Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода

1.3.4 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярности напряжения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспери­ментально или рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток.

Уравнения для плотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаются подстановкой со­отношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и, записывают­ся в следующем виде:

; .

Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, можно определить как сумму j_пр = j_{n диф} + j_{p диф}, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если счи­тать, что в запирающем слое отсутствуют генерация и ре­комбинация носителей зарядов, то плотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),

. (1.34)

Включение p-n перехода в обратном направлении при­водит к обеднению приконтактной области неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Гра­диент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей.

На основании соотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для расчета плотности обратного тока может быть записано в виде

. (1.35)

Объединяя выражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общем виде:

, (1.36) где .

Величину j_s называют плотностью тока насыщения. Умножив правую и левую части выражения (1.36) на пло­щадь П p-n перехода, получим уравнение теоретической вольтамперной характеристики:

, (1.37)

где I_S- ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со знаком "плюс" при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком "минус" при об­ратном включении.

Уравнение (1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную характеристику тонкого электронно-дыроч­ного перехода, в котором отсутствуют генерация и реком­бинация носителей зарядов.

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная на основании уравнения (1.37), при­ведена на рис. 1.10. При увеличении

Рисунок 1.10 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.

обратного напряже­ния ток через p-n переход стремится к предельному зна­чению j_s, которого достигает при обратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.

На основании соотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы примесей ионизированы, т. е.  = N_a, для области рабочих температур можно записать: . (1.38)

Из соотношения (1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация при­месей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а с увеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.

Процессы генерации и рекомбинации носителей в запи­рающем слое оказывают существенное влияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего на­пряжения между процессами генерации и рекомбинации устанавливается равновесие. При приложении к p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, обра­зующиеся в результате генерации, выводятся полем запи­рающего слоя. Это приводит к возникновению дополни­тельного тока генерации I_ген, совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при  =  , t_n = t_р = t₀ и L_n = L_p = L₀ справедливо соотношение

, (1.39)

где d₀ - толщина запирающего слоя.

Из выражения (1.39) видно, что генерационная состав­ляющая обратного тока растет при увеличении ширины запрещенной зоны полупроводника, так как при этом уменьшается значение n_i, а также при увеличении кон­центрации примесей, при которой возрастает . На­пример, при одинаковых значениях d₀ и L₀ для германия n_i = 2,5×10¹³ см^-3 (DW = 0,67 эВ) и I_ген= 0,1×I_s, а для кремния n_i = 6,8×10¹⁰ см^-3 (DW = 1,12 эВ) и I_ген = 3000×I_S,.

Таким образом, если в германиевых p-n переходах током генерации можно пренебречь, то в кремниевых p-n переходах он является основной составляющей обратного тока. Поэто­му на вольтамперных характеристиках кремниевых p-n переходов нет выраженного участка насыщения.

1.3.5 Реальная вольтамперная характеристика p-n перехода

При выводе уравнения (1.37) не учитывались такие явле­ния, как термогенерация носителей в запирающем слое перехода, поверхностные утечки тока, падение напряже­ния на сопротивлении нейтральных областей полупровод­ника, а также явления пробоя при определенных обрат­ных напряжениях. Поэтому экспериментальная вольтам­перная характеристика p-n перехода (кривая 2 на рис. 1.11) отличается от теоретической (кривая 1).

При обратном включе­нии p-n перехода отли­чия обусловлены генера­цией носителей зарядов и пробоем p-n перехода. Количество генерируемых носителей пропорциональ­но объему запирающего слоя, который зависит от ширины p-n перехода. По­скольку ширина запираю­щего слоя пропорциональ­на , ток генерации будет расти при увеличе­нии обратного напряже­ния. Поэтому на реальной характеристике при увеличении обратного напряжения до определенного значения наблюдается небольшой рост об­ратного тока. Возрастанию обратного тока способствуют также токи утечки.

При некотором обратном напряжении наблюдается рез­кое возрастание обратного тока. Это явление называют пробоем p-n перехода. Существуют три вида пробоя: тун­нельный, лавинный и тепловой. Туннельный и лавинный пробои представляют собой разновидности электрическо­го пробоя

Рисунок 1.11 Отличие реальной вольтамперной характеристики p-n перехода

от теоретической.

и связаны с увеличением напряженности элек­трического поля в переходе. Тепловой пробой определяет­ся перегревом перехода.

Туннельный пробой обусловлен прямым переходом элек­тронов из валентной зоны одного полупроводника в зону проводимости другого, что становится возможным, если напряженность электрического поля в p-n переходе из кремния достигает значения 4×10⁵ В/см, а из германия -2×10⁵ В/см. Такая большая напряженность электричес­кого поля возможна при высокой концентрации примесей в p- и n-областях, когда толщина p-n перехода становит­ся весьма малой (см. формулу (1.31)). Под действием силь­ного электрического поля валентные электроны вырыва­ются из связей. При этом образуются парные заряды электрон-дырка, увеличивающие обратный ток через переход. На рис. 1.10 кривая 5 представляет собой обратную ветвь вольт-амперной характеристики перехода, соответствую­щую туннельному пробою.

