1 способ: +
| S(г) | Т(пачки) | ||
| 150 | 3 | ||
| 10 | ? | 10 | 10 |
| ? | 100 | ||
| 1500 | 30 |
| 1)1500 : 3 = 500 (г) 2)500 х 10 = 5000 (г) |
2 способ: +
| S(г) | Т(пачки) | ||
| 150 | 3 | ||
| 3 | ? | 10 | 3 |
| ? | 100 | ||
| 50 | 1 |
| 50 х 10 = 500 (г) 50 х 100 = 5000 (г) |
3 способ:
| ? | ||
| 100 | ||
| ? | 3 | 150 |
| 10 | ||
| ? |
| 150 : 3 = 50 (г) 50 х 10 = 500 (г) 50 х 100 = 5000 (г) Ответ: 500г масса 10 пачек чая; 5000г масса 100 пачек чая. (После того, как дети решили задачу, решения были обсуждены и вынесены на доску. Затем была проведена беседа.) Что вы можете сказать о полученных ответах? (Каким бы способом мы не решали задачу, ответы всегда получаются одинаковые.) Какой из этого можно сделать вывод? (Задача решена верно.) Как вы думаете, есть ли нам смысл тратить время и учиться решать задачи разными способами, или достаточно освоить какой- нибудь один способ? (Если мы знаем несколько способов, то можем для решения каждой задачи выбирать более короткий, а еще, решив задачу одним способом, мы можем проверить правильность решения другим способом.) |
Составление и решение взаимообратных задач тоже является приемом формирования навыка самоконтроля при обучении математике, и мы использовали его в своем эксперименте. Проиллюстрирует его фрагментом урока.
| Содержание фрагмента урока | Комментарии |
| Дети были разделены на группы, и каждой группе была предложена задача. Задание: построить таблицу к задаче и решить ее по формуле прямой пропорциональности. “Дима и Вася собрали 80 кг винограда за полчаса. Сколько им потребуется корзин, если в каждую корзину вмещается по 20 кг винограда?” 2)“Сколько килограммов вмещается в 4 корзины, если в каждую из них вмещается по 20 кг винограда?” Дети оформляют решение на доске. | Здесь следует обратить внимание на то, как проводилась работа с задачами после обсуждения решения каждой из них отдельно. Самоконтроль мы формировали в процессе сравнения условий задач и их решений, записанных на доске. На уроке мы повторили, что такое взаимообратные задачи, и обратили внимание на необходимость умения составлять и решать такие задачи. Кроме того, детям было предложено самим составить задачу, обратную данной. |
1)
| S(кг) | Т(кор.) | V(кг/кор.) |
| 80 | ? | 20 |
| Т = S : V 80 : 20 = 4 (корзины) Ответ: 4 корзины потребуется. |
2)
| S(кг) | Т(кор.) | V(кг/кор.) |
| ? | 4 | 20 |
| S = V х Т 20 х 4 = 80 (кг) Ответ: 80 килограммов винограда помещается в 4 корзины. После обсуждения решений детям задается вопрос: “Что можно сказать об этих двух задачах?” (Они взаимообратные.) Почему вы так решили? (В обеих задачах говорится о винограде, который раскладывают в корзины. В обеих задачах в одну корзину помещается 20 кг винограда, но в одной задаче спрашивается, сколько нужно корзин, чтобы разложить 80 кг винограда, а во второй, наоборот, спрашивают, сколько килограммов винограда модно разложить в 4 корзины.) Зачем нам их составлять и решать? (Чтобы проверить, верно мы выполнили решение или нет.) А каким образом мы можем это сделать? (Ответ обратной задачи должен совпадать с данными первой.) Сколько обратных задач можно составить к нашей задаче? (Две.) Почему? (У нее всего три характеристики процесса, а составляя задачи, мы поочередно их делаем неизвестными.) Одна задача у нас есть, составьте еще одну. (“80кг винограда можно разложить в 4 корзины. Сколько килограммов винограда будет в каждой корзине, если его раскладывали поровну?”) Решите ее устно, какой ответ получается? (В каждой корзине будет по 20 кг винограда.) Что означает ответ этой задачи? (Две первые задачи были решены правильно.) | Мы использовали этот прием, так как составление и решение обратной задачи позволяет быстрее обнаруживать ошибки и выявлять их причины. Если дети научатся и привыкнут работать со взаимообратными задачами, то постепенно они привыкнут контролировать решение прямой задачи, а значит у них будет формироваться навык самоконтроля. |
Иногда можно экспериментально проверить правильно или нет выполнено задание. При изучении темы “Площадь прямоугольника” мы предложили детям упражнение №770 из учебника. Им нужно было найти площадь прямоугольника по формуле S = V xT.
