Компьютерное моделирование движения тел

9 класс

2005

В настоящее время, в виду большого использования компьютеров на производстве и в вычислительных процессах, ставится задача привития навыков использования компьютеров глубже, чем это достаточно для обычного пользователя, ограниченного знанием программ Windows и Office.

Существующее обилие языков программирования в значительной степени потеснили позиции языка программирования БЕЙСИК (BASIC). Тем не менее, данный язык и сегодня позволяет решать задачи профессионального уровня. В то же время простота понимания и доступность его использования позволяет применить его как на компьютерах старого класса, так и современных мощных машинах (P-III, P-IV).

Таким образом, данная работа ставит целью показать возможности использования языка БЕЙСИК для решения математических (профессиональных) задач в условиях обучения учащихся средних школ и профессиональных училищ, и может быть включена в качестве учебного пособия по общетехнической подготовки учащихся по основам информатики и вычислительной техники.

Одним из видов подготовки специалистов различных профессий являются практические знания. Помимо приобретения практических навыков они должны развивать обобщенное мышление, так как без этого невозможно научить будущих специалистов самых разнообразным приемам решения технических задач.

Подготовка задач к решению на компьютере во многом способствует развитию абстрактного мышления, связанного с формализацией задач, разработке алгоритмов и программ. В работе использован пример решения типичной задачи с максимальным использованием наглядности и простоты управления, с использованием стандартной программы Qbasic.

Процесс подготовки и решения задач на компьютере является пока достаточно сложным и трудоемким требующий выполнения целого ряда этапов:

постановка задачи;

математическая формулировка задачи;

выбор численного метода вычисления;

разработка алгоритма решения задачи;

 написание программы;

ввод в программы и исходных данных;

отладка программы;

решение задачи на компьютере.

 Данная последовательность характерна для решения каждой задачи. Однако в процессе подготовки каждый этап может иметь более или менее выраженный характер. Выполнение этапов в процессе подготовке задачи носит характер последовательного приближения, так как уточнение задачи на последующем этапе приводит к необходимости возврата к предыдущему и повторному выполнению последующих этапов.

Учитывая то, что основная масса современных пользователей имеют возраст 15-30 лет и совершенно недавно обзавелись домашним компьютером, не обладают большой усидчивостью, и зачастую не задумываются над тем, что из чего берется, то более глубокое рассмотрение этапов подготовки решения задач является нецелесообразным. Поэтому непосредственно перейдем к рассмотрению вопросов работы на языке программирования БЕЙСИК. Для большей наглядности и лучшего понимания в качестве примера составим программу для решения задачи по механике из учебника физики 10 класса [4]. При этом составление программы разобьем на несколько этапов постоянно наращивая и раскрывая возможности языка БЕЙСИК.

Запуск программы осуществляется файлом qbasic.exe. Если при первом запуске выдается сообщение об ошибке в pif-файле, то необходимо в нем (qbasic. pif) прописать путь установки программы Qbasic, а вообще проще удалить сам файл qbasic.pif. Не забудьте перед запуском программы в Свойствах файла qbasic.exe указать совместимость с установленной системой и установить Полноэкранный режим.

В языке БЕЙСИК используются следующие символы:

1) Буква латинского алфавита от A до Z.

2) Цифра от 0 до 9.

3) Специальные символы: + - * / ¬ . , : ; ( ) = > < ‘

4) Ключевые слова:

LET- пусть, READ- ввод, DATA- данные, DIM- размерность, PRINT- вывод, STOP- останов, END- конец, TO- к , STEP- шаг, GOTO- перейти, NEXT- конец цикла, INPUT- вод с экрана, DEFFN- определение функции, REM- комментарий, FOR- для, IF- если, GOSUB- переход к под программе, RETURN- возврат.

5) знаки операций:

а) арифметические: +(сложение), -(вычитание), *(умножение), /(деление), ¬ или ^ (возведение в степень);

б) отношения: >(больше), <(меньше), =(равно), <> или ><(не равно), >=(больше равно), <=(меньше равно).

