Построение индикаторной диаграммы

1.9. Построение индикаторной диаграммы

Режим двигателя: N_e=44,89 кВт, n=4500 об/мин.

Масштабы диаграммы: хода поршня M_s=0,7 мм в мм, давлений M_p=0,035 МПа в мм.

Величины, соответствующие рабочему объему цилиндра и объему камеры сгорания:

АВ=S/M_s=70/0,7=100 мм;

ОА=АВ / (1)=100/(7,51)=15,38 мм.

Масштабная высота диаграммы (т. Z):

P_z/М_р=5,4665/0,035=156,2 мм.

Ординаты характерных точек:

р_а / М_р=0,085/0,035=2,4 мм;

р_с / М_р=1,31/0,035=37,4 мм;

р_b / М_р=0,4395/0,035=12,6 мм;

р_r / М_р=0,118/0,035 =3,4 мм;

р_о / М_р=0,1/0,035=2,9 мм.

Построение политроп сжатия и расширения аналитическим методом:

а. Политропа сжатия: р_х=р_а(V_а / V_х )ⁿ¹. Отсюда р_х / М_р=(р_а/М_р)(ОВ/ОХ)ⁿ¹ мм,

где ОВ= ОА+АВ=15,38+100=115,38 мм; n₁ 1,3575 .

б. Политропа расширения: р_х = р_b(V_b / V_х)ⁿ². Отсюда р_х / М_р=(p_b/М_р)(ОВ/ОХ)ⁿ² мм,

где ОВ=115,38; n₂=1,251.

Данные расчета точек политроп приведены в табл.1.1.

Теоретическое среднее индикаторное давление:

р_i^’=F₁M_p/AB=29500,035/100=1,0325 МПа,

где F₁=2950 мм² площадь диаграммы aczba на рис.1.1.

Величина р_i^’ =1,0325 МПа полученная планиметрированием индикаторной диаграммы очень близка к величине р_i^’=1,0406 МПа полученной в тепловом расчете.

Таблица 1.1.

Фазы газораспределения двигателя:

открытие впускного клапана (точка r^’) 10 до в.м.т.

закрытие впускного клапана (точка a^’’) 46 после н.м.т.

открытие выпускного клапана (точка b^’) 46 до н.м.т.

закрытие выпускного клапана (точка a^’) 10 после в.м.т.

угол опережения зажигания (точка c’) 35 до в.м.т.

В соответствии с фазами газораспределения и углом опережения зажигания определяем положение точек r’,a'',b',a',c' и f по формуле для перемещения поршня:

AX=,

где   отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (предварительно принимаем =0,285).

Расчеты ординат точек сведены в табл. 1.2.

Таблица1.2.

Положение точки с’’ определяется из выражения:

p_c’’ =(1,15...1,25)p_c;

p_c’’ =1,251,31=1,638 МПа; p_c’’/М_p=1,638/0,035=46,8 мм.

Действительное давление сгорания:

p_zд=0,85р_z;

p_zд=0,855,4665=4,6465 МПа.

p_zд/М_P=4,6465/0,035=132,8 мм.

1.10.Тепловой баланс

Общее количество теплоты, введенное в двигатель с топливом:

Q_o=H_иG_т/3,6;

Q_o=4393011,492/3,6=140234 Дж/с.

Теплота, эквивалентная эффективной работе:

Q_е=1000N_е;

Q_е=100044,89=44890 Дж/с.

Теплота , передаваемая охлаждающей среде:

Q_в=c i D^1+2m n^m(H_и-H_и)/(H_и),

где c=0,5  коэффициент пропорциональности для четырехтактного двигателя; m=0,62показатель степени для четырехтактного двигателя; i = 4  число цилиндров; n=4500 об/мин  частота вращения коленвала.

Q_в=0,548^1+2*0,62 4500^0,62(43930-2480,54)/(0,9643930)=38144 Дж/с.

Теплота, унесенная с отработавшими газами:

Q_г=(G_т/3,6)M₂(mC)+8,315t_r-M₁(mC)+8,315t_o,

где (mC)=25,176 кДж/(кмольград)  теплоемкость остаточных газов,

(mC)=20,775 кДж/(кмоль град)  теплоемкость свежего заряда (для воздуха) определяем по табл.5,71,с.16,18.

Q_г=(11,492/3,6) 0,530725,176+8,3157670,50520,775+8,31520=43071,8 Дж/с.

Теплота, потерянная изза химической неполноты сгорания топлива:

Q_н.с.= H_иG_т/3,6;

Q_н.с.=2480,5411,492/3,6=7918 Дж/с.

Неучтенные потери теплоты:

Q_ост.= Q₀-( Q_е+ Q_в+ Q_г+ Q_н.с)_.=6210,2

Составляющие теплового баланса представлены в табл.1.3.

Таблица 1.3.

