Производственная функция

1.2. Производственная функция.

Экономисты называют производством любую деятельность по использованию естественных ресурсов, включая ресурсы самого человека, для получения как осязаемых, так и неосязаемых («нематериальных») благ.

Однако, следует отметить, что до сих пор нет единой теории производства. Но в силу ряда исторических причин роль такой общей теории выполняет теория материального производства, понимаемая как процесс превращения производственных ресурсов в выпуск (продукт).

Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени.

Она описывает множество технически эффективных способов производства. Каждый способ производства (или производственный процесс) характеризуется определенной комбинацией ресурсов, безусловно необходимой для получения единицы продукции при данном уровне технологии.

Какой их этих способов будет выбран - зависит от соотношения цен соответствующих ресурсов.

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция вида

Q = (L, K,), (3)

характеризующая зависимость между максимально возможным объемом выпуска (Q) и количеством применяемых ресурсов труда (L) и капитала (K).

Графически каждый способ производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для производства данного объема выпуска количества ресурсов L и K, а производственная функция – линией равного выпуска, или изоквантой.

Таким образом, на карте выпуска каждая изокванта представляет множество минимально необходимых комбинаций производственных ресурсов или технически эффективных способов производства определенного объема продукции. При этом каждая изокванта характеризует количественно определенный объем выпуска, как показано на рисунке ниже.

Наклон изоквант характеризует предельную норму технологического

замещения (M RTS; marginal rate of technical substitution – англ) одного ресурса другим.

M RTS = - (4)

К

L

Рис 1.3.1. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска.

Предельная норма технологического замещения имеет, однако, тот недостаток, что она зависит от единиц, в которых измеряются объемы применяемых ресурсов. Этого недостатка нет у показателя эластичности замещения. Он показывает, на сколько процентов должно измениться отношение между количествами ресурсов, чтобы предельная норма замещения изменилась на 1% . Эластичность замещения () определяется как процентное изменение в предельной норме технологического замещения:

: = (5)

Показатель эластичности замещения не зависит от единиц, в которых измеряются L и K, так как и числитель и знаменатель первой части формулы представлены относительными величинами.

Еще одна характеристика производственной функции – интенсивность применения различных ресурсов в определенном производственном процессе. Она определяется наклоном луча, проведенного из начала координат до интересующей нас точки на изокванте. Так, на рис. 1.3.6 производственный способ более капиталоинтенсивен, чем способ .

Рассмотрим далее оптимальную комбинацию ресурсов. Определение оптимальной комбинации ресурсов предприятием аналогично определению оптимального набора благ индивидуальным потребителем.

В теории производства оптимум предприятия определяется симметрично, а именно равенством предельной нормы технологического замещения ресурсов K и L соотношению из цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) r, а цену услуг труда (часовую ставку зарплаты) - , то по аналогии с условием оптимума потребителя можно записать

K

P1

P2

L

Рис. 1.3.6 . Интенсивность применения труда и капитала.

(6)

Соотношение цен ресурсов (левая часть (6)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке. Предельная норма их технологического замещения (правая часть (6)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве. Пока это равновесие не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов. Так, если

(7)

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения капитала трудом. Наоборот, если

(8)

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения труда капиталом. При выполнении равенства (6) любое изменение комбинации применяемых ресурсов не улучшит положения предприятия.

Условие оптимальной комбинации ресурсов (6) может быть, записано в такой форме:

(9)

последнее значит, что оптимум предприятия достигается в том случае, когда отношение предельного продукта труда к цене труда равно отношению предельного продукта капитала к цене капитала, или, иначе, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал.

Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат – изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С. Получим бюджетное ограничение:

(10)

откуда легко определить уравнение изокосты:

(11)

соотношение цен факторов как очевидно, характеризует ее наклон.

Графически оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис. 1.3.7

Комбинация ресурсов K и L отмеченные точками A, E, B лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С . Но комбинация E является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q Комбинация ресурсов обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

Рис.1.3.7 Оптимальная комбинация сов.

Теперь попытаемся выявить факторы, которые оказывают влияние на спрос на ресурсы. Прежде чем раскрывать теорию спроса на ресурсы, следует определить цели и ограничения стоящие перед предприятием.

Производственная технология. Предприятие имеет ограничения со стороны технологии, определяющей как могут быть скомбинированы ресурсы для производства продукции.

