Построение кратчайшей транспортной сети

1 Построение кратчайшей транспортной сети

Используя методические указания [ ] производим построение схемы кратчайшей транспортной сети, предварительно задавшись масштабом построения.

Рисунок 2 - Схема кратчайшей транспортной сети

2 Исходная ситуация

Доставка груза осуществляется с ОНПЗ со специально оборудованного склада предприятия на различные объекты, такие как: АБЗ, объекты строительства в городе и области, железнодорожные станции, для дальнейшей отправки на объекты строительства в другие регионы страны, а также на заготовительные склады длительного хранения.

Объекты поставщика и потребителя находятся в черте города. Режим работы пункта погрузки-разгрузки односменный, начало работы 8 ч.. Коэффициент выпуска автомобилей на линию 0,82.

Груз - битум БНД 90/130 в брикетах.

Для удобства транспортировки битум формируют в бумажные брикеты массой g=55 кг, длиной l=700 мм и диаметром d=300 мм [ ].

Описание груза с учетом классификации [ ]:

-     груз по условиям транспортировки, не требующий специального подвижного состава;

-     штучный нормальной массы;

-     не требует хранения в помещении;

-     по величине отправки - партионный;

-     тарный;

-     габаритный.

Груз транспортируется автомобилями с кузовом бортовая платформа.

Для хранения и транспортирования груза предусматривается специализированная тара: поддон ящичный решетчатый с разборным металлическим каркасом и решетками. Тара оборудована запорными устройствами, а также проушинами для строповки.

Параметры грузового контейнера [ ]:

масса поддона g_п=0,17 т,

длина L=1040 мм,

ширина B=1220 мм,

высота H=730 мм.

В соответствии с данными габаритами поддона, туда может поместиться 12 брикетов битума. Следовательно масса груза в таре равна:

g_гр=12×55=660 кг.

Масса брутто поддона составляет

М_бр= g_гр+ g_п=660+170=830 кг.

Брикеты битума располагаются в поддоне вертикально, для удобства их дальнейшей выгрузки. Схема расположения брикетов в поддоне показана на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема размещения брикетов битума в ящичном поддоне

Погрузка-разгрузка осуществляется автомобильным краном КС-1562А []. Данный механизм целесообразно применить на основании его грузоподъемности, которая соответствует габаритам и массе груза:

-     при наименьшем вылете - 5,0 т;

-     при наибольшем вылете - 1,5 т.

Доставка груза производится каждому получателю в течении рабочего дня [].

3 Решение транспортной задачи

Целью решения транспортной задачи является отыскание наилучших способов использования имеющихся ресурсов, так как наличие оптимального решения позволяет получить значительный экономический эффект без привлечения дополнительных затрат на улучшение технической оснащенности, а только лишь за счет целесообразного распределения имеющихся машин, механизмов, рабочей силы и др. ресурсов. Для решения транспортной задачи разработано множество методов, которые позволяют из возможных решений найти то самое оптимальное решение.

В данном проекте решение транспортной задачи осуществляется по методу МОДИ. Процедура решения методом МОДИ начинается с решения задачи закрепления потребителей за поставщиками груза.

В данном случае задача решается для 4-х грузоотправителей и 5-ти грузополучателей. Грузоотправители условно обозначаются А1, А2, А3, А4, а грузополучатели - Б1, Б2, Б3, Б4, Б5. В правых верхних углах клеток матрицы проставим расстояние в километрах между соответствующими пунктами. Таким образом получаем матрицу исходных данных, показанную на таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Матрица исходных данных
Грузаполу-чатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	27	14	10	12	225
Б2	11	15	16	23,8	345
Б3	12	17,6	6,4	9,8	300
Б4	22	22,4	10	1	190
Б5	27	14	10	12	120
Наличие груза, т	225	345	490	120	1180

На следующем этапе решения транспортной задачи производим нахождение опорного (допустимого) плана методом двойного предпочтения. Опорный план груженых ездок показан в таблице 3.2.

После получения допустимого плана производится промежуточная проверка: количество груза по строкам и столбцам должно быть равно объемам производства и потребления.