2.ВНЕШНЯЯ СКОРОСТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

ДВИГАТЕЛЯ [1, с.106112]

Эффективная мощность двигателя определяется по формуле:

N_ex=N_e,

где N_e=44,89 кВт ; n_N=4500 об/мин.

Эффективный крутящий момент:

M_ex=310⁴ N_ex/(n_x);

Удельный эффективный расход топлива :

g_ex= g_eN,

где g_eN=256 г/(кВт ч).

Часовой расход топлива:

G_тx= g_ex N_ex10^-3;

Значение  принимаем постоянным (=0,96) на всех скоростных режимах кроме минимального (=0,86).

Коэффициент наполнения:

_vx=p_exl_o_xg_ex/(3600 _k);

Коэффициент приспосабливаемости:

k=M_emax/M_eN=118,2/95,3=1,24.

K – коэффициент приспособливаемости, служит для оценки приспособляемости двигателя к изменению внешней нагрузки.

Расчеты произведены для всех скоростных режимов двигателя и представлены в табл.2.1.

Таблица 2.1.

По данным табл. 2.1. строим графики зависимости N_e, M_e, p_e, g_e, G_t, _v и  от частоты вращения коленчатого вала двигателя n (рис.2.1.).

Основные параметры проектируемого двигателя и прототипа представлены в табл.3.1.

Таблица 3.1.

При сравнении показателей двигателей видно, что разрабатываемый двигатель имеет большую мощность и крутящий момент, более высокую частоту вращения коленчатого вала и более экономичен.

4.КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА [1, с.115173]

4.1.Кинематический расчет двигателя

Перемещение поршня рассчитывается по формуле:

S_x=R,

где Rрадиус кривошипа (R=35 мм),   отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (=0,285),

  угол поворота коленчатого вала.

Расчет производится через каждые 10° угла поворота коленчатого вала.

Угловая скорость вращения коленчатого вала:

=n/30=3,144500/30=471 рад/с.

Скорость поршня:

V_п=R(sin+ sin2)=4710,035 (sin+ sin2) м/с.

Ускорение поршня:

j=²R(cos+ cos2)=471²0,0,35(cos+0,285 cos2) м/с².

Результаты расчетов занесены в табл.4.1.

Таблица 4.1.

По данным табл.4.1. строим графики зависимости перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота коленчатого вала (см. рис.4.1., 4.2., 4.3.).

4.2.Динамический расчет двигателя

4.2.1.Силы давления газов

Используя метод Брикса производим развертывание индикаторной диаграммы по углу поворота коленчатого вала (рис.4.4.). Поправка Брикса: R/(2M_S)=350,285/(21)=4,98 мм,

где M_S=1 мм в мм масштаб хода поршня на индикаторной диаграмме (масштаб изменен для удобства).

Масштабы развернутой диаграммы: давлений и удельных сил M_P=0,04 МПа в мм; угла поворота кривошипа М_=2° в мм, или М_’=4/ОВ=43,14/360=0,0349 рад в мм, где ОВ длина развернутой индикаторной диаграммы в мм.

По развернутой индикаторной диаграмме через каждые 30° угла поворота кривошипа (на участках резкого изменения давления интервал сокращается до 10°) определяем значение  p_Г и заносим в гр.2 сводной табл.4.2. динамического расчета.

4.2.2.Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

По табл.21 1,с.127 с учетом диаметра цилиндра, отношения S/D и V-образного расположения цилиндров устанавливаем:

а. масса поршневой группы (для поршня из алюминиевого сплава принято m’_п=100 кг/м²):

m_п=m’_пFп=1000,005024=0,5024 кг;

б. масса шатуна (для стального кованного шатун принято m’_ш=150 кг/м²):

m_ш= m’_ш F _п=1500,005024=0,7536 кг;

в. масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов (для чугунного

литого вала принято m’_к=180 кг/м²): m_к= m’_к F _п=1800,005024=0,9043 кг.

Масса шатуна, сосредоточенная па оси поршневого пальца:

m_шп=0,275m_ш=0,2750,7536=0,207 ­кг.

Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа:

m_шк=0,725m_ш=0,7250,7536=0,546 кг.

Массы, совершающие возвратно-поступательные движения:

m_j=m_п+m_шп=0,5024+0,207=0,709 кг.

Массы, совершающие вращательное движение:

m_R=m_к+m_шк=0,904+0,546=1,45 кг.

4.2.3.Удельные и полные силы инерции

Из табл.4.1. переносим значения j в гр.3 табл. 4.2. и определяем значения удельной силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс (гр.4):

p_j=jm_j/F_п=j0,70910^6/0,005024=j135,310^6 МПа.

Центробежная сила инерции вращающихся масс:

K_R=m_RR²=1,450,035471²10^3=11,258 кН.