Спрос на продукт. Предприятия покупают ресурсы не для собственного потребления, а для использования их в производстве товаров и услуг с целью продажи. Спрос на ресурсы называется производным спросом (derived demand) потому что он отражает спрос на продукт, производимый с помощью этих ресурсов.

Стоимость ресурсов. При определении количества приобретенных ресурсов предприятие должно учитывать третье ограничение – затраты на их приобретение. На конкурентных рынках они равны рыночной цене ресурсов.

После этого следует ввести понятие предельный физический продукт ресурса. Он определяется как увеличение выпуска продукции в результате увеличения применения какого- либо ресурса, в то время как количество всех прочих ресурсов остается неизменным. График предельного физического продукта показан на рис.1.2.1. Нисходящая часть кривой предельного физического продукта иллюстрирует принцип известный как закон убывающей доходности. Согласно этому принципу по мере увеличения затрат одного типа при сокращении неизменными объемов всех остальных видов затрат в известный момент времени будет достигнута точка, в которой предельный физический продукт будет уменьшаться.

Рис 1. 2.1 Предельный физический продукт.

Как было сказано выше спрос на производственные ресурсы есть производный спрос. Предприятие должно рассчитывать доход от продажи продукции, произведенной с помощью дополнительных ресурсов, также как и предельный физический продукт изменения дохода, получаемого в результате продажи дополнительной продукции, произведенной из-за потребления одной единицы предельной доходностью этого ресурса.

Третье ограничение, которое должно учитывать предприятие при определении количества потребления каждого ресурса – это издержки приобретения каждой дополнительной единицы данного ресурса, т.е. предельные издержки ресурса. Предельные издержки мы можем представить в виде графика 1.2.2. Взаимосвязь между затратами и выпуском в терминах физических единиц представляет собой важное ограничение в деятельности предприятия, связанной с минимизацией прибыли.

Чтобы минимизировать прибыль предприятие должно использовать достаточное количество каждого ресурса, дабы величина предельной доходности ресурса была равна предельным издержкам ресурса. Если предельная доходность ресурса превышает его предельные издержки, то потребление предприятием еще одной единицы ресурса увеличит в большей степени доход, чем издержки, а следовательно повысит прибыль.

Если предельные издержки ресурса превосходят его предельную доходность, то сокращение потребления ресурса на единицу сократит издержки в большей степени, нежели доходы и тем самым увеличит прибыль. Только тогда, когда предельная доходность ресурса и предельные издержки ресурса равны, невозможно увеличить доход, изменить потребление ресурса.

Это можно записать в виде равенства:

MRC = MRP (1)

где MRC – предельные издержки ресурса,

MRР- предельная доходность ресурса.

Р
ис. 1.2.2. Предельные издержки.

Чтобы обеспечить минимальные затраты на единицу продукции, необходимо при имеющихся средствах произвести максимально возможный выпуск. Условие минимизации издержек предприятия при заданном выпуске:

(2)

Простое объяснение этого правила сводится к следующему. Чтобы обеспечить условие выполнения данного правила необходимо определить сочетание затрат, при котором выпуск будет максимальным. Затраты каждой дополнительной единицы капитала позволяют получить дополнительное количество продукции – предельный продукт капитала. Аналогично, использование дополнительной единицы труда приносит предприятию предельный продукт труда. Если при сравнении предельного продукта труда и предельного продукта капитала первый больше последнего, то необходимо уменьшить затраты труда и увеличить затраты капитала, что позволит увеличить общий выпуск. И наоборот, увеличивают затраты труда и сокращают затраты капитала, если его предельный продукт больше предельного продукта капитала. Замещение осуществляют до тех пор, пока каждый рубль, затрачиваемый на труд, позволяют получить одинаковый предельный продукт, и тогда общий продукт станет максимальным.

Далее рассмотрим кривые спроса на ресурсы.

Когда предприятие является “прайс-тейкером” (т.е. предприятие, продающее свою продукцию по ценам, определяемым силами, над которыми оно не имеет контроля, т.е. рыночным) на рынке ресурсов, его кривая совпадает с кривой спроса на ресурсы. Кривая спроса должна отражать количество продукции, пользующейся спросом при соответствующей цене. При этом количество ресурса необходимое предприятию будет таким, при котором цена ресурса станет равной предельной доходности ресурса. Концепция определения положений кривой спроса на тот или иной ресурс со стороны одного предприятия может быть использована для изображения рыночной кривой спроса на этот ресурс со стороны всех потребляющих его фирм. Результирующая кривая, так же как и кривая отдельных предприятий, является кривой производного спроса. Спрос на любой ресурс определяется не столько полезностью самого ресурса, сколько спросом на ту продукцию, для производства которой он используется.

