2. Равновесие в краткосрочном периоде, в условиях совершенной конкуренции

Любой участник рыночного экономического процесса действует в соответствии со своими индивидуальными интересами (извлечение прибыли, улучшение условий труда, минимизация риска, экономия ресурсов и т. д.). Миллионы потребителей принимают самостоятельные решения, какие товары и в каком количестве покупать, а огромное число предпринимателей самостоятельно решают, что и как производить.

Координацию всех независимо принимаемых решений осуществляет рыночный механизм, важную роль в котором играет конкуренция. Она сдерживает частные интересы, направляет их на производство общественно необходимых товаров. Конкуренция непременно приводит к тому, что ограниченные ресурсы используются более полно и эффективно. Они устремляются в те отрасли, которые производят необходимую для потребителя и рентабельную для товаропроизводителя продукцию.

Одной из главных целей экономики как науки является исследование того, как взаимодействие спроса и предложения приводит к равновесию на конкурентном рынке в условиях, когда индивидуальные решения участников рынка мотивируются собственным частным интересом и вовсе не направлены на достижение равновесия между производством и потреблением. В этой главе исследуется простейший вариант рыночной экономики, введя понятие «совершенный конкурентный рынок», т. е. рынок, каждый субъект которого экономически ничтожно мал и не оказывает непосредственного влияния на уровень производства, цены, зарплату, и все участники рыночного процесса, располагая одинаковой информацией, принимают на ее основе наилучшие, оптимальные для себя решения. Теория совершенного конкурентного рынка может служить основой для выявления закономерностей, внутренне присущих другим рыночным структурам.

Картину совершенного конкурентного рынка можно сравнить с идеальной механической системой, в которой совершенно не учтено трение между ее деталями и элементами. И совершенный конкурентный рынок, и упомянутая идеальная механическая система позволяют определять главные особенности изучаемых явлений, однако на практике необходимо учитывать и трение в механической конструкции, и многие факторы, действующие на конкретном реальном конкурентном рынке.

При рассмотрении совершенного конкурентного рынка будем исходить из того, что разобщенные действия участников рыночного экономического процесса могут складываться через существующую систему отношений купли-продажи в совокупную согласованную картину действий работодателей и наемных рабочих, финансистов и вкладчиков и т. д. Если в результате такого коллективного взаимодействия общее производство товаров и услуг согласовано с общим спросом на них, то такое состояние экономики называется равновесным, а устанавливающиеся при этом цены - равновесными рыночными ценами. Баланс между спросом и предложением имеет место, не при произвольных, а именно при рыночных ценах, что означает, в частности, платежеспособность спроса.

Наиболее простые математические модели экономического равновесия в условиях совершенной конкуренции строятся при следующих предположениях:

I. Объемы производства отдельных товаропроизводителей столь незначительны в сравнении с выпуском всей отрасли и изменяются в таких пределах, что это не оказывает никакого влияния на цену продаваемого товара.

II. Производственные возможности отрасли, где функционирует фирма-товаропроизводитель, неизменны.

III. Неизменны во времени экономические интересы партнеров: предприниматели не пытаются увеличить свою прибыль, рабочие - зарплату, инвесторов устраивают проценты, получаемые по ценным бумагам, и т. д.

Отвечающие таким предположениям модели описывают равновесное состояние идеальной рыночной экономики в краткосрочном периоде. Этот весьма частный случай «застывшей» во времени экономики дает ответ на вопрос о возможности существования экономического равновесия, формирующегося из рыночного «хаоса», и, кроме того, связывает между собой основные макропоказатели экономической системы.

Рассмотрим одну из таких макромоделей - модель Кейнса. В этой модели краеугольным камнем является положение о том, что рыночная экономика защищена от спада, что существуют определенные механизмы саморегулирования, постоянно приводящие объем выпускаемой продукции к уровню, соответствующему полной занятости. Если под влиянием каких-то факторов внешнего происхождения (война, неурожай и т. п.) произойдет спад производства, это не будет длиться долго. Цены, заработная плата и процентная ставка являются гибкими, и они вернут экономику в равновесное состояние, когда рабочая сила будет полностью нанята, и все, что произведено, - продано. Конкуренция уравняет спрос и предложение на всех рынках. В этом случае нет необходимости государственного вмешательства в экономику.

В кейнсианской модели все участники рыночного экономического процесса действуют на рынках рабочей силы, продуктов и денег, где эти товары (труд, продукты, деньги) распределяются и обмениваются между субъектами рыночной экономики.

Первый макропоказатель экономической системы - национальный доход Q, является единственным (для простоты) продуктом, производимым этой системой в единицу времени. Этот продукт вырабатывается производственным сектором экономики, а его величина дается функцией F, зависящей от количества и качества ресурсов, состава основных фондов и числа занятых работников R (второй макропоказатель). В соответствии с предположением II в состоянии равновесия производственная функция F, а с нею и продукт Q определяются лишь занятостью работников, т. е.


Q=F{R). (1)

Относительно F(R) обычно считается, что F(0}=О, F'(R)>О при R>0 и F"(R)0 (рис. .2). Функция F(R) обладает свойством «насыщения»: с ростом R выпуск растет все медленнее.



Q Q=F(R)


Рис 2. Соотношение между

рынками труда (R) и продукта(Q)


O R


Такой подход вполне оправдан, поскольку при излишне большом числе занятых на производстве для них попросту не найдется соответствующего фронта работ.

