XR * hо = 0,611* 56 = 34,22 см

2.   xR * hо = 0,611* 56 = 34,22 см

при Х < xR * hо (0,26 < 34,22) – случай больших эксцентриситетов, прочность сечения обеспечина при условии:

Ntot * е £ Rв* gb2* b * Х (hо – 0,5*Х) + Rsc * Аs¢( hо - а¢)

 ео = Мtot =  94 = 0,09 см

Ntot 1042

МII=М1=Мtot + Ntot * (h0 -a¢)/2= - 94 + 1042 * 0,26 =176,92 кН*м МI=M1L=ML + NL * (h0-a¢)/2=86,11+1041,8*(0,56-0,04)/2=356,98кН*м

jl = 1 + b * М1L  = 1 + 1*356,98 = 2,02 ≤ (1 + b ) = 2 jl > 2

М1 176,92

следователҗно принимаем jl = 2

Ncr = 6,4*Eb é I æ  0,11 + 0,1ö + aIsù =

i²₀ ë jl è 0,1 + dеj ø û

= 6,4*20500(100) é 900000 æ  0,11 +0,1ö + 9,77*7571,2 ù =

 760²  ë 2 è 0,1 + 0,28 ø û

= 63,94*10³Н = кН > Ntot = 1042 кН

h =  1 = 1 = 1,2

1 – Ntot/ Ncr 1 – 1042 / 6394

 е = е0 * h + ho - а¢ = 0,09 * 1,2 + 56 – 4 = 26,11см

2 2

1042 * 0,2611 £ 8,5 * 10³ * 1,1 * 0,5 * 0,003 (0,56-0,5 * 0,003) + 365 * 10³ * 0,000603 (0,56-0,04)

272,07 кН*м < 122,3 кН*м – условие выполняется.

Расчет сечения 1-0 в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не делаем, так как i_о¢ / h¢ = 5,7 / 0,5 = 11,4, где i_о¢=1,5Н₂=1,5*3,8 = 5,7 м < i_о / h = 12,7.

h¢ = b – ширина сечения надкрановой части колонны в плоскости рамы.

5. Расчет внецентренно нагруженного фундамента под колонну.

Район строительства : г.Азнакаево

Расчетное сопротивление грунта Rо = 0,36 МПа (360кН/м²)

Глубина заложения фундамента d = 1,7м (по условию промерзания грунтов). Бетон фундамента класса В12,5, арматура сеток из стали класса АII.

Определение нагрузок и усилий.

На уровне верха фундамента от колонны в сечении 2 - 1 передаются максимальные усилия:

Мmax = 45,11 кН*м N = 1687,32 кН Q = 26,39 кН

Мmin = - 163,13 кН*м N = 1484,12 кН Q = 11,9 кН

Nmax = 2171,65 кН M = - 30,83 кН*м Q = 5,43 кН

То же, нормативные:

Мn = 39,23 кН*м Nn = 1467,23 кН Qn = 22,86 кН

Мn = - 141,85 кН*м Nn = 1290,54 кН Qn = 10,35 кН

Nn = 1888,4 кН Мn = - 26,81 кН*м Qn = 4,72 кН

От собственного веса стены передается расчетное усилие

Nw = 74,5 кН с эксцентриситетом е = 0,525м = 52,5 см

Мw = - 74,5*0,525 = - 39,11кН*м Мwn = - 34,0 кН*м

Расчетные усилия, действующие относительно оси симметрии подошвы фундамента, без учета массы фундамента и грунта на нем:

- при первой комбинации усилий

М = М4 + Q4 * hf + Мw = 45,11 + 26,29*1,55 – 39,11 = 46,75 кН*м

где высота фундамента по условию заглубления

hf = 1,7 – 0,15 = 1,55м;

N = N4 + Nw = 1687,32 + 74,5 = 1761,82 кН

- при второй комбинации усилий:

М = - 163,13 + 11,9*1,55 – 39,11 = - 183,8 кН*м

N = 1484,12 + 74,5 = 1558,62 кН

- при третьей комбинации усилий:

М = - 30,83 + 5,43*1,55 – 39,11 = - 61,52 кН*м

N = 2171,65 + 74,5 = 2246,15 кН

то же, нормативные значения усилий:

Мn = 39,23 + 22,86*1,55 – 34 = 40,66 кН*м

Nn = 1467,23 + 64,78 = 1532 кН

Мn = - 141,85 +10,35 *1,55 – 34 = -159,81 кН*м

Nn = 1290,54 + 64,78 = 1355,32 кН

Мn = -26,81 + 4,72 *1,55 – 34 = -53,49 кН*м

Nn = 1888,4 + 64,78 = 1953,18 кН

Предварительные размеры подошвы фундамента.