На следующем этапе для проверки оптимальности полученного распределения находим числовые индексы вспомогательных строки и столбца, по формуле //:

α_i+β_j=c_ij, (1)

где α_i - индекс в клетке вспомогательной строки;

β_j- индекс в клетке вспомогательного столбца;

c_ij -расстояние, проставленное в правом верхнем углу загруженной клетки.

Для нахождения числовых значений индексов необходимо, чтобы число загруженных клеток в матрице равнялось числу:

m+n-1, (2)

где m - число столбцов в матрице;

n - число строк в матрице.

Так как количество загруженных клеток в матрице меньше, числа (m+n-1), то мы искусственно дозагружаем недостающее количество клеток, записав в них ноль (таблица 3.3).

Таблица 3.2 - Построение опорного плана методом двойного предпочтения
Грузаполу-чатели								Грузоотправители				Потребность в грузе, т
								А1	А2	А3	А4
Б1								27	х 14 225	х 10	12	225
Б2								хх 1 225	15	16 120	23,8 120	345
Б3								12	17,6	хх 6,4 300	9,8	300
Б4								22	22,4	10 70	хх 1 120	190
Б5								27	х 14 120	х 10	12	120
Наличие груза, т								225	345	490	120	1180

Таблица 3.3 - Определение потенциальных клеток
Грузополу-чатели		Грузоотправители				Потребность в грузе, т
		А1	А2	А3	А4
		5	14	10	1
Б1	0	27	14 225	0 10	12	225
Б2	6	11 225	5 - 15	16 120	23,8	345
Б3	-3,6	12	17,6 0	6,4 300	9,8	300
Б4	0	22	22,4	10 70	1 120	190
Б5	0	27	14 120	10 0 -	12	120
Наличие груза, т		225	345	490	120	1180

После определения индексов определяются потенциальные клетки. Потенциальной является такая клетка, у которой сумма цифровых индексов вспомогательной строки и столбца больше проставленного в ней расстояния:

α_i+β_j>c_ij, (3)

где c_ij - расстояние в ненагруженной клетке.

Таковые имеются (таблица 3.3). Наличие потенциальных клеток говорит о том, что составленный план закрепления получателей за поставщиками не является оптимальным и может быть улучшен. Улучшение плана производится путем перемещения загрузки в потенциальные клетки (таблица 3.3).

Полученные цифры записываем в новую матрицу, туда же без изменения переносим загрузки тех клеток, которые остаются неизменными (таблица 3.4). Улучшенный план проверяем на оптимальность путем определения потенциальных клеток (таблица 3.4). В матрице потенциальных клеток нет, следовательно получен оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками.

Таблица 3.4 - Оптимальный план возврата порожних автомобилей
Грузополу-чатели		Грузоотправители				Потребность в грузе, т
		А1	А2	А3	А4
		5	14	10	1
Б1	0	27	14 225	10 0	12	225
Б2	6	11 225	15 120	16	23,8	345
Б3	-3,6	12	17,6	6,4 300	9,8	300
Б4	0	22	22,4	10 70	1 120	190
Б5	0	27	14 100	10 120	12	120
Наличие груза, т		225	345	490	120	1180

После решения транспортной задачи решается задача маршрутизации, то есть составления таких маршрутов движения, при которых порожний пробег минимален. Задача маршрутизации решается методом совмещенных планов, то есть в одной матрице совмещаются опорный и оптимальный планы (таблица 3.5).

Таблица 3.5 - Матрица совмещенных планов
Грузаполу-чатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	27	14 (225) 250	10	12	225
Б2	11 (225) 250	15 120	16 (120)	23,8	345
Б3	12	17,6	6,4 (300) 300	9,8	300
Б4	22	22,4	10 (70) 70	1 (120) 120	190
Б5	27	14 (120)	10 120	12	120
Наличие груза, т	225	345	490	120	1180

В первую очередь выявляются маятниковые маршруты с обратным порожним пробегом, а затем кольцевые маршруты. На основе данной матрицы мы получили следующие маршруты:

- маятниковые маршруты

А1Б2-Б2А1=225 т;

А2Б1-Б1А2=225 т;

А3Б3-Б3А3=300 т;

А3Б4-Б4А3=70 т;

А4Б4-Б4А4=120т;

- кольцевой маршрут

А2Б2-А3Б2-А3Б5-А2Б2=240 т.