Ююссяфякацяк скстем

1.4. Ююссяфякацяк скстем

Примеры классификаций систем. Системы разделяют на клас­сы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации.

Предпринимались попытки классифицировать системы по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономиче­ские и т. п. системы); по виду научного направления, используемого для их моделирования (математические, физические, химические и др.). Системы делят на детерминированные и стохастические; от­крытые и закрытые; абстрактные и материальные (существующие в объективной реальности) и т. д.

Н.Доризо. У статуи Венеры. — В сб.: Избранное. — М.: Гос. худ. лит., 1965. — С. 9.

45

Моделирование систем

J_
Полное Неполное Приближенное

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

I
Дискретное Дискретно-непрерывное Непрерывное

I ,

I

Наглядное: • гипотетическое; • аналоговое; • макетирование

Символическое: • языковое; • знаковое

Математическое: • аналитическое; • имитационное; • комбинированное; • информационное; • структурное; • ситуационное

Натурное: • научный эксперимент; • комплексные испытания; • производствен­ный эксперимент

Физическое: • в реальном времени; • в модельном времени

Рис. 1.7. Классификация видов моделирования

ш

ш ш

на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная анало­гия. С усложнением системы используются аналогии последую-

|те, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования исполь­зуется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается

| потеза о закономерностях протекания процесса в реальном объек-

| В основу гипотетического моделирования закладывается ги-

1века о реальных объектах создаются наглядные модели, отобра­жающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаг­раммы.

| При наглядном моделировании на базе представлений чело-

В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели разли­чаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непре­рывное и дискретно-непрерывное. Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные про­цессы и события. Статическое моделирование служит для опи­сания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое - для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и сме­шанными моделями. В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют ус­ловия для их физического создания (например, ситуация микро­мира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для пред­ставления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.

1 модель, описываемая матрицей условных вероятностей \\pf\\ пе­реходов г-го символа алфавита в 7-й. ч

О о \ Z о о 3 о з 0) 1 ы 0> £>. СЛ

Классификации всегда относительны. Так, в детерминирован­ной системе можно найти а ементы стохастичности. и. напротив, детерминированную систему можно считать часп.ым случаем сто­хастической (при вероятности равной единице^. Аналогично, если принять во внимание диалектику субъективно о и объективного в системе, то станет понятной относительность >азделения системы на абстрактные и объективно существующие: то могут быть ста­дии развития одной и той же системы.

Действительно, естсствсшше и искусственные объект J, < гражаясь в сознании человека, выступают в {юли абстракций, понятий, я абстр ten ые проекты создава­емых систем воплощаются в реально существующие объск ы, чоторие можно ощу-Tim,, а при изучении снова отразтъ в виде абстрактной сис"^ем j.

Однако относительность классификаций не должна останавли­вать исследователей. Цель любой классификации - ограничить вы­бор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы системного анализа и дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем. При этом система, в принципе, может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками, т. е. ей может быть найдено место одно­временно в разных классификациях, каждая из которых может ока­заться полезной при выборе методов моделирования.

Рассмотрим для примера некоторые из наиболее важных клас­сификаций систем.

Открытые и закрытые системы. Понятие открытой системы ввел Л. фон Берталанфи [1.6]. Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой мас­сой, энергией и информацией. В отличие от них закрытые или замк­нутые системы предполагаются (разумеется, с точностью до приня­той чувствительности модели) полностью лишенными этой способ­ности, т. е. изолированными от среды.

Возможны частные случаи: например, не учитываются гравита­ционные и энергетические процессы, а отражается в модели си­стемы только обмен информацией со средой; тогда говорят об ин­формационно-проницаемых или соответственно об информацион­но-непроницаемых системах.