Ориентировочно площадь подошвы фундамента можно определить по усилию Nmax n как для центрально загруженного фундамента с учетом коэффициента gn = 0,95

А = Nn * gn  = 1953,18 * 0,95 = 5,69 м²

Rо – d*gm 360 – 1,7 * 20

Rо = 360кН/м² gm = 20 кН/м³

Назначая отношение сторон фундамента b/а = 0,8, вычисляем размеры сторон подошвы:

аf = √ 5,69 / 0,8 = 2,67 м bf = 0,8 * 2,67 = 2,14 м

Учитывая наличие момента и распора, увеличиваем размеры сторон ≈ на 10-15%; принимаем аf х bf = 3,0х2,7м (кратно 30см); площадь подошвы А = 3 х 2,7 = 8,1 м²

Момент сопротивления подошвы в плоскости изгиба

Wf = 2,7 * 3² / 6 = 4,05 м³

Так как заглубление фундамента меньше 2м, а ширина подошвы более1м, то необходимо уточнить нормативное сопротивление грунта основания по форме

R = R0 é1+k1 æ bf – b0öù*æd + d0 ö = 0,36 é1+0,05 æ 2,7 - 1öù*æ1,7+2 ö=0,361

ë è b0 øû è 2d0 ø ë è 1  øû è 2 * 2 ø

k1 = 0,05 для глинистых грунтов: b0 = 1м, d0 = 2м; d = 1,7м; bf = 2,7м.

Определение краевого давления на основание.

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах

 Gⁿf = af * bf * d * gm = 2,7*3*1,7*20 = 275,4 кН; расчетная нагрузка

 Gf = Gⁿf * gf = 302,94 кН.

Эксцентриситет равнодействующий усилий всех нормативных нагрузок, приложенных к подошве фундамента:

- при первой комбинации усилий

е0 = Мn / (Nn + Gⁿf) = 40,66 / (1532 + 275,4) = 0,022 м

- при второй комбинации усилий

е0 = - 159,81 / (1355,32 + 275,4) = - 0,098 м

- при третьей комбинации усилий

е0 = - 53,49 / (1953,18 + 275,4) = - 0,024 м

Так как е0 = 0,022м < af / 6 = 3 / 6 = 0,5 м, то краевое давление вычисляем по формуле

- при первой комбинации усилий

Р1 = Nⁿf*gn æ1+ 6 е0 ö = 1807,4*0,95 æ1 + 6 * 0,022 ö = 221,3 кН/м²

аf * bf è аf ø 2,7* 3 è 3 ø

что меньше 1,2R = 421 кН/м²; где Nⁿf = Nⁿ + Gⁿf =1532+275,4= 1807,4 кН

Р2 = 1807,4*0,95 æ1 - 6 * 0,022 ö = 202,65 кН/м² < 0,8 R = 281 кН/м²

2,7* 3 è 3 ø

- при второй комбинации усилий

Nⁿf = 1355,32 + 275,4 = 1630,72 кН

Р1 = 1630,72*0,95 æ1 + 6 * (-0,098) ö = 153,77 кН/м² < 1,2 R = 421 кН/м²

2,7* 3 è 3 ø

Р2 = 1630,72*0,95 æ1 - 6 * (-0,098) ö = 228,74 кН/м² < 0,8 R = 281 кН/м²

2,7* 3 è 3 ø

- при третьей комбинации усилий

Nⁿf = 1953,18 + 275,4 = 2228,58 кН

Р1 = 2228,58*0,95 æ1 + 6 * (-0,024) ö = 248,8 кН/м² < 1,2 R = 421 кН/м²

2,7* 3 è 3 ø

Р2 = 2228,58*0,95 æ1 - 6 * (-0,024) ö = 273,9 кН/м² < 0,8 R = 281 кН/м²

2,7* 3 è 3 ø

Максимальное значение эксцентриситета е0 = 0,022 м < 0,1аf = 0,1*3=0,3 м, поэтому можно считать, что существенного поворота подошвы фундамента не будет т защемление колонны обеспечивается заделкой ее в стакане фундамента.