| Содержание фрагмента урока | Комментарии |
| Е |
1см
| S (Е) площадь | Т (см) длина | V (Е/см) |
| ? | 4 | 8 |
| Посмотрите на рисунок и покажите характеристику Т, что это? (Это длина, показывают.) В чем она измеряется? (В сантиметрах.) Где здесь характеристика V? (Показывают.) В каких единицах она измеряется? (Е/см) Найдите площадь прямоугольника. (S= V х Т = 8 х4=32 S = 32 Е.) Можем ли мы как- нибудь проверить себя, вдруг мы неправильно решили задачу? (Мы можем сосчитать все мерки Е в этом прямоугольнике.) Сосчитайте их. Что получается? (32 мерки.) Что это значит? ( Задачу мы решили правильно.) Затем было решено еще несколько похожих задач, которые были проверены таким же способом. | На этом уроке мы не использовали никакого особого приема формирования навыка самоконтроля. Просто, задавая вопрос: “Можем ли мы проверить себя, вдруг мы неправильно решили задачу?” - мы хотели обратить внимание детей на то, что иногда правильность выполнения того или иного задания можно проверить, измеряя искомую величину, т.е. экспериментально. Мы считаем, что без этого умения навык самоконтроля не может быть сформирован в полной мере. |
Для формирования навыка самоконтроля при выполнении заданий на вычисления мы пользовались упражнениями из учебника и предоставляли их на домашнюю работу. Укажем и проанализируем некоторые из этих упражнений.
(№ 617) “Проверь, правильно ли определена цифра частного. Для этого умножь ее на делитель и сравни результаты с делимым.”
| _602 | 86 | _702 | 86 | _750 | 86 | ||
| ··· | 6 | ··· | 8 | ··· | 4 | ||
| · | · | · |
Учащиеся должны сначала оценить правильность неполного делимого и соответственно- количество знаков в частном. Далее устанавливается, что для проверки вписанного в частное числа, нужно умножить его на делитель. Таким образом, дети повторяют алгоритм письменного деления. Главная же цель этого упражнения заключается в освоении действия проверки выбранной цифры частного. Без этого невозможно осуществление самоконтроля при выполнении действия деления.
(№ 651) “Определи делимое, выполнив вычисления столбиком.”
| 714 | 320 | 254 | ||||||||
| 356 | 516 | 605 |
Это примеры на взаимосвязь компонентов действий- необычный вариант записи примеров с окошечками. Чтобы найти делимое, детям нужно частное умножить на делитель. Знание взаимосвязи компонентов действий необходимо для формирования навыка самоконтроля. Это обусловило выбор нами данного задания.
(№ 653) “Назови число цифр в частном. “
7YY : 3DD 1YYY : 5DD
7YYY: 9DD 1YYY : 2DD
Чтобы определить количество цифр в частном, дети должны выделить первое неполное частное. Это задание дает детям возможность спрогнозировать результат вычислений, используя при этом такой прием как прикидка, что имеет большое значение для формирования прогнозирующего контроля.
Следует обратить внимание на то, что описанные задания, как и задачи для некоторых фрагментов уроков, мы брали из учебника математики для третьего класса (2 полугодие), составленного В.В.Давыдовым, С.Ф.Горбовым, Г.Г.Микулиной и др. В этом учебнике можно найти много других интересных заданий, которые могут способствовать как развитию навыка самоконтроля, так и формированию других компонентов учебной деятельности.
Навык самоконтроля у учеников третьего класса мы формировали посредством использования специальных приемов и упражнений, направленных на его развитие в течение трех недель. Кроме того, в это же время проводились наблюдения за работой детей на уроках математики. В завершение эксперимента мы проанализировали результаты нашей работы и ответили на вопросы анкеты. Анкета составлена Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой и предназначается для определения уровня сформированности самоконтроля у детей. Вопросы анкеты были следующими:
Допускает ли ученик при решении знакомы задач одни и те же ошибки? (а) да; б) иногда; в) нет ).
Может ли ученик при решении знакомых задач самостоятельно найти и исправить допущенные ошибки? (а) нет; б) в некоторых случаях; в) да ).
Умеет ли ученик правильно объяснить ошибки на изученное правило, на изменение известного способа? (а) нет; б)да ).
Как поступает ученик, если ему указывают на наличие ошибки учитель, ученики, родители? (а) некритически исправляет; б) исправляет после того, как поймет основание критики).
Если ученик применяет для решения задачи способ, приводящий к ошибке, может ли ученик обнаружить, что причиной ошибки является именно этот способ? (а) нет; б) только с помощью; в) может самостоятельно).