С моделью открытой системы Берталанфи можно познакомиться в [1.6, 1.7, 1.62]. Там же рассматриваются некоторые интересные особенности открытых систем. Одна из наиболее важных состоит в следующем. В открытых системах "проявляются термодинамические закономерности, которые кажутся парадоксальными и проти­воречат второму началу термодинамики" ([1.7], с. 42). Напомним, что второй закон термодинамики ("второе начало"), сформулированный для закрытых систем, харак­теризует систему' ростом энтротга, стремлением к неупорядоченности, разрушению.

Проявляется этот закон и в открытых системах (например, старе­ние биологических систем). Однако в отличие от закрытых в от-

46

системах возможен "а вод эттюпии", ее снижение; "по-системы могут сохранять свой высокий уровень и даже раз-<;шаться в сторону увеличения порядка сложности" ([1.7], с. 42), т. е. них проявляется рассматриваемая в следующем разделе законо-мсрность самооргшшзации (хотя Берталанфи этот термин еще не использовал). Именно поэтому важно для системы управления под­держивать хороший обмен информацией со средой.

Целенаправленные, целеустремленные с и с-

г е м ы. Как уже отмечалось, не всегда при изучении систем можно

применять понятие цель. Однако при изучении экономических, ор-

анизационных объектов важно выделять класс целенаправленных

;ши целеустремленных систем [13, 4.1].

В этом классе, в свою очередь, можно выделить системы, в ко­торых цели задаются извне (обычно это имеет место в закрытых системах), и системы, в которых цели формируются внутри систе­мы (что характерно для открытых, самоорганизующихся систем).

Закономерности целеобразоваяия в самоорганизующихся системах рассматри­ваются ниже. Методики, помогающие формировать и анализировать структуры це­лей, характеризуются в гл. 4.

Классяфккацшв актам» га» слсжностн. Существует несколько подходов к разделению систем по сложности. Так, Г-Н.Поваров связывает сложность с размерами системы [1.34].

В то же время существует точка зрения, что большие (по ве­личине, количеству элементов) и сложные (по сложности связей, алгоритмов поведения) системы — это разные классы систем [13].

Б.С.Флейшман за основу классификации принимает слож­ность поведения системы [1.52].

Одна из наиболее полных и интересных классификаций по уров­ням сложности предложена К.Боулдишом [1ЛО, 1.63]. Выделенные в ней уровни приведены в табл. 1.1.

В классификации К.Бсулдинга каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявле­нием свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности (рассматриваемых ниже), хотя это не всегда отмеча­ется, а также более сложными "механизмами" функционирования и развития.

Оценивая классификации с точки зрения их использования при выборе методов моделирования систем, следует отметить, что такие рекомендации (вплоть до выбора математических методов) имеются в них только для классов относительно низкой сложности (в клас­сификации К.Боулдинга, например, - для уровня неживых систем),

47

46

Глава 1

Основы системного анализа

47

 

щих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта. Макети­рование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В ос­нове построения мысленных макетов также лежат аналогии, обыч­но базирующиеся на причинно-следственных связях между явле­ниями и процессами в объекте.

Символическое моделирование представляет собой искусствен­ный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью опреде­ленной системы знаков и символов. В основе языкового модели­рования лежит некоторый тезаурус, который образуется из на­бора понятий исследуемой предметной области, причем этот на­бор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элемен­тами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу.

Традиционный тезаурус состоит из двух частей: списка слов и устойчивых словосочетаний, сгруппированных по смысловым (те­матическим) рубрикам; алфавитного словаря ключевых слов, за­дающих классы условной эквивалентности, указателя отношений между ключевыми словами, где для каждого слова указаны соот­ветствующие рубрики. Такое построение позволяет определить семантические (смысловые) отношения иерархического (род/вид) и неиерархического (синонимия, антонимия, ассоциации) типа.

