Квантовая энергия электронов в атоме

5.3. Квантовая энергия электронов в атоме

Для объяснения  электрических свойств металлов и диэлектриков, применялись совершенно не связанные между собой теории, основанные на различных моделях. Лишь с применением квантово – механических представлений удалось создать единую, современную теорию твёрдого состояния, или зонную теорию.

 рис. 30

С самого начала надо иметь в виду, что законы движения макроскопических тел неприменимы для описания поведения атомных частиц. А вот энергия электронов в атомах, молекулах кристалла не может иметь произвольных значений. В квантовой механики показывается, что энергии электронов в таких случаях могут принимать лишь определённые, дискретные значения. Это означает что если при расстоянии между ядром и электроном r₁ (рис 31) Энергия электрона Е₁, то при расстоянии r₂ энергия электрона станет Е₂, причём ∆Е=Е₂-Е₁ имеет совершенно определённое значение. Электрон не может иметь энергию, большую Е₁, но меньшую Е₂. О величинах, которые могут принимать лишь ряд определённых дискретных значений, говорят, что они квантованы. К таким величинам относятся энергия электронов в атомах, молекулах и кристаллах (рис.31).

На рис 31 представлены диаграмма уровней энергии атома водорода, или энергетический спектр атома водорода. Самый низкий уровень энергии Е₁ соответствует ближайшему расположению электрона от ядра и характеризует основное, или нормальное состояние атомов. Такую энергию имеет атом, если он получает энергию извне. В основном состоянии изолированный атом может пребывать сколь угодно долго. Все энергетические уровни, начиная со второго, соответствуют возбуждённым состояниям атома. Эти значения энергии электрон в атоме водорода может иметь, если он приобретает дополнительную энергию за счёт воздействия каких-либо внешних факторов равную ∆Е=Е_m-Е_n, где m и n- номера верхнего и нижнего энергетических уровней, между которыми осуществляется переход электрона.

рис.31

Находится в возбуждённом состоянии долгое время атом не может, и поэтому он самопроизвольно переходит в нормальное состояние, отдавая излишек энергии ∆Е=Е_n-Е_mв виде электромагнитных излучений (света).

На этой диаграмме видно также, что энергия электрона в атоме водорода имеет отрицательное значение. Это означает, что нулевая энергия соответствует состоянию, в котором находится неподвижный электрон, удалённый на бесконечно большое расстояние от ядра и не взаимодействующий с ним.

При рассмотрении энергетического спектра атома следует обратить внимание также и на то, что при увеличении главного квантового числа n происходит сближение уровней энергии. При достаточно большом n можно считать, что энергия атома практически не квантуется, а изменяется непрерывно. В этом находит своё выражение принцип соответствия, установленный Н.Бором в 1922г.

5.4. Элементы зонной теории кристаллов

Как изменится эта диаграмма для двухатомной молекулы, состоящей из двух атомов.

По мере сближения каждый атом - его электроны, ядро - испытывает увеличивающее силовое воздействие со стороны электрических полей электронов и ядра другого атома. Это взаимодействия между атомами приводит к тому, что вместо одного энергетического уровня, одинаково для двух изолированных атомов, возникают два близко расположенных, но не совпадающих уровня. В таких случаях говорят, что происходит расщепление энергетических уровней электронов.

Следовательно, в энергетическом отношении образование двух атомов молекулы означает, что для каждого электрона обоих атомов появилась возможность принимать вдвое больше значений энергии, чем в изолированном состоянии.

Если теперь будут сближаться 3,4,5 или вообще N атомов, то в результате их взаимодействия вместо каждого энергетического уровня, одинаково для всех N изолированных атомов, появится 3,4,5 или N близких, но не совпадающих уровней, которые образуют энергетическую полосу или зону разрешённых значений энергии.

Таким образом, разрешённая энергетическая зона состоит из N близких уровней, где N-общее число атомов твёрдого тела. В 1м³ твёрдого тела находится 10²⁸-10²⁹ атомов. Такой же порядок величины имеет и число уровней в зоне. Так как электроны принадлежат всему кристаллическому телу, то можно сказать, что зоны энергии характеризуют возможные значения энергии электронов всех атомов тела, а диаграмму разрешённых значений энергии называют энергетическим спектром твёрдого тела.

Однако не все уровни, соответствующие различным значениям главного квантового числа n, расщепляются одинаково. При сближении атомов электрического поля в первую очередь действуют на валентные электроны, которые к тому же слабее связаны с ядрами своих атомов, чем утренние электроны. Поэтому энергетические уровни валентных электронов расщепляются уже при расстояниях между атомами 10 ^-9м, а ширина образующейся зоны разрешённых значений энергии – примерно нескольких электрон-вольт.

Влияние электрических полей взаимодействующих атомов на утренние электроны очень слабые. Поэтому энергетические состояния внутренних электронов практически такие же, как и в изолированных атомах. Слабое расщепление энергетических уровней внутренних электронов происходит при расстояниях между взаимодействующими атомами, много меньшими периода кристаллической решётки(10 ^-10 м).

Разрешённые энергетические зоны твёрдого тела разделены друг от друга промежутками – областями энергии, которые электроны не могут иметь по законам квантовой механики. Эти области называют зонами запрещённых значений энергии. Ширина запрещённых зон соизмерима по величине с шириной разрешенных зон. Более возбуждённые уровни изолированных атомов дают разрешённые зоны большей ширины. С увеличением энергии ширина разрешённых энергетических зон увеличивается, а ширина запрещённых зон уменьшается. Таким образом, для любого твёрдого тела характерна зонная структура энергетических уровней электронов, или зонный энергетический спектр.

Похожие работы

Кристаллы и их свойства

Скачать

75802

1

1

... и турмалина. Из многочисленных кристаллографических модификаций кварца в качестве пьезо-электрика используется чаще всего низкотемпературный а-кварц, устойчивый до температуры 573°С. Пьезоэлектрические и пироэлектрические свойства кристаллов используются в технике уже много лет. Одно из применений пьезо-электриков известно буквально каждому. Это звукосниматели в наших проигрывателях, которые ...

Твердые кристаллы

Скачать

61410

3

0

... , только если, например, нагреть кристалл так, чтобы он начал плавится. Порядок, закономерность, периодичность, симметрия расположения атомов - вот что характерно для кристаллов. Во всех кристаллах, во все твердых веществах частицы расположены правильным, четким строем, выстроены симметричным, правильным повторяющимся узором. Пока есть этот порядок существует твердое тело, кристалл. Нарушен ...

Кристаллогенезис - возникновение, рост и разрушение кристаллов

Скачать

13652

0

0

... температурные колебания, либо с повышением концентрации вещества в растворе или газе, что приводит к увеличению вероятности встречи частиц друг с другом, то есть к возникновению зародышей. Таким образом, рост кристаллов можно рассматривать как процесс, посредством которого мельчайшие кристаллические частицы – зародыши – достигают макроскопических размеров. Причем кристаллизация протекает не во ...

Оптическая спектроскопия кристаллов галита с природной синей окраской

Скачать

70444

0

0

... из этого можно заключить, что факт наличия коллоидных выделений в синей соли и их размеры, полученные методом оптической спектроскопии, подтверждены прямым наблюдением поверхности сколов в атомно-силовом микроскопе. Таким образом в результате изучения оптического поглощения галитов можно сделать следующие выводы. В бесцветных образцах какие-либо центры окраски отсутствуют. В синих окрашенных ...