Может ли ученик дать объяснение причинам таких ошибок, соотнести способы действий, обосновать пригодность одного и непригодность другого? (а)нет; б)да).
В ходе исследования мы наблюдали за восемью учениками. Проанализировав ответы на вопросы анкеты, мы получили возможность сделать некоторые выводы об уровне сформированности самоконтроля у учеников третьего класса частной школы “Литица”, обучающихся по системе Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова.
Самоконтроль у всех учеников сформирован примерно одинаково. В классе нет детей с очень высоким уровнем сформированности этого компонента учебной деятельности, также как и нет детей, у которых он почти не сформирован.
У двух человек (25%класса) сформирован потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. Согласно градации, предложенной Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой, они находятся на третьем уровне сформированности навыка самоконтроля. Это означает, что ученики, выполняя новое задание, могут допускать ошибки, но по просьбе учителя могут их находить и исправлять. Дети осознают новые действия и способы решения задач, которые вводит учитель, могут использовать их в качестве образца, но делают это не всегда. Выполнив действие, они могут проконтролировать его по просьбе учителя, а в случае необходимости- внести коррективы. Таким образом, контроль может выполняться этими учениками как самостоятельное целенаправленное действие, но выполняется он, как правило, по просьбе учителя и представляет контроль по результату. Но детям пока трудно выполнять вновь изучаемые действия и одновременно соотносить их с образцом. Поэтому в новых действиях, в отличие от хорошо знакомых, ребята допускают ошибки. В многократно повторенных же действиях таких ошибок обычно нет, а если они и встречаются, то могут быть исправлены и объяснены детьми самостоятельно.
Большинство детей- 75% класса (6 человек)- по сформированности самоконтроля продвинулись дальше. Сейчас они находятся на пути от потенциального контроля на уровне произвольного внимания к актуальному контролю на уровне произвольного внимания. Но в этой группе детей тоже есть те, у кого навык самоконтроля сформирован в большей степени, и те, у кого он сформирован в меньшей степени.
При решении хорошо знакомых задач дети не допускают одних и тех же ошибок, а если такое иногда случается, то они, преимущественно самостоятельно и лишь в некоторых случаях с помощью учителя, могут найти и исправить ошибки. Кроме того, дети, находящиеся на этом уровне сформированности навыка самоконтроля, стараются следить за работой в процессе ее выполнения. При решении заданий по хорошо осознанной и усвоенной схеме им это удается. Но при изучении новых действий 50% учащихся, относящихся к этой группе (3 человека), начинают некритически исправлять ошибки и анализируют их только по просьбе учителя, хотя другие 50% детей пытаются делать это самостоятельно. Если при решении новой задачи применяется способ, приводящий к ошибкам, то 30,3% учащихся (2 человека) могут это обнаружить, а 69,7% учащихся (4 человека) делают это обычно с помощью учителя. Таким образом, знакомясь с новыми схемами действий и способами решения задач, дети этой группы могут осуществлять контроль только по результату выполненного действия, а за процессом работы следить у них получается пока только при выполнении действий, с которыми они неоднократно встречались, и схему выполнения которых дети осознают в полной мере. При этом сами задания могут быть самыми разнообразными.
Итак, по результатам исследования можно сделать вывод, что у всех учеников третьего класса частной школы “Литица” уже сформирован потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. Кроме того, у большинства учащихся уже проявляются признаки актуального контроля на уровне произвольного внимания, а некоторые из них даже близки к нему. Мы считаем, что это вполне соответствует уровню развития детей в этом возрасте. Хотя, необходимо отметить, что распределение детей по уровням сформированности навыка самоконтроля условно. Это означает, что в период наблюдения за ними и проведения эксперимента проявлялись те их черты, которые описаны выше. Возможно, что в других ситуациях они ведут себя иначе. Но нам кажется, что в этом случае возможно лишь незначительное изменение уровня сформированности навыка самоконтроля в ту или другую сторону. В целом же результаты исследования можно считать объективными. На их основании можно сделать определенные выводы.
Эксперимент показал, что формирование навыка самоконтроля при изучении математики по системе Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова возможно. Этому способствует обучение детей методам и приемам проведения самоконтроля, а также применение различных, специально подобранных заданий. При этом работа над формированием навыка самоконтроля должна быть систематической.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Наше исследование посвящено мало разработанному в психологии и педагогике вопросу о формировании самоконтроля учащихся.