Формально тезаурусом называют конечное непустое множе­ство V слов v, отвечающее следующим условиям:

1)    имеется непустое подмножество У₀ с V, называемое мно­
жеством дескрипторов;

2)    имеется симметричное, транзитивное, рефлексивное отно­
шение R с Fx V, такое, что:

б) V] е V \ vq => (3v е V₀)(vR _Vl) •

при этом отношение R называется синонимическим, а слова v,, v₂, отвечающие этому отношению, называются синонимическими дескрипторами;

3) имеется транзитивное и несимметричное отношение К с: vqx.vq, называемое обобщающим отношением.

В случае если два дескриптора v₍ и v₂ удовлетворяют отноше­нию v, К v₂, то полагают, что дескриптор v, более общий, чем дескриптор v₂.

Элементы множества У\У₀ называются множеством аскрип-торов.

Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципи­альные различия. Тезаурус - словарь, который очищен от нео­днозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному сло­ву может соответствовать несколько понятий.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью зна­ков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пере­сечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных сим­волах дать описание какого-то реального объекта.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математи­ческого объекта, называемого математической моделью. В прин­ципе, для исследования характеристик любой системы матема­тическими методами, включая и машинные, должна быть обяза­тельно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения зада­чи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описыва­ет реальный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут исполь­зоваться различные формы записи. Основными являются инва­риантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графи­ческая).

Инвариантная форма - запись соотношений модели с помо­щью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, перемен­ных состояния и глобальных уравнений системы в виде (1.3).

а для более сложных систем оговаривается, что дать такие реко­мендации трудно.

Поэтому ниже подробнее рассматривается классификация, в ко­торой делается попытка связать выбор методов моделирования со всеми классами систем Основанием для этой классификации яв­ляется степень организованности

Таблица 1.1

Тик системы	УроисНЬ СЛОЖ)'«>СТН	Примеры	•
L.™ ------------------ ---- ----------- . ----------------------- — 1	Статические структуры (остовы)	Кристаллы
Неживые си-	Простые динамические структуры с задан-	Часовой мсха-
стемы	ным законом поведения	шгзм
	Кибернетические системы с уираачяемымн	Термостат
:	циклами обратной связи
1 ----	Открытые системы с самосохранясмой	Клетки,
	структурой (первая ступень, на которой	гомеостат
	возможно разделение на живое и неживое)
	Живые организмы с низкой способностью	Растения
	воспринимать информацию
	Живые организмы с белое развитой способ-	Животные
Живые	ностью воспринимать информацию, но не
системы	обладающие самосознанием		,
	Системы, характеризующиеся самосознани-	Люди	V
	ем, мышлением и нетривиальным поведением		t
	Социальные системы	Социальные	1
		организации	&
	Трансцендентные системы или системы, ле-		»ь -•С
	жащие в настоящий момент вне нашего по-		, if
	знания		4f Jrt
1	^ .1		Jf"

систем по степени организованности к ее роль в выборе методов моделирования систем. Впервые разделение систем по степени организованности по аналогии с классификацией Г.Сай­мона и А.Ньюэлла (хорошо структризованные, плохо структуризо-ванные и неструктуризованные проблемы [1.37]) было предложено В.В.Налимовым, который выделил класс хорошо организованных я класс плохо организованных или диффузных систем [1.34].

Позднее к этим двум классам был добавлен еще класс самоорга­низующихся систем [1.49], который включает рассматриваемые ино­гда в литературе раздельно классы саморегулирующихся, самообу­чающихся, самонастраивающихся и т.п. систем.

Выделенные классы практически можно рассматривать как под­ходы к отображению объекта или решаемой задачи, которые могут выбираться в зависимости от стадии познания объекта и возмож­ности получения информации о нем. 48

Кратко охарактеризуем эти классы.

I. Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможно в тех слу­чаях, когда исследователю удается определить все элементы си­стемы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в биде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.

На представлении этим классом систем основаны большинство моделей физических процессов и технических систем. Однако для сложных объектов формирование таких моделей существенно зави­сит от лица, принимающего решения.