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна:

K_Rш=m_шкR²=0,5460,035471²10^3=4,239 кН.

Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа:

K_Rк=m_кR²=0,9040,035471²10^3=7,019 кН.

4.2.4.Удельные суммарные силы

Удельная сила, сосредоточенная на оси поршневого пальца (гр.5 табл.4.2.): p=p_г+ р_j.

Удельная нормальная сила (гр.7 табл. 4.2.): p_N=ptg,

где значения tg определяем для =0,285 по табл.22 1,с.130 и заносим в гр.6.

Удельная сила, действующая вдоль шатуна (гр.9 табл. 4.2.): p_s=p(1/cos).

Удельная сила, действующая по радиусу кривошипа (гр.11 табл. 4.2.): p_к=pcos(+)/cos.

Удельная тангенциальная сила (гр.13 табл. 4.2.): p_T= psin(+)/cos.

Полная тангенциальная сила (гр.14): T=p_TF_П=p_T0,007389810³.

Таблица 4.2.

По данным табл. 4.2. строим графики изменения удельных сил p_j , p , p_s , p_N , p_K и p_T в зависимости от угла поворота коленчатого вала  (рис. 4.5., 4.6., 4.7, 4.8.).

Среднее значение тангенциальной силы за цикл:

а. по данным теплового расчета:

Т_ср=210⁶РiF_п/()=210⁶10,005024/(3,144)=800 Н

б. по площади, заключенной между кривой Р_Т и осью абцисс (рис. 4.8.):

Р_Тср =(F₁ -F₂)М_р/ОВ=(3493-2073)0,04/360=0,1585

Т_ср= Р_Тср  F_п=0,15850,00502410⁶=795,1 Н

Ошибка: =(800-795,1)/800=0,6 %

4.2.5.Крутящие моменты

Крутящий момент одного цилиндра (гр.15 табл.4.2.):

М_кр.ц=ТR=T0,04610³ Н м.

Период изменения крутящего момента четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспышками: θ=720/i=720/4=180°.

Суммирование значений крутящих моментов всех четырех цилиндров двигателя осуществляется табличным методом (табл. 4.3.) через каждые 30° угла поворота коленчатого вала и по полученным данным строится кривая М_кр (рис. 4.9.).

Таблица 4.3.

Средний крутящий момент двигателя:

по данным теплового расчета:

М_{кр. ср}=М_i=М_е/_м=95,3/0,849=112,2 Н м.

по площади, заключенной под кривой М_кр (рис.4.7.):

М_кр.ср=М_м==111,02 Н м.

Погрешность составит:=100(112,2111,02)/112,2=1,05 %.

Максимальный и минимальный крутящие моменты (рис.4.9.):

М_кр.max= 336,2 Н м; М_кр.min= -137,9 Н м.

4.2.6.Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала

Для проведения расчета результирующей силы, действующей на шатунную шейку двигателя, составляем табл.4.4.

Суммарная сила, действующая на шатунную шейку по радиусу кривошипа:

Р_к=К+К_Rш=(К4,239) кН, где К=р_кF­_п=р_к0,00502410³ кН.

Результирующую силу R_ш.ш , действующую на шатунную шейку, определяем графическим сложением векторов сил Т и Р_к при построении полярной диаграммы (рис.4.10.). Масштаб сил на полярной диаграмме М_р=0,1 кН в мм. Значения R_ш.ш для различных  заносим в табл.4.4. и по ним строим диаграмму R_Ш.Ш. в прямоугольных координатах (рис.4.11.).

Таблица 4.4.

По развернутой диаграмме R_ш.ш определяем:

R_{ш.ш ср}=FМ_р/ОВ=175000,1/240=8,125 кН,

где ОВдлина диаграммы, Fплощадь под кривой R_ш.ш , мм.

R_{ш.ш max}=11,0,6 кН R_{ш.ш min}=0,45 кН.;

По полярной диаграмме строим диаграмму износа шатунной шейки (рис. 4,12). Сумму сил R_ш.ш ,действующих по каждому лучу диаграммы износа, определяем с помощью табл.4.5.. По данным табл.4.5. в масштабе М_р=25 кН в мм по каждому лучу откладываем величины суммарных сил  R_ш.ш от окружности к центру.

По диаграмме износа определяем положение оси масляного отверстия (_м=67°).

Таблица 4.5.

4.2.7.Силы, действующие на колено вала

Суммарная сила, действующая на колено вала по радиусу кривошипа:

К_Рк=Р_к+К_Rк=Р_к7,019 кН.

Результирующую силу, действующую на колено вала R_к=R_шш+К_Рк, определяем по диаграмме R_ш.ш (рис.4.10.). Векторы из полюса О_к до соответствующих точек на полярной диаграмме в масштабе М_р=0,15 кН в мм выражают силы R_к , значение которых для различных  заносим в табл.4.4.