Многочисленные факты наблюдения педагогов и психологов, связанные с уроками математики, свидетельствуют о том, что в педагогической практике выработке у каждого ученика необходимых навыков самоконтроля уделяется крайне недостаточно внимания, а нередко оно просто отсутствует. В то время как и при отличных знаниях теории и умении применять ее нельзя полностью гарантировать себя от ошибок, и младшие школьники, даже зная как следует контролировать себя, не всегда производят действие самоконтроля. Поэтому они нуждаются в специальном побуждении, чтобы самоконтроль имел место в их учебной работе, чтобы они обращались к способам действия, обращались к образцу действия. Следовательно, надо учить учащихся самоконтролю. Без него невозможна творческая деятельность. Воспитание навыка самоконтроля у учащихся имеет большое значение, особенно в изучении математики. Значение самоконтроля значительно возрастает еще и потому, что в настоящее время больше уделяется внимания созданию на уроках проблемных ситуаций и самостоятельному поиску их решений. Широко начинают использоваться системы развивающего обучения. В рамках системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова мы формируем теоретическое мышление детей. Но развивая мышление, мы не можем оставить без внимания формирование компонентов учебной деятельности и в частности- самоконтроля. Ребенок не сможет строить логические цепочки и делать правильные выводы, если у него отсутствует контроль своих действий и действий товарищей.
Таким образом, целью нашего исследования было выявление путей формирования самоконтроля. Проанализировав психолого- педагогическую и методическую литературу, проведя наблюдение за детьми и эксперимент, мы пришли к выводу, что гипотеза наша подтверждается. Эффективность формирования навыка самоконтроля у младших школьников достигается в результате использования таких методов и приемов как беседа; фронтальная, взаимная и индивидуальная проверка выполненного задания; решение и составление взаимообратных задач; решение задач разными способами и решение специально подобранных заданий. Поэтому обучение самоконтролю должно найти место при объяснении нового материала и его закреплении, что будет сообщать процессу формирования знаний, умений и навыков высокую эффективность, делать его осознанным, прочным. Безошибочным. Кроме того, навык самоконтроля, приобретаемый учащимися в процессе изучения математики в школе, безусловно пригодится в последствии в их трудовой деятельности и в научном творчестве.
БИБЛИОГРАФИЯ:
Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности- М.:Знание, 1981.
Батий Ю.Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий //Начальная школа №4, 1979.
Бельтюкова Г.В. Совершенствование контроля и оценки учебной работы школьника по математике //Начальная школа №8,1990.
Возрастные возможности усвоения знаний /Под ред.Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова- М.: Просвещение, 1966.
Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников /Под ред.Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова- М.: Издательство Академии педагогических наук, 1962.
Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства- М.: Издательство Московского университета, 1988.
Гальперин П.Я., Кабыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания- М.: Издательство Московского университета, 1974.
Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретических и экспериментальных психологических исследований- М.: Педагогика, 1986.
Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Математика (3 класс)
Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Обучение математике. (3 класс)
Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики -Киев:Радянська школа,1988.
Камышева Н.Н. Пособие для самоконтроля на уроках математики //Начальная школа №9, 1982.
Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль- важные условия формирования учебных навыков //Начальная школа №2, 1986.
Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся- М.: Высшая школа, 1979.
Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся- М.: Просвещение, 1997.
Мор Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся //Начальная школа №10, 1988.
Никифоров Г.С. Самоконтроль человека- Л.: Издательство Ленинградского университета, 1989.
Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности- Томск: Пеленг, 1993.
Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике //Математика в школе №3, 1980.
Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике /Сост. Ю.Д.Кобалевский- М.: Просвещение, 1988.
Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников- М.: Просвещение, 1988.
Формирование учебной деятельности школьников /Под ред. В.В.Давыдова- М.: Педагогика, 1982.
Чуканцов С.М. Где ошибка? -Тула: Приокское книжное издание, 1976.
Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды- М.: Международная педагогическая академия, 1995.
Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды- М.: Педагогика, 1989.
Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике- М., 1957.
93
... Келли), исследования экспериментального изучения относительно частных процессов и функций мыслительной деятельности (Ж. Пиаже), создания концепций когнитивной структуры личности, связанной с развитием интеллекта в процессе обучения (Дж. Брунер, Д. Озбел) появляется критическая информация в связи с отсутствием концептуального единства многочисленных теорий. В последнее время мы можем обнаружить ...
... цель в первую очередь связана с определения качества усвоения учащимися учебного материала - уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В – третьих, эта цель предполагает ...
... с давних времен; 2. Изучение системы развивающего обучения на основе работ Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, отсюда следует, что эта технология направлена на развитие логического, теоретического мышления.3.Формы учебной работы в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, здесь мы выяснили, что она способствует развитию не только школьников, но и педагогов. Учителя, преподающие по данной ...
... Оно и определило формулировку проблемы: каковы условия продуктивного формирования УД младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров? Целью исследования является выявление особенностей формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением ПК. Объектом исследования выступает методическая система обучения младших школьников ...
0 комментариев