Например, работу сложного механизма приходится отображать в виде упрощен-• •,>й схемы или системы уравнений, учитывающих не все, но наиболее сущсствсшшс очки зрения автора модели и назначения механизма (цели его создания), элементы : связи между ними. Атом может быть представлен в виде планетарной модели, ;о^ггоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодействия элементов этой системы.

Строго говоря, простейшие математические соотношения, отображающие реаль­ные ситуации, также не являются абсолютно детерминированными, поскольку при суммировании яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одинаковыми, а члограммы можно измерить только с некоторой точностью.

Иными словами, для отображения сложного объекта в виде хорошо организо-;--..;нной системы приходится выделять существенные и не учитывать относительно >. ^-существенные для конкретной цели рассмотрения компоненты, а при необходп-v.-jcth более детального описания нужно уточнить цель, указав с какой степенью глубины нас интересует исследуемый объект, и построить новую (отображающую его) систему с учетом уточненной цели.

Например, при описании атома можно учесть протоны, нейтроны, мезоны и д; гуте микрочастицы, не рассматриваемые в планетарной модели системы. При исследовании сложного радиоэлектронного устройства после предварительного его отображения с помощью обобщенной блок-схемы разрабатывают принципиальную схему, проводят соответствующие расчеты для определения номиналов элементов, входящих в нес и реализующих необходимый режим ее функционирования, и т. д.

При представлении объекта в виде хорошо организованной си­стемы задачи выбора целей и определения средств их достижения (элементов, связен) не разделяются. Проблемная ситуация может быть описана в виде выражении, связывающих цель со средства (т. е. в виде критерия функционирования, критерия или показателя эф­фективности, целевой функции и т. п.), которые могут быть пред­ставлены сложным уравнением, формулой, системой уравнений или сложных математических моделей, включающих и уравнения, к неравенства, и т. п. При этом иногда говорят, что цель представ­ляется в виде критерия функционирования или эффективности, в то время как в подобных выражениях объединены и цель, и-средства.

Представление объекта в виде хорошо организованной систе­мы применяется в тех случаях, когда может быть предложено де­терминированное описание и экспериментально показана право­мерность его применения, т. е. экспериментально доказана адекват­ность модели реальному объекту или процессу. Попытки применить

49

48

Глава 1

Основы системного анализа

49

 

 

Аналитическая форма - запись модели в виде результата ре­шения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналити­ческой форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния.

Для аналитического моделирования характерно то, что в ос­новном моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования, записываются в виде некото­рых аналитических соотношений (алгебраических, интегродиф-ференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических усло­вий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами:

•   аналитическим, когда стремятся получить в общем виде
явные зависимости, связывающие искомые характеристики с на­
чальными условиями, параметрами и переменными состояния
системы;

•   численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде,
стремятся получить числовые результаты при конкретных началь­
ных данных (напомним, что такие модели называются цифро­
выми);

•   качественным, когда, не имея решения в явном виде, мож­
но найти некоторые свойства решения (например, оценить устой­
чивость решения).

В настоящее время распространены компьютерные методы исследования характеристик процесса функционирования слож­ных систем. Для реализации математической модели на ЭВМ не­обходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

Алгоритмическая форма - запись соотношений модели и выб­ранного численного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитацион­ные модели, предназначенные для имитации физических или ин­формационных процессов при различных внешних воздействи­ях. Собственно имитацию названных процессов называют ими­тационным моделированием.

При имитационном моделировании воспроизводится алго­ритм функционирования системы во времени - поведение систе­мы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последова­тельности протекания, что позволяет по исходным данным полу­чить сведения о состояниях процесса в определенные моменты

времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения бо­лее сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточ­но просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, ко­торые часто создают трудности при аналитических исследовани­ях. В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единствен­ный практически доступный метод получения информации о по­ведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

В имитационном моделировании различают метод статисти­ческих испытаний (Монте-Карло) и метод статистического мо­делирования.