График спроса на ресурсы представлен на рис. 1.2.3.

Цена

ресурсов

Необходимое

количество

ресурсов

Рис 1.2.3. Спрос на ресурсы.

Так же как и спрос на продукцию, спрос на ресурсы изменяется в соответствии с изменениями экономической ситуации. Изменение рыночной цены ресурса повлечет за собой изменение количества потребления данного ресурса. На графике это будет отражаться движением вдоль кривой спроса D (как показывает стрелка) динамика изменения экономической ситуации так же может повлиять на изменение спроса на ресурсы. На графике это показано перемещением кривой спроса от D к D или от D к D.

Далее следует рассмотреть эластичность спроса на ресурсы в зависимости от их цен, а затем исследовать при каких условиях может произойти перемещение кривых спроса.

Для производительных ресурсов необходимо уметь определять зависимость уровня потребления от изменения цен. С этой целью используется концепция ценовой эластичности спроса. Ценовая эластичность спроса на ресурсы есть отношение процентного изменения потребления ресурса к процентному изменению его цены (при прочих равных условиях). На величину ценовой эластичности спроса на ресурсы влияет несколько факторов:

ценовая эластичность спроса на продукт.

Поскольку спрос на любой ресурс определяется спросом на продукт, в производстве которого он используется, эластичность спроса на ресурс зависит от эластичности спроса на продукт.

Доля ресурсов в общих производительных затратах.

Изменение цен на ресурсы изменяет спрос на них и увеличивает долю ресурсов в общих затратах (при прочих равных условиях). Суть дела в том, что изменение цен на ресурсы, представляющие значительную часть общих производительных расходов, окажет большое влияние на рыночную цену продукта, изменение же цен на ресурсы, представляющие незначительную часть общих производительных расходов, окажет лишь небольшое влияние на рыночную цену продукта.

Взаимозаменяемость ресурсов.

При прочих равных условиях спрос на ресурс будет тем более эластичен, чем проще он может быть заменен другим ресурсом.

Эластичность предложения других ресурсов. В конечном счете, эластичность спроса на ресурс зависит не только от технической заменяемости его другими ресурсами, но также от эластичности предложения других ресурсов.

Теперь перейдем от ценовой эластичности спроса, которая сводится к изменениям в объеме спроса, к динамике самого спроса. Возможны три вида изменений, приводящих к сдвигу кривой спроса на все производительные ресурсы.

Похожие работы

Управление ресурсосбережением

Скачать

44632

11

0

... ; замена водонагревательных котлов на твердом и жидком топливе электроводонагревателями и электропарообразователями. 1.6 Технические мероприятия Технические мероприятия предусматривают: •    автоматизацию управления электронагревательных и осветительных установок, систем водоснабжения, установок микроклимата, электроприводов и тому подобное; •    отключение электронагревательных установок ...

Ресурсосберегающие технологии и ресурсы

Скачать

20163

0

0

... -технический потенциал страны создается как усилиями национальных научно-технических организаций, так и использованием мировых достижений науки и техники. 1.  Основные понятия ресурсов, ресурсосберегающих технологий Ресурсы – это природные или созданные человеком ценности, которые предназначены для удовлетворения производственных и непроизводственных потребностей. Ресурсосбережение - ...

Эффективность использования трудовых ресурсов на предприятии

Скачать

49215

9

0

... % [(8,9:8,02)*100-100]; удельный вес трудоемкости помидор увеличился на 21,9% , огурцов – на 11,6% , грибов – на 23,5% , клубники – на 6,2% , винограда – на 12,9%. РАЗДЕЛ 3 НАПРАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ Итак, поскольку ООО «Агрофирма» Овощевод является предприятием, где наблюдается сезонность использования трудовых ресурсов. А это является одной из ...

Анализ обеспеченности трудовыми ресурсами и их взаимосвязь с экономическими показателями

Скачать

128963

16

9

... , профессиям, квалификации и образованию, перейдем к анализу использования рабочего времени и уровня производительности труда на предприятии. 2.3 Анализ показателей эффективного использования трудовых ресурсов и их взаимосвязь с показателями деятельности предприятия Производительность труда характеризует эффективность, результативность затрат труда и определяется количеством продукции, ...