Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоя­нием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы

41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоя­нием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы.

Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему D=D1+D2

D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2

Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2

42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20 см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета. Определите фо­кусное расстояние линзы.

 

В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет. Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.

Т.е Г=корень из 2

Г=f/d f=(корень из 2 )d

Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd

F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =

=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см

Ответ : 12см

43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы, расположенной горизонтально, сообщили вер­тикальную скорость Vo= 10 м/с. Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать действительное изображе­ние шарика в этой линзе ?

 

D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0

D=Vоt f- не раввно 0

Найдём крит момент

D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c

След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c

Ответ: 12с

44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы рас­положена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.

 

Г=|F| / |a-F|

Г1=0.12/0.04=3

Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5

<Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25

S=b-a=4см S’-изображение

S’-=S<Г>=9 см

Ответ: 9см

68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон — позитрон ? те = 9,1 Ю-³¹ кг.

 

E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с

…hc/l=2m(электрона)*с*с

n=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц

Ответ: n=8.2*((10) в 11-й степени) Гц

69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии протона, прошедшего ускоряющую раз­ность потенциалов U = 20 В.

 

A=q*U

Работа эл поля

А=Еn

Энергия фотона Еф=hn=hc/l

Прирвняем Еф=Еп qU=hc/l

Отсюда l=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ : 0.62*((10) в минус 7-й степени) м

 

70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, по­глощает ежесекундно п = 10¹⁵ с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ? Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.

 

Общая энергия за счёт которой нагревается капля

Ео=tn*E=tnhn=tnhc / l

Q=cmT

Составим ур-ие теплового баланса

Ео=Qв след-но tnhc / l=cmT

Отсюда T=tnhc / cml=0.032*10*10K

Ответ : 3,2К

71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны \ = 0,55 мкм (зеленый свет). Какую задержи­вающую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?

 

Энергия фотона Е=hn=hc / l

За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией Е=mV*V / 2 V=0

Поле противоборствует с работай

А=qU=eU

A=Eк ; hc / l=eU ; U=hc / le=22.6*0.1=2.3B

Ответ: 2.3B

72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм? Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-¹⁹ Кл, m = 1,67 10-²⁷ кг, h = 6,63 10-³⁴ Дж с.

 

энергия фотона Eф=hn=hc/l En=mV*V / 2 A=e U

Eф=Eк (по условию)

Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / l=eU

U=hc / le=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-9степени)*

1,6*((10)в-19степени)=1243*100в

U=124000 В

…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнем

Vф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);

K=61

Ответ: 124000 В; 61 раз.

73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы пере­ходят в возбужденное состояние, если электроны прошли уско­ряющую разность потенциалов не менее U = 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при переходе из воз­бужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-¹⁹ Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-³⁴ Дж с.

 

Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=hn

 

EU=hc/l l=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ : 2.5*((10) в минус 7-й степени) м

74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла, Vo = 6,0 10¹⁴ Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волны вылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U = 3,0 В ?

 

n-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ; A=nh

E=hc/l-Aвых ; F=eU

E=A hc/l-A=eU

Hc=(eU+A)l

l=hc / (eU+A) = hc/(eU+hn)=0.22*((10) в минус 6 степени) м

Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м

75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается ультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо приложить задерживающую разность потенциа­лов Ui = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить на плас­тинку из серебра, то задерживающее напряжение увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для се­ребра.

 

Hn=A1+Eк1 ; Eк1=hc/l-A1 ; Eк1=A1=cU=hc/l-A1 l=hc/(eU1+A1)

Hn=A2+Eк2; Eк2=hc/l-A2=A2=eU2=hc/l-A2

A2=hc/l-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2

A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв

n=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) Гц

Ответ: n=1.14*((10)в 15 степени) Гц

 

76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некото­ром значении задерживающего напряжения фототек с поверх­ности металла становится равным нулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что для прекращения тока не­обходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза. Най­дите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.

 

Ур-ие Энштейна

Hn=A+Eк

Eк=cU видим, что U~1/l

EU=hn-A

…eU1=hc/l1-A eU1= hc/l1-A

…eU2=hc/l2-A 2eU1=h3c/2l1-A

2eU1=2 hc/l1-2Am 2hc/l1-2A=3ch/2l1-A

2eU1=h3c/2l1-A hc/2l1=A

l1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) м

Ответ: 2.6*((10)  в минус 7 степени) м

77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Ра­бота выхода электронов из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его радиус равен R = 4,1 см ?

 

ур-ие Энштейна

hn=A+Eк

Ек=hn-A

При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем

Eк=ef; f=Eк/e=(hc/l-A) / e=2.5 B

C=4ПeeоR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл

Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)

Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)

97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю энергию, получающуюся от деле­ния ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.

 

N=mNа/m

E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж

Составим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rm

M=E/r=36000 кг

Ответ: M=E/r=36000 кг

98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U. Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Опре­делите массу m расходуемого за сутки урана. Считать, что при каж­дом делении ядра выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .

 

m=Aп/Aз=Еп/Ез

Еп=Pt

Eз=mNaE/m отсюда m=Ptm / mNaE …m=PtM / mNaE=0.2 кг

Ответ: m=0.2кг

100. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоак­тивном превращении ядра урана 92U²³⁸ в ядро свинца ззРЬ²⁰⁶ ?

в данном случае (238-206) / 4=8 ( a-распадов)

какой должен быть заряд ядра после 8 распада

92-28=76

на самом же деле 82

при b-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е 82-76=6 (b-распадов)

Ответ : 8-a распадов, 6-b распадов