Метод Монте-Карло - численный метод, который применя­ется для моделирования случайных величин и функций, вероят­ностные характеристики которых совпадают с решениями ана­литических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и фун­кций, с последующей обработкой информации методами мате­матической статистики.

Если этот прием применяется для машинной имитации в це­лях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.

Метод имитационного моделирования применяется для оцен­ки вариантов структуры системы, эффективности различных ал­горитмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование Ъюжет быть положено в основу структурного, алгоритмического и парамет­рического синтеза систем, когда требуется создать систему с за­данными характеристиками при определенных ограничениях.

Комбинированное (аналитика-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитаци­онного моделирования. При построении комбинированных мо­делей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические моде-

4—20

класс хорошо организованных систем для подставления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, ко­торые приходится решать при разработке технических комплексов, совершенствовании управления предприятиями и организациями и т. д., практически безрезультатны: это не только требует недопу­стимо больших затрат времени на формирование модели, но часто нереализуемо, так как не удается поставить эксперимент, доказы­вающий адекватность модели. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем на начальных этапах исследования их отображают классами, характеризуемыми далее.

2. При представлении объекта в виде плохо организо­ванной или диффузной системы не ставится задача опре­делить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы.

Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями, которые выявляются на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а путем изучения определен­ной с помощью некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого, выборочного, исследования получают характеристики или закономерности (статистические, зкономиче- , ские и т. п.), и распространяют эти закономерносги на поведение • системы в целом.

При этом делаются соответствующие оговорки. Например, прц^
получении статистических закономерностей их распространяют на;
поведение системы с какой-то вероятностью, которая оценивает-, *
ся с помощью специальных приемов, изучаемых математической *
статистикой. ®?

•А,*

В качестве псимера применения диффузной системы обычно приводят отобра-^
жение газа. При использовании газа для прикладных целей его свойства не опрсде-*
ляют путем точного описания поведения каждой молекулы, а характеризуют газ
макропараметрами - давлением, относительной проницаемостью, постоянной
Больцмана и т. д. Основываясь на этих параметрах, разрабатывают приборы Я
устройства, использующие свойства газа, не исследуя прн этом поведения каждой
молекулы. S-

Отображение объектов б виде диффузных систем находит широт
кое применение при определении пропускной способности систем
разного рода, при определении численности штатов в обслужи"
вающих, например, ремонтных цехах предприятия и в обслужива­
ющих учреждениях (для решения подобных задач применяют ме^
тоды теории массового обслуживания), при исследовании документ,
тальных потоков информации и т. д. *'_?

3. Отображение объектов в виде самоорганизующих^ с я систем позволяет исследовать наименее изученные объекты jt, процессы с большой неопределенностью на начальном этапе новки задачи.

50

Класс самоорганизующихся или развивающихся сие см характе--чпуегся рядом признаков, особенностей, приближающих их к ре-L.MibiM развивающимся объектам.

>7н особенности, как правило, обусловлены наличием в системе

пивных элементов и носят двойственный характер: они являются

.)лиымн свойствами, полезными для существования системы, при-

,т„>сабливаемости ее к изменяющимся условиям среды, но в то же

;;г)см«{ вызывают неопределенность, затрудняют управление систе-

»^Й.

Рассмотрим эти особенности несколько подробнее: нсстационарность (изменчивость, нестабильность) отдельных параметров и сто-

: , •>личность поведения:

уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях , шгодаря наличию активных элементов у системы как бы 1фоявляется "свобода •г >ли"), но в то же время наличие предельных возможностей, определяемых имею­щимися ресурсами (элементами, их свойствами) и характерными для определенного гнил систем офушурньши связями;

сносо6ностг> адаптироваться к изменяющимся условиям среды и помеха.» (причем

г, .к к внешним, так и к внутренним), что, казалось бы. является весьма полезным

„ . шством. однако адаптивность может проявляться не только но отношению к

• v.t-хам. по и по отношению к управляющим воздействиям, что весьма затрудняет

••равление системой;