Расчет тела фундамента.

Глубина заделки в фундамент приняли hз = 800мм, что удовлетворяет условно по заделке арматуры hз ³ 30d1 + d = 30 * 18 + 50 = 590 мм (где d1= 18мм – диаметр продольной арматуры крайней колонны).

Принимая толщину стенок стакана поверху 225мм и зазор 75 мм, размеры подколонника в плане будут:

ас = hс + 2*225 + 2*75 = 800 + 450 + 150 = 1400 мм

bс = bс + 2*225 + 2*75 = 500 + 450 + 150 = 1100 мм

Высота подколонника hз = 800мм, уступы высотой по 300 мм.

Момент, действующий от расчетных нагрузок на уровне низа подколонника М1=М4+Q4*hз - Мw = 45,11+26,29*0,8–39,11=27,03кН*м

Эксцентриситет е01 = М1 =  27,03  = 0,015м < hс = 0,8 = 0,13 м

N 1761,82 6 6

Расчет продольной арматуры подколонника.

Толщину защитного слоя бетона принимаем не менее 50мм, берем расстояние от наружной грани стенки стакана до центра тяжести сечения арматуры аb = аb¢= 6cм. Расчетный эксцентриситет продольной силы относительно арматуры Аs

е = е01 + ас / 2 – а = 0,015 + 1,4/2 – 0,06 = 0,655м = 65,5см

Площадь сечения продольной арматуры

Аs = Аs¢= gn * N*е– Rb* gb2* S0 = 0,95*1761820*65,5 – 7,5(100)*1,1*17,2=

Rs * z 280(100)*128

где zs = ас – аb - аb¢=140 – 6 – 6 = 128см; для коробчатого сечения

S0 = 0,5 (bс * hо² – ас * bо * zs) = 0,5 (110*194² - 90*60*128)=17,2*10⁵ см³

Размеры днища стакана ао = 900, bо = 600 мм; Rb = 7,5 МПа – для бетона класса В12,5; gb2 = 1,1

 Аs = Аs¢= - 365,3 < 0.

Из конструктивных соображений принимаем минимальную площадь сечения продольной арматуры при m = 0,001:

Аs = Аs¢= 0,001 Аb = 0,001(140*110 – 90*60) = 10 см²

Принимаем 7 Æ14 А II, Аs = 10,77 см²

Расчет поперечного армирования подколонника.

Поперечное армирование проектируем в виде горизонтальных сеток С-3 из арматуры класса А-I, шаг сеток принимаем S=150 мм < hс / 4 = 800 / 4 = 250 мм. В пределах высоты подколонника располагается шесть сеток С-2 и две С-3 конструктивно под днищем стакана.

При е = е01 = 0,015м < hс / 2 = 0,8 / 2 = 0,4 м расстояние У от оси колонны до условной оси поворота колонны принимают У=0,015 м, площадь сечения поперечной арматуры стенок стакана Аsw определяют по формуле: Аsw = 0,8 [М + Qhз¢ - Nhc/2 – Gw(е + у)] gn =

 Rs * åz_х

= 0,8 [45,11+26,29*0,75-1761,82*0,4-74,5(0,525+0,015)]*0,95 < 0

225*10³*2,8

где hз¢ = hз - d = 800 – 5 = 95 см; Rs = 225 МПа = 225*10³ кН/м³ – для арматуры класса А-I; åz_х – сумма расстояний от обреза фундамента до плоскости каждой сетки в пределах расчетной высоты, равная:

 åz_х = 0,05+0,25+0,4+0,55+0,7+0,85 = 2,8м

По конструктивным соображениям принимают для сеток поперечные стержни Æ8 мм из стали класса А-I.