Примеры записи [ 3 ] представлены в таблице 1.

Табл.1

Стандартные функции [ 6 ]:

Откроем Qbasic и запишем для пробы несколько строк:

a=2

b=3

c=5

k=(a+b)*c

PRINT k

После ввода RunStart, получили результат 25. Поупражнявшись с различными величинами переменных и арифметическими действиями выясняем, что удобно вычислять значение функции меняя значения переменных.

Для удобства рассмотрения возьмем обычную задачу из учебника физики, где нужно определить дальность полета и время полета тела брошенного с какой-то начальной скоростью V0 под углом к горизонту α, при этом усложним задачу: получим значение высоты и горизонтальной дальности тела через равные промежутки времени ∆t =1 сек, сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Рассмотрим график полета тела представленный на рис. 1.

Как видно из графика скорость тела в любой точке траектории полета может быть определенна по формуле V=, в нашем случае вектор начальной скорости V0 определяется формулой V0 =. При этом текущее значение скорости Vт0 в соответствии с законом всемирного тяготения определяется формулой V0т =  .

Исходя из этого проекция горизонтальной дальности до тела определяется формулой:

S= (V0х+ V1х+ V2х+…+ Vnx). ∆t

Так как Vx это прямолинейное равномерное движение, то V0x= V1x= V2x=…= Vnx , тогда S= V0x.n∆t = V0x.t, где t общее время полета тела. Таким образом проекция пути на ось Х будет иметь вид:

S=V0cos α . t= V0 n∆t cos α (1.1)

Рис.1

Высоту полета тела определяем в соответствии с прямолинейным равноускоренным движением по формуле [ 4 ]:

h= V0y.t+= V0sin α.t+= V0sin α.n∆t + (1.2)

Для построения такого графика не обходимо получить значение точек в плоскости X Y, которые будут отображать траекторию полета тела в каждый момент времени t.

Для составления программы используем формулы 1.1 и 1.2.

Войдем в Qbasic и наберем программу следующего вида:

REM полет тела

PRINT "t", "h", "s"

v = 50

g = 9.8

a = 30

f = a * 3.14 / 180

Похожие работы

Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

Скачать

27515

0

13

... тенденция к снижению снаряда, то таймер 1 останавливается: If Label17.Caption < 150 Then Timer1.Interval = 0 Цель поражена (Рис.13). Рис.13 Заключение Таким образом, язык программирования Visual Basic, наглядно позволяет смоделировать физический процесс, получить конкретные результаты и навыки. Отличительной особенностью VB, является возможность работы его непосредственно в среде Windows, что ...

Работа с графическим пакетом Corel Draw и создание тестовой программы в среде Visual Basic

Скачать

9701

0

2

... Show UserForm14. Hide Следовательно, при ответе «Да» на данный вопрос балл засчитывается в нейротизм. Таким образом, я научилась работать в среде Visual Basic и создавать тестовую программу. Corel DRAW. Введение Corel DRAW является единственным графическим пакетом, позволяющим делать буквально все, начиная от рисования и заканчивая версткой и обработкой растровых изображений[4]. Отличие ...

Имитационное биомеханическое моделирование как метод изучения двигательных действий человека

Скачать

31030

0

5

... влияет на конечный результат. Такая постановка имитационной задачи сводится к ответу на вопрос: "Что, если?". Имитационное моделирование в биомеханике . Метод имитационного моделирования применительно к биомеханическим задачам позволяет, не регистрируя кинематику и динамику двигательного действия, только по кинетограмме, созданной на компьютере: а) оценить [6, 41] максимальные усилия мышц; ...

Математическое моделирование услуг Интернет

Скачать

222848

26

34

... своевременное распределение средств на развитие. Данными вопросами я и занимаюсь в настоящей дипломной работе. 4. Математическое моделирование Интернет - услуг 4.1 Математическое моделирование dial-up подключений Сначала рассмотрим моделирование услуги предоставления доступа в Интернет по dial-up, так как данная услуга является показателем потенциальных абонентов для монопольной услуги ...