: пособность противостоять энтропийны.** (разрушающим систему) тенденциям, с/ .словленная наличием активных элементов, стимулирующих обмен матернальны--.••% энергетическими и инфомационными продуктами со средой и проявляющих со-чпюнные "инициативы", благодаря чему в таких системах не выполняется законо-.vt-qmocTb возрастания энтропии (аналогична* второму закону термодинамики, дсй-сгиующему в закрытых системах, так. называемому "второму началу") и даже на-Г:.:юдаются нсгэнтропийные тенденции, т.е. собственно самоорганизация, развитие; способность вырабатывать варианты поведения и изменять свою структуру (при ьччюходимости), сохраняя при этом целостносгь и основные свойства;

способность и стремлением к целеобразованию: в отличие от закрытых (техни­ческих) систем, которым цели задаются извне, в системах с активными элементами : •;•: формируются внутри системы (впервые эта особенность прнмсвдпсльно к к ^комическим системам была сформулирована Ю.И.Черняком [13D;

неоднозначность использования понятий (например, "цель" - "средство", "система" 'подсистема" и т. п.); эта особенность проявляется прн формировании структур ¹ rrrfi, при разработке проектов сложных автоматизированных комплексов, когда .иша, формирующие структуру системы, назвав какую-то ее часть подсистемой, ч^'-ез некоторое время начинают говорить о нек, как о системе, не добавляя гтри-с;влки "под", или подцели начинают называть средствами достижения вышестоящих целей, что часто вызывает затяжные дискуссии, легко разрешимые с помощью свойства "двуликого Януса", рассматриваемого в следующем параграфе.

Легко видеть, что часть из этих особенностей характерна для диффузных систем (стохастичность поведения, нестабильность от-Оельных параметров), но большинство из рассмотренных особенно-степ являются специфическими признаками, существенно отлича­ющими этот класс систем от других и затрудняющими их модели­рование.

Перечисленные особенности имеют разнообразные проявления, которые иногда можно выделять как самостоятельные особенности.

51

50

Основы системного анализа

51

 

ли, а для остальных подпроцессов строятся имитационные моде­ли. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использо­ванием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредствен­ное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как «чер­ный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют неко­торые связи между выходами и входами. Таким образом, в осно­ве информационных (кибернетических) моделей лежит отраже­ние некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построе­ния модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту фун­кцию в виде некоторых операторов связи между входом и выхо­дом и воспроизвести данную функцию на имитационной моде­ли, причем на совершенно другом математическом языке и, есте­ственно, иной физической реализации процесса. Так, например, экспертные системы являются моделями ЛПР.

Структурное моделирование системного анализа базирует­ся на некоторых специфических особенностях структур опреде­ленного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов фор­мализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.п.). Развитием структур­ного моделирования является объектно-ориентированное моде­лирование.

Структурное моделирование системного анализа включает:

•   методы сетевого моделирования;

•   сочетание методов структуризации с лингвистическими;

•   структурный подход в направлении формализации постро­
ения и исследования структур разного типа (иерархических, мат­
ричных, произвольных графов) на основе теоретико-множествен­
ных представлений и понятия номинальной шкалы теории изме­
рений.

При этом термин «структура модели» может применяться как к функциям, так и к элементам системы. Соответствующие струк­туры называются функциональными и морфологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет структу­ры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сфор­мировалась новая технология CASE. Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование, соответствующее двум направлениям ис­пользования CASE-систем. Первое из них - Computer-Aided Software Engineering - переводится как автоматизированное про­ектирование программного обеспечения. Соответствующие CASE-системы часто называют инструментальными средами быстрой разработки программного обеспечения (RAD - Rapid Application Development). Второе - Computer-Aided System Engineering - подчеркивает направленность на поддержку кон­цептуального моделирования сложных систем, преимуществен­но слабоструктурированных. Такие CASE-системы часто назы­вают системами BPR (Business Process Reengineering). В целом CASE-технология представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом вза­имосвязанных средств автоматизации. CASE - это инструмента­рий для системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяющий автоматизировать процесс проектирования и раз­работки сложных систем, в том числе и программного обеспе­чения.

