б) ;

x = - 9.

2 группа.

Квадратные уравнения:

полные квадратные уравнения

6хІ - 7х +1= 0;

₁=1; х₂=.

неполные квадратные уравнения

а) в = 0, 25 -100 x= 0.

x = ; х₂ = -.

б) с = 0, 3хІ - 12х = 0.

х₁= 0 ; х₂ = 4.

3 группа. Дробно–рациональные уравнения:

.

6(2х+1) + 9(2х-1) = 12х²-15, если x = 0, то 4х² -1 = 0-1, не равно 0.

= 0; = . если x =_,то 4х² -1 = 4* -1= 0.

ответ: 0

4 группа.

Алгебраические уравнения высших степеней:

Биквадратные уравнения

2х⁴ – 19х² +9 = 0.

Пусть у =, тогда уравнение примет вид: 2у² - 19у + 9=0.

=9; = .

Учитывая подстановку, имеем=, x= -, х₃= , x= -.

Введение новой переменной

(х² + 4х) (х² + 4х - 17) + 60 = 0.

Пусть у = x+ 4х, тогда у (у-17) + 60 = 0, у₁=12, у₂=5.

Учитывая подстановку, имеем:

+ 4х = 12 и х² + 4х = 5

х₁= 2, х₂ = -6 х₃ =1, х₄ = -5

Разложение левой части уравнения на множители

х³-2х ²-3х + 6 = 0.

(х-2)(х²-3)=0;

х₁=2, х₂ = - , х₃ = .

II. Устная работа.

Задание: из ряда представленных уравнений, определите, к какому виду относится уравнение и каким способом его можно решить (уравнения выведены на экран через кодоскоп).

1..

2.6х⁴-3х ³+12х²- 6х = 0.

3..

4.(х-1)(5х + 0,5) = 0.

5.x(2х+1) = x + 4.

6.х⁶-7х³-8 = 0.

7. .

8. (х+1)² - 0,81=0.

Тема:Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Цель: Закрепить практические и теоретические знания и умения учащихся при выполнении заданий по теме «Квадратные уравнения»

Ход урока

Организационное начало урока

Сообщение темы и цели

-Сегодня у нас особенный урок

-Мы проведем с вами «Звездный час» по теме «Квадратные уравнения», тем самым еще раз проверим свои знания и умения.

Закрепление материала

(Знакомство с правилами игры)

-Итак представим, что мы с вами в студии.

-Вы игроки, а я ведущая.

-У вас у каждого на партах лежат таблички с цифрами от 1 до 5.

1			2			3			4			5

-Итак, послушайте условия игры.

-Я буду задавать всем вопросы, а соответственно поднимать табличку с тем номером, который соответствует правильному ответу.

-А так же у каждого из вас лежат на партах листочки

-За каждый правильный ответ, когда я вам скажу вы будете на нем чертить звездочку.

-А в конце игры мы их подсчитаем и оценим работу каждого из вас.

Проведение игры

-Итак, начинаем игру

-Сейчас мы будем работать с вами по 1 табличке

Таблица №1

1	2	3	4	5

-Итак, сверху вы видите номера ответов

-А под ними соответствующие ответы

-Я задаю вопрос, вы 5 секунд думаете и поднимаете таблички с правильными ответами.

Какой вид имеет квадратное уравнение.

Назовите формулы корней квадратного уравнения.

Назовите неполное квадратное уравнение.

Назовите, чему равен дискриминант квадратного уравнения

-Хорошо с этим заданием вы справились хорошо, почти все учащиеся поднимали таблички с правильными ответами.

-А кто ошибался, он еще раз увидел правильные формулы и надеюсь так же доучит материал.

-А теперь мы все переходим во второй тур.

-Во втором туре мы выясним знание правил по данной теме.

Работать будем со второй табличкой.

Таблица №2

1	2	3	4	5
Теорема обратная теореме Виета	Квадратное уравнение	Теорема Виета	Неполное квадратное уравнение	Приводимое квадратное уравнение