В широких p-n переходах, образованных полупровод­никами с меньшей концентрацией примесей, вероятность туннельного просачивания электронов уменьшается и бо­лее вероятным становится лавинный пробой. Он возника­ет тогда, когда длина свободного пробега электрона в по­лупроводнике значительно меньше толщины p-n перехода. Если за время свободного пробега электроны приобретают кинетическую энергию, достаточную для ионизации атомов в p-n переходе, наступает ударная ионизация, со­провождающаяся лавинным размножением носителей заря­дов. Образовавшиеся в результате ударной ионизации сво­бодные носители зарядов увеличивают обратный ток пере­хода. Увеличение обратного тока характеризуется коэф­фициентом лавинного умножения М:

, (1.40)

где U_ПРОБ^- напряжение начала пробоя; m зависит от ма­териала полупроводника. На рис 1.11 лавинному пробою соответствует кривая 4.

Тепловой пробой обусловлен значительным ростом ко­личества носителей зарядов в p-n переходе за счет нару­шения теплового режима. Подводимая к p-n переходу мощность Р_подв = I_обрU_обр расходуется на его нагрев.

Выделяющаяся в запирающем слое теплота отводится преимущественно за счет теплопроводности. Отводимая от p-n перехода мощность Р_отв пропорциональна разно­сти температур перехода T_пер и окружающей среды Т_окр:

,

где R_т - тепловое сопротивление, ⁰К/Вт, определяющее перепад температур, необходимый для отвода 1 Вт мощнос­ти от p-n перехода в окружающую среду.

При плохих условиях отвода теплоты от перехода воз­можен его разогрев до температуры, при которой происхо­дит тепловая ионизация атомов. Образующиеся при этом носители заряда увеличивают обратный ток, что приводит к дальнейшему разогреву перехода. В результате такого нарастающего процесса p-n переход недопустимо разогре­вается и возникает тепловой пробой, характеризующийся разрушением кристалла (кривая 3).

Увеличение числа носителей зарядов при нагреве p-n перехода приводит к уменьшению его сопротивления и выделяемого на нем напряжения. Вследствие этого на об­ратной ветви вольтамперной характеристики при тепло­вом пробое появляется участок с отрицательным диффе­ренциальным сопротивлением (участок АВ на рис. 1.11).

Отличия реальной характеристики от теоретической на прямой ветви, в основном, обусловлены распределенным (объёмным) сопротивлением электронной и дырочной областей r₁ за пределами запираю­щего слоя (рисунок 1.12).

Если сопротивление запирающего слоя обозначить r_д, то кристалл полупроводника с запирающим слоем можно представить в виде последовательного соединения рези­сторов r_д и r₁.

При прохождении тока I_ПР на сопротивлении r₁ падает часть напряжения внешнего источника и на запирающем слое действует напряжение U_ПЕР = U_ПР – I_ПР×r₁. Уравнение вольтамперной характеристики в этом случае может быть записано в следующем неявном виде:

.

Рисунок 1.12 Упрощенная эквивалентная схема p-n перехода с распределенным сопротивлением полупроводника.

Поскольку U_ПЕР< U_ПР реальная характеристика идет ниже теоретической. Когда напряжение на запирающем слое становится равным контактной разности потенциа­лов, запирающий слой исчезает, и дальнейшее увеличение тока ограничивается распределенным сопротивлением по­лупроводников p- и n-типа. Таким образом, в точке С при U_ПР = U_К вольтамперная характеристика переходит в пря­мую линию.

Похожие работы

Электротехника и основы электроники

Скачать

48653

11

0

... условиям эксплуатации и конструктивным показателям, могут образовывать семейства серий интегральных схем. 2. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ Логические и запоминающие элементы составляют основу устройств цифровой обработки информации – вычислительных машин, цифровых измерительных приборов и устройств автоматики. Логические элементы выполняют простейшие логические ...

Физические основы восстановления информации жестких магнитных дисков

Скачать

38697

0

20

... соединение “точка-точка” со скоростью до 3 Гб/с.   6. Как работают программы восстановления данных Каждый только что удаленный файл все еще находится на жестком диске, но Windows его больше не видит. Если программе восстановления данных необходимо восстановить этот файл, она просматривает загрузочный сектор раздела (Partition Boot Sector). В нем содержится вся информация о строении раздела, ...

Электротехника с основами электроники

Скачать

50684

6

9

... электротехнических и электронных устройств, в которых используется явление резонанса напряжения. Литература 1. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1984, с.53 - 58. 2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983, с.73 - 77. Лабораторная работа №5   КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ Цель работы. Ознакомление с методом повышения ...

Физические основы действия современных компьютеров

Скачать

51303

2

19

... корпускулярные свойства его света, а волновые себя практически не проявляли. Впрочем, это и следует из таблицы.Полупроводниковые устройства. Для начала рассмотрим принцип действия полупроводниковых приборов. Поскольку для компьютера наиболее важными является транзисторы, именно ими мы рассмотрение полупроводниковых устройств и ограничим. Полупроводниками называют группу элементов и их соединений, ...