Ситуационное моделирование опирается на модельную тео­рию мышления, в рамках которой можно описать основные ме­ханизмы регулирования процессов принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление о формиро­вании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное по­ведение человека строится путем формирования целевой ситуа­ции и мысленного преобразования исходной ситуации в целевую. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенны­ми отношениями, отображающими семантику предметной обла-

4*

Мм не приводили 1 одробиых поясняющих примеров, поскольку каждый сту­дент можсг легко обнаружить большинство из названных особенностей на при icpe споею свешенного повеления или поведения своих друтсй, коллектива, в котором учшся.

*

В то же время при создании и организации управления пред­приятиями часто стремятся отобразить их, используя теорию авто­матического регулирования и управления, разрабатывавшуюся для закрытых, технических систем и существенно искажающую пони­мание систем с активными элементами, что способно нанести вред предприятию, сделать его неживым "механизмом", не способным адаптироваться к среде и разрабатывать варианты своего развития. Такая ситуация стала наблюдаться в нашей стране в 60-70-е годы, когда слишком жесткие директивы стали сдерживать развитие промышленности, и в поисках выхода руководство страны начало реформы управления, названные по имени их инициатора косыгин-скими (подробнее см. в гл. 4).

Для того, чтобы начать осознавать проявление рассмотренных особенностей в реальных производственных ситуациях, студентам рекомендуется ознакомиться с примерами задач управления в [1.14, 8 и др.].

Рассмотренные особенности противоречивы. Они в большинст­ве случаев являются и положительными и отрицательными, жела­тельными и нежелательными для создаваемой системы. Их не сразу можно понять и объяснить для того, чтобы выбрать и создать тре­буемую степень их проявления. Исследованием причин проявления подобных особенностей сложных объектов с активными элемента-; ми занимаются философы, психологи, специалисты по теории си­стем. Основные изученные к настоящему времени закономерности построения, функционирования и развития систем, объясняющие эти особенности, будут рассмотрены в следующем параграфе.¹

Проявление противоречивых особенностей развивающихся си­стем и объясняющих их закономерностей в реальных объектах не­обходимо изучать, постоянно контролировать, отражать в моделях-и искать методы и средства, позволяющие регулировать степень их проявления.

При этом следует иметь в виду важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых: пытаясь понять прин­ципиальные особенности моделирования таких систем, уже первые исследователи отмечали, что начиная с некоторого уровня слож--ности, систему легче изготовить и ввести в действие, преобразовать-и изменить, чем отобразить формальной моделью.

По мере накопления опыта исследования и преобразования та-; ких систем это наблюдение подтверждалось и была осознана их

' После ознакомления с закономерностями студентам рекомендуется составить таблицу особенностей и закономерностей, их объясняющих.

52

основная особенность - принципиальная ограниченность формализо­ванного описания развивающихся, самоорганизующихся систем.

Эта особенность, т. е. необходимость сочетания формальных метол">в и методов качественного анализа и положена в ©снову <как < удет показано ниже) большинства моделей и методик систем­ного i нализа.

П{ и «'юрмированин таких моделей меняется привычное предста-илени- о моделях, характерное для математического моделирования и при он дной математики. Изменяется представление и о доказа-тельст ?е адекватности таких моделей.

Ос но шую конструктивную идею моделирования при отображе­нии оЬъетга классом самоорганизующихся систем можно сформу­лировать следующим образом: разрабатывается знаковая система, с помощью которой фиксируют известные на данный момент компо­ненты и связи, а затем, путем преобразования полученного отобра­жения с помощью установленных (принятых)  правил (правил структуризации или декомпозиции; правил композиции, поиска мер близости на пространстве состояний), получают новые, неизвестные ранее компоненты, взаимоотношения, зависимости, которые могут либо послужить основой для принятия решений, либо подсказать последующие шаги на пути подготовки решения.