Расчет нижней части фундамента.

Определяем напряжения в граните под подошвой фундамента при сочетаниях от расчетных нагрузок без учета массы фундамента и грунта на его уступах. Расчет ведем на действие третьей комбинации усилий, при которой от нормативных нагрузок были получены большие напряжения в грунте, чем при первой и второй комбинациях:

Р₁ = æN + М ögn = æ2228,58 + (-61,52) ö*0,95 = 246,94 кН/м²;

èАf Wf ø è 8,1 4,05 ø

Р₂ = æN - М ögn = æ2228,58 - (-61,52) ö*0,95 = 275,8 кН/м²;

èАf Wf ø è 8,1 4,05 ø

Рабочую высоту плиты у основания подколонника из условия прочности на продавливание вычисляем по формуле:

hо ³ - bс + ас + 1 N + æ bс + ас ö²

4 2 Ö  k*Rbt*gb2+psf è 2 ø

где psf = р1 = 247 кН/м² k = 1;

 Rbt*gb2 = 1,1*0,66 = 0,726 МПа = 726 кН/м²;

 N = р1(аf * bf – ас* bс) = 247 (3*2,7 – 1,1*1,4) = 1620 кН

hо ³ - 1,2 + 1,4 + 1 1620 + æ 1,1 + 1,4 ö² = 0,25м

4 2 Ö 1*726+247 è 2 ø

из конструктивных соображений принятая общая высота плиты h=60см, уступы по 30 см, hо = h – а = 60 – 5 = 55 см.

Расчет рабочей арматуры сетки нижней плиты в напрвление

длинной стороны аf.

Расчетный изгибающий момент в сечении 1-1, проходящем по грани bс подколонника

М_1-1 = р_м1*а₁²* bf / 2 = 243,1*0,8²*2,7/2 = 210 кН*м = 210*10⁵ Н*см

р_м1= 0,5(р₁ + р_1-1) = 0,5(246,94 + 239,24) = 243,1 кН/м²

р_1-1= р₁ – (р₁ – р₂) а₁ / аf = 246,94 – (246,94 – 275,8) * 0,95 / 3=239,24 кН/м²

Требуемое сечение арматуры Аs =  М1 =  210*10⁵  = 15,2см²

0,9 Rs * bо 0,9*280(100)*55

назначая шаг стержней S = 200 мм, на ширине bf = 2,7 м укладываем 14 стержней; принимаем 16 Æ12 А-II, Аs = 15,83 см²

Процент армирования:

m = 15,83  * 100 = 0,11% > m_min = 0,1%

270*55

Изгибающий момент в сечении 2-2, проходящем через точку пересечения грани призмы продавливания с арматурой нижней сетки плиты,

М_2-2 = рм2* а2² * bf = 247,89*0,2² * 2,7 = 13,4 кН*м

2                                        2

рм2 = 0,5 (р₁ + р_2-2) = 0,5 (246,94 + 248,84) = 247,89 кН/м²

р_2-2= р₁ – (р₁ – р₂) а₂ / аf = 246,94 – (246,94 – 275,49) *0,2 / 3 = 248,84кН/м²

Требуемая площадь сечения арматуры

Аs =  М2 =  13,4*10⁵  = 2,13см²

0,9 Rs * bо 0,9*280(100)*25

Расчет рабочей арматуры сетки плиты в направлении

короткой стороны bf.

Среднее давление в грунте под подошвой фундамента

рм = 0,5 (р₁ + р₂) = 0,5 (246,94 + 275,49) = 261,2 кН/м²

Изгибающий момент в сечении 3-3, проходящем по грани подколонника,

М3-3 = рм * b1² * аf = 261,2 * 0,8² * 3 = 250,75 кН*м

2                                    2

Требуемая площадь сечения арматуры

Аs =  М3 = 250,75*10⁵  = 18,1см²

0,9 Rs * bо 0,9*280(100)*55

При шаге стержней 200 мм на длине аf = 3м принимаем 17 Æ12 А-II,

Аs = 19,23 см²

 Процент армирования:

m = 19,23 * 100 = 0,12% > m_min = 0,1%

300*55