Критерий устойчивости

20. Критерий устойчивости.

Критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости САР без отыскания корней характеристического ур-я. Кроме того эти критерии позволяют установить причину неустойчивости, а также наметить пути и средства достижения устойчивости САР

Критерий Рауса-Гарвица; Критерий Михайлова; Метод Найквиста

Критерий Найквиста базируется на частотном методе исследования.

«Система автоматического регулирования устойчивая в разомкнутом состоянии будет устойчива и в замкнутом состоянии если годограф АФЧХ этой системы в разомкнутом состоянии не охватывает точку имеющую координаты (-1;j0).

По годографу устойчивости системы можно судить о запасе устойчивости по модулю и по фазе. Модуль устойчивости – m=1/OA; l – величина определяющая устойчивость. Система достаточно устойчива если m>=2-3.

Устойчивость оценивается и по фазе

Ψ – определяет запас устойчивости по фазе; Ψ=30…40^о

21. Качественные хар-ки переходных процессов САР

Качество регулирования принято оценивать след показателями: величиной перерегулиорвания, быстродействием, колебательностью, статической точностью.

Перерегулирование – наз-ся отношение разности между максимальным и установившимися отклонениями регулируемой величины к её установившемуся отклонению.

На рисунке показано изменение величины при ступенчатом воздействии. Переррегулирование (в%) определяется по формуле.

|[Хmax-Х ()]/Х ()|*100

Хmax – максимальное отклонение регулируемой величины;

Х() – установившееся отклонение регулируемой величины

Во многих практических САР 20-30%

Быстродействие автоматических систем характеризуется временными оценками, к которым относятся время запаздывания, определяемая по хар-ке переходного процесса (см рисунок), при Х=0,1*Х(); время установления t_y, соответствующее времени при котором переходный процесс измениться от 0,1 до 0,9 установившегося значения; время регулирования t_р, в течение которого отклонение регулируемой величины от Х() превышает некоторое допустимое значение ; |[Х(t)-Х ()]/Х ()|*100>. Обычно =5%.

Колебательность определяется числом полных колебаний регулируемой величины за время регулирования. В практических САР показатель колебательности не превышает 3 колебаний.

Статическая точность – точность регулирования в установившемся режиме, определяемом установившейся ошибкой системы которая зависит от к-ента её усиления. Чем выше требуемая статическая точность системы, тем больше должен быть к-ент усиления k; Х()=k_f * f/ (1+k); k_f – к-ент усиления системы по каналу возмущения.

Расчёт переходного процесса осуществляется по ур-юХ(t)= Х()+Ci*e

p_i – корни характеристического ур-я замкнутой САР, Сi – постоянные интегрирования определяемые из начальных условий (для этого надо знать значение Х(t) и (n-1) её производных при t=0)

22. Критерии для оценки качества переходных процессов

На практике качество автоматических систем во многих случаях анализируется приближённо: по степени устойчивости, или по частотным и интегральным оценкам качества. Степень устойчивости характеризуется абсолютным значением  ближайшего к мнимой оси вещественного корня или вещественой части комплексных корней харатеристического ур-я системы ближайших к мнимой оси. Оценка по степени устойчивости определяет время затухания составляющей процессы от ближайшего корня к мнимой оси. Чем больше степень устойчивости, тем меньше время регулирования.

Частотные оценки качества используют следующие методы по полосе пропускания частот, по максимуму амплитудно-частотной хар-ки, по вещественной частной хар-ки, по границе Д-разбиения.

Интегральная оценка качества АС основана на вычислении определённых интегралов

Интегральная оценка пригодна для систем с монотонными процессами без перерегулирования. Качество системы тем выше чем меньше . Интегральные оценки можно применять для систем с колебательным характером переходного процесса. Параметры АС выбирают из условия максимума указанных интегралов.

23. Законы регулирования

Качество регулирования зависит от законов регулирования. Закон регулирования – математическая зависимость между входной и выходной величинами

Хвых=С₁*Хвх + С₂* Хвх*dt + C_3*dXвх/dt

С₁, С₂, C₃ – постоянные называемые параметрами настройки регулятора

С₁*Хвх – П-закон – пропорциональный закон

С₂* Хвх*dt – И-закон – интегральный закон

C_3*dXвх/dt – Д-закон – дифференциальный закон

ПИД-закон – ПИД-регулятор

Похожие работы

Устройство и эксплуатация приборов автоматики компрессионной холодильной установки

Скачать

34236

4

1

... метрологического надзора пригодными к применению. 4. Учет средств измерений и определение сроков эксплуатации приборов и взрывобезопасности возлагается на ответственное лицо по метрологическому обеспечению, назначенное распоряжением по АГЗС. 5. Приборы и устройства автоматики безопасности, автоматического регулирования и контрольно-измерительные приборы должны обеспечивать точность показаний, ...

Электромагнитные реле железнодорожной автоматики

Скачать

41281

0

2

... и измерительных приборов практически исчерпаны, поэтому для устранения данных недостатков необходимо оснащение РТУ стендами, позволяющими автоматизировать измерения параметров и характеристик электромагнитных реле железнодорожной автоматики. 4. Автоматизированные стенды для измерения и контроля параметров реле Разработка методов измерений и автоматизированных измерительных стендов (АИС) для ...

Актуальные вопросы применения устройств пожарной автоматики на объектах железнодорожного транспорта

Скачать

8338

0

0

... в области пожарной автоматики, имеющих квалифицированных специалистов и развитую материально-техническую базу. Для большинства объектов железнодорожного транспорта возможное решение заключается в организации работ ТО и Р устройств пожарной автоматики собственными силами. Реализация данного положения позволит организовать качественное обслуживание устройств и значительно сократит расходы на ...

Расчёт и выбор микропроцессорных блоков защитной автоматики

Скачать

23533

6

8

... на отключение выключателя автотрансформатора; ·  Работа АПВ аналогична нормальному режиму работы; ·  Подаётся сигнал на сохранение отслеживаемой информации, записываемой автоматикой регистрации аварийных событий. 7. Расчёт токов короткого замыкания Расчёт токов к.з. необходимо производить для правильной настройки релейной защиты. Настройку РЗ необходимо производить по максимальному и ...