Проверка прочности шпоночных соединений

14. Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 (табл. 8.9 [1]).

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности находим по формуле:

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ_см]=100-120 Мпа, при чугунной [σ_см]=50-70 Мпа.

Ведущий вал: d=50мм

шпонка: ширина - b=14мм

высота - h=9мм

длина - l=50мм

глубина паза вала - t₁=5,5мм

глубина паза втулки - t₂=3,8мм

фаска - s x 45^о=0,3

Выбираем (по табл. 11.5 [1]) момент на ведущем валу T₁=710 x 10³ Н мм

Материал для полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20.

Ведомый вал: d=65мм

шпонка: ширина - b=20мм

высота - h=12мм

длина - l=100мм

глубина паза вала - t₁=7,5мм

глубина паза втулки - t₂=4,9мм

фаска - s x 45^о=0,5

Выбираем (по табл. 11.5 [1]) момент на ведущем валу T₁=1000 x 10³ Н мм

Обычно звёздочки изготовляют из термообработанных углеродистых или легированных сталей. Условие прочности выполняется.

15. Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсируещему).

Уточнённый расчёт валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при условии s≥[s].

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал.

Материал вала то же, что и для шестерни, т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.

По (табл. 3.3 [1]) при диаметре заготовки до 90 мм среднее значение σ_в=780 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитаем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла

При d=50мм, b=14мм, t₁=5,5мм (по табл. 8.5 [1])

Примем k_τ=1,68 (табл. 8.5[1]), ε_τ=0,76 (табл. 8.8[1]) и ψ_τ=0,1 (стр. 166 [1]).

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть 2,5 при 25 х 10³ Н мм < Т_Б < 710 х 10³ Н мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=170мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А

; среднее напряжение σ_m=0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности

получился близким к коэффициенту запаса s_τ=5,41. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений.

Такой большой запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной полумуфтой с валом электродвигателя.

По этой причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.

Ведомый вал.

Материал вала то же, что и для шестерни, т.е. сталь 45 нормализованная.

По (табл. 3.3 [1]) при диаметре заготовки до 90 мм среднее значение σ_в=570 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А. Концентрацию напряжений в этом сечении вызывает наличие шпоночной канавки с напрессовкой колеса на вал.

Коэффициент запаса прочности

При d=75мм, b=22мм, t₁=9мм, h=14, l=140 (по табл. 8.5 [1])

Примем k_τ=1,49 (табл. 8.5[1]), k_σ=1,59 (табл. 8.5[1]),

ε_τ=0,67 (табл. 8.8[1]), ε_σ=0,775 (табл. 8.8[1]),

ψ_τ=0,1 (стр. 166 [1]), ψ_σ=0,15 (стр. 166 [1]).

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть 2,5 при 25 х 10³ Н мм < Т_Б < 250 х 10³ Н мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=100мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А

; среднее напряжение σ_m=0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности

Расчетная схема ведущего вала

A

d₁

d₂ . d_д

A

R_X1

R_X2

Y

Fr

T₁

Z

С

Fa

X

R_Y1

R_Y2

Ft

l₁ l₁

L

102059,10 Нмм

79446,40 Нмм

X

M _y

Z

Z M _x

Y

244976,16 Нмм

326,41 Нмм

T ₁

Расчетная схема ведомого вала

d₂

A B

A B

R_Y1

R_Y2

Y

Fa

T₂

Ft

C

Z

Fr

X

R_X1

R_X2

l₂ l₂

L

311787,84 Нмм

X

M_y

Z

M_x

Z

29081,45Нмм

Y

129893,40 Нмм

1027,93 Нмм

T₂

Литература : 1. Курсовое проектирование деталей машин.

под редакцией С.А. Чернавского

М. Машиностроение , 1988 г.