Таким образом можно накапливать информацию об объекте, фиксируя при этом все новые компоненты и связи (правила взаимо­действия компонент), и, применяя их, получать отображения после­довательных состояний развивающейся системы, постепенно созда­вая все более адекватную модель реального, изучаемого или созда­ваемого объекта. При этом информация может поступагь от спе­циалистов различных областей знаний и накапливаться во времени по мере ее возникновения (в процессе познания объекта).

Адекватность модели также доказывается как бы последовате­льно (по мере ее формирования) путем оценки правильности отра­жения в каждой последующей модели компонентов и связей, необ­ходимых для достижения поставленных целей.

Иными словами, такое моделирование становится как бы свое­образным "механизмом" развития системы. Практическая реализа­ция такого "механизма" связана с необходимостью разработки язы­ка моделирования процесса принятия решения. В основу такого языка (знаковой системы) может быть положен один^ из методов моделирования систем (например, теоретико-множественные пред­ставления, математическая логика, математическая лингвистика, имитационное динамическое моделирование, информационный подход и т. д.), но по мере развития модели методы могут ме­няться (как в примерах морфологического и структурно-лингвисти­ческого моделирования в главах 7, 8).

53

52

Основы системного анализа

53

 

 

сти. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и пред­ставляет собой тот информационный контекст, на фоне которо­го протекают процессы управления. Чем богаче информацион­ная модель объекта и выше возможности манипулирования ею, тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении.

При реальном моделировании используется возможность ис­следования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования проводятся как на объек­тах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т.д.). Реальное моделирование яв­ляется наиболее адекватным, но его возможности ограничены.

Натурным моделированием называют проведение исследова­ния на реальном объекте с последующей обработкой результа­тов эксперимента на основе теории подобия. Натурное модели­рование подразделяется на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Научный экспери­мент характеризуется широким использованием средств автома­тизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента. Одна из разновидностей эксперимен­та - комплексные испытания, в процессе которых вследствие по­вторения испытаний объектов в целом (или больших частей си­стемы) выявляются общие закономерности о характеристиках качества, надежности этих объектов. В этом случае моделиро­вание осуществляется путем обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений. Наряду со специально органи­зованными испытаниями возможна реализация натурного мо­делирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе про­изводственного процесса, т.е. можно говорить о производствен­ном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и по­лучают его обобщенные характеристики. Необходимо помнить про отличие эксперимента от реального протекания процесса. Оно заключается в том, что в эксперименте могут появиться от­дельные критические ситуации и определиться границы устой­чивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы

и возмущающие воздействия в процесс функционирования объекта.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследует­ся поведение либо реального объекта, либо его модели при за­данных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и модельном (псевдореальном) масштабах времени или рассматри­ваться без учета времени. В последнем случае изучению подле­жат так называемые «замороженные» процессы, фиксируемые в некоторый момент времени.

132

ПРИНЦИПЫ И ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Математическое моделирование многие считают скорее ис­кусством, чем стройной и законченной теорией. Здесь очень ве­лика роль опыта, интуиции и других интеллектуальных качеств человека. Поэтому невозможно написать достаточно формали­зованную инструкцию, определяющую, как должна строиться модель той или иной системы. Тем не менее отсутствие точных правил не мешает опытным специалистам строить удачные мо­дели. К настоящему времени уже накоплен значительный опыт, дающий основание сформулировать некоторые принципы и под­ходы к построению моделей. При рассмотрении порознь каждый из них может показаться довольно очевидным. Но совокупность взятых вместе принципов и подходов далеко не тривиальна. Мно­гие ошибки и неудачи в практике моделирования являются пря­мым следствием нарушения этой методологии.

Принципы определяют те общие требования, которым долж­на удовлетворять правильно построенная модель. Рассмотрим эти принципы.