Соотношение, дополнительное к соотношению (1), определяется с помощью одного из основных постулатов классической политэкономии:

IV. Заработная плата s работника равна стоимости продукта, которая была бы потеряна при уменьшении занятости на одну единицу.

В этом постулате не учитываются (считаются малыми) другие издержки, которые отпали бы в результате сокращения одного рабочего места (затраты на ресурсы, оборудование и т д.). В рассматриваемой модели заработная плата считается заданной. Она определяется в результате компромисса между работодателями и нанимаемыми (реальная же зарплата зависит также от уровня цен).

Таким образом, из постулата IV получаем

(2)


где .Q(1) - количество продукта, потерянное при уменьшении занятости на одну единицу, Р - цена продукта (так что слева в равенстве (2) записана величина потерянной стоимости). Если занятость изменилась на величину R, то из равенства (2), очевидно, имеем

P=s R, (3)

где Q = Q R - стоимость, потерянная или полученная при изменении числа работников на R. Из равенства (3) следует

(4)


Считая R и Q малыми в сравнении с R и Q, перепишем равенство (4) в дифференциальной форме:

(5)


Из (5), принимая во внимание (1), получим

F'(R)=s/P. (6)


Поскольку F(R) задана (а с нею и производная F'(R)), то при известных макропоказателях s и Р из (6) можно найти уровень занятости R, а из (1) - и величину продукта Q. Этот уровень отвечает числу работников, согласных трудиться за данную зарплату при данных ценах и других характеристиках системы, а не вообще возможному числу наемных рабочих. Предполагается, что для обеспечения равновесного уровня занятости всегда найдется достаточное количество желающих работать на существующих условиях, т. е.:

V. Предложение труда не сдерживает производство, число занятых определяется спросом на труд со стороны предпринимателей.

Два уравнения (1) и (6) содержат четыре величины. Для построения замкнутой модели необходимо дальнейшее рассмотрение рынка продуктов и рынка финансов.

Произведенный на рынке продукт частично тратится на потребление, а частично сберегается:

Q=S+, (7)


где S - фондообразующий продукт, т. е. сберегаемая часть произведенного продукта, возвращаемая в экономическую систему, а  - потребляемая часть продукта, которая в экономику не возвращается.


Рис. 3. Соотношение между потребляемой частью прдукта () и всем производимым продуктом (Q).

Соотношение между величинами S и  определяется из следующих соображений. Относительно величины  считается, что:

VI. Потребляемая часть выпуска зависит от величины самого выпуска, т. е.  =(Q). При этом функция  (Q) обладает свойством «насыщения» так же, как и функция F(R): чем больше выпуск, тем меньшая доля дополнительного выпуска Q тратится на потребление (рис. 3) и тем большая доля сберегается. Величина d/dQ=c(Q) называется склонностью к потреблению и лежит в пределах 0 < с < 1. иначе при малых выпусках потреблялось бы больше продукта, чем производилось бы (величина d = 1 - с - склонность к накоплению).


Рис. 4. Зависимость спроса на инвестиции (А) от нормы банковского процента (r).

Фондообразующий продукт

s = q -  (Q) (8)

вкладывается инвесторами в экономику с целью получить в будущем от этих инвестиций доход. В модели считается, что инвестиции эквивалентны отложенному (отнесенному на будущее) потреблению и потому определяются еще одним финансовым макропоказателем системы - нормой банковского процента r. Действительно, cделав инвестиции в размере (А) и получив через год доход D = Аr, инвестор ничего не теряет (в данном примере и не выигрывает) по сравнению с вложением этих средств в банк под процент r. В обоих случаях сегодняшнее потребление откладывается ради возможности большего потребления в следующем году. Спрос на инвестиции задается функцией А(r) такой, что А'(r)


Информация о работе «Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)»
Раздел: Экономико-математическое моделирование
Количество знаков с пробелами: 14487
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 3

Похожие работы

Скачать
35876
0
0

... . В XVIII в. из математического анализа выделился ряд важных математических дисциплин: теория дифференциальных уравнений, вариационное исчисление. В это время началась разработка теории вероятностей. 3. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях Математическое образование в России находилось в 9—13 веках на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. Затем оно ...

Скачать
331723
31
44

... Возникшие потребности в научно обоснованных методах и средствах управления нашли свое выражение в кибернетике - науке об управлении и системном анализе, особым предметом исследования которых являются сложные и очень сложные системы окружающего мира. 4.4 Организационные системы Традиционно современная кибернетика рассматривала, в основном, простые и сложные управляемые системы, для которых ...

Скачать
31319
15
25

... при финансовой поддержке государственной научно-технической программы «Физика квантовых и волновых процессов» (проект 1.61) и физического учебно-научного центра «Фундаментальная оптика и спектроскопия». 1. Асимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений с малым параметром Многие колебательные системы описываются дифференциальными уравнениями с малым параметром при производных: ...

Скачать
163294
22
16

... , а в предыдущие периоды происходило снижение. Таким образом, по результатам проведенного анализа мы видим ухудшение основных показателей деятельности внутреннего водного транспорта в РФ. 2.2 Оценка структуры и динамики структуры экономико-статистических показателей внутреннего водного транспорта Далее проведем анализ структуры и динамики структуры основных показателей развития внутреннего ...

0 комментариев


Наверх