Навигация
3. Обобщение парадокса
“На основании соотношений (2) и (3), — продолжает ученик, — можно построить и соответствующий график (кривая 2 на рис. 1) зависимости релятивистской V = L/T или мнимой скорости движения
V/u = 1– u2/c2,
предсказываемой СТО, от истиной или классической скорости объекта u = L0 /T0.
График функции, построенный в диапазоне значений V/u = 0…1, показывает, что даже при малых скоростях движения релятивистская и классическая механика (прямая 1 на рисунке) дают существенно расходящийся результат, а при больших, сопоставимых со скоростью света, обнаруживается их полное расхождение. А именно: в предельном случае u/c = 1 классическая механика даёт скорость, равную скорости света, а релятивистская механика Эйнштейна даёт нуль.
“Похоже, ты прав, — делает вывод учитель. —Ибо полученный результат оказывается общим как для частной (СТО), так и для общей (ОТО) теорий относительности. Как известно, в классической теории тяготения Ньютона падение тела на лишённую атмосферы планету под воздействием силы тяжести сопровождается непрерывным увеличением скорости до некоторой предельной при столкновении тела с планетой. Последняя и радиус r “встречи” тела с планетой могут быть подсчитаны из баланса потенциальной и кинетической энергии тела по соотношению:
r0 = 2GM/u2.
В ОТО, как это тоже широко известно, падение тела на “чёрную дыру” вблизи горизонта событий, ограниченного гравитационным радиусом
rg = 2GM/c2,
в противоположность “классике” замедляется и при достижении горизонта событий скорость падения становится равной нулю. Как будто со стороны “чёрной дыры” вдруг возникла неведомая сила отталкивания, которая в последний момент остановила падение тела, в точности уравновесив силу гравитационного притяжения. Но это, оказывается, даже не сила, а следствие всё того же релятивистского “растяжения или замедления времени”, определяющего ускорение (вторую производную перемещения по времени) силы тяжести от “чёрной дыры”:
g = (GM/r2)(1 – 2GM/c2r) – 1/2.
В изложенном вся суть теории относительности и органически присущего ей и обсуждаемого здесь парадокса движения: чем больше мы увеличиваем скорость движения согласно “классике”, тем меньшей она оказывается с позиций СТО. В частности, согласно “классике” при достижении горизонта событий падающее на “чёрную дыру” тело приобретает скорость, равную скорости света, а согласно СТО такое падение вообще прекращается.
Любопытно проследить, как спокойно и невозмутимо воспринимают этот парадокс некоторые авторитетные учёные-физики. В частности, в беседе с научным обозревателем “Известий” Сергеем Лесковым вице-президент Европейского астрономического общества, директор Астрономического института имени Штернберга, член-корреспондент РАН Анатолий Черепащук объясняет: “Космический корабль, достигший черной дыры, замедляется и, по нашим впечатлениям (читай: согласно ТО Эйнштейна, — прим. автора), застывает в пространстве. На самом деле (читай: согласно классическим представлениям, — прим. автора) он рухнул в черную дыру и начал путешествие по другим вселенным, где нет пространства, а есть только время”.
Как видите, у беседующих не возникает, казалось бы, вполне естественных в таком случае вопросов: что же это за физическая теория, которая предсказывает ни то, что есть “на самом деле”, а только “наши впечатления”, да и те — предполагаемые? какое отношение эта теория имеет к науке, вообще, и к физике, в частности? наконец, кому и зачем нужна такая теория?” — Прямо-таки, какое-то всеобщее умопомрачение в международном научном сообществе; ожившая сказка Андерсена о голом короле, на сей раз вполне учёном и официально утверждённым в этом статусе академической наукой”.
“А король-то голый! — по закону жанра вновь включается в разговор школьник. — И причина парадокса движения, на мой взгляд, предельно ясна: соотношения (2) и (3) не удовлетворяют сформулированному выше необходимому условию ИДЕНТИЧНОСТИ законов релятивистского деформирования пространства и времени. Математически это требование в данном случае должно выглядеть так:
(4) L/L0 = T/T0 = f(u/c),
где f(u/c) — одна из двух функций, входящих в соотношения (2) и (3). Но какая?”.
4. Ошибка Эйнштейна
“Давайте выберем, — вмешивается учитель, — опираясь на твёрдо установленные факты. А они таковы.
Согласно СТО и данным опыта энергия релятивистской частицы, в частности, движущегося в ускорителе электрона определяется соотношением
(5) E = E0 (1– u2/c2) – 1/2,
где E0 — энергия покоящегося электрона соответственно. А в квантовой механике (КМ) указанным величинам энергии сопоставляются кванты энергии:
(6) E = hv, E0 = hv0 ,
где h – постоянная Планка, v и v0 — соответствующие этим энергиям линейные частоты электрона-волны. Решая (5) и (6) совместно, для периода колебаний T электрона-волны получим выражение
(7) T = T0 (1– u2/c2)1/2,
которое и будем далее использовать вместо соотношения (3). Согласно этому соотношению при увеличении истинной или классической скорости движения тела релятивистское время T сокращается по закону сокращения релятивистского пространства L, а релятивистская скорость изменяется согласно прямой 1 на рис. 1, т. е. совпадает с классической во всём скоростном диапазоне.
В пользу такого выбора говорит и простая логика. Пространство и время по современным представлениям образуют единую физическую категорию пространства-времени. Ибо в реальном физическом мире не обнаружено пространства без времени и времени вне пространства. В таком случае и изменяться пространство-время не может по двум взаимоисключающим законам. В пользу нашего выбора мы приведём позже ещё одно наглядное подтверждение. А сейчас пришло время для глобальных выводов на базе соотношений (2) и (7)”.
Похожие работы
... себе электрон в виде “вращающегося маленького шарика”! Я просто хочу обратить внимание на неправомочность утверждения “оказалось несостоятельным”. Лекция 21 19.2. Как нам это понимать Итак, было сказано предельно ясно: трудности понимания квантовой физики возникают потому, что мы пытаемся применить старые представления к новым явлениям. Понять квантовые явления, разумеется ...
... Геттингенского университета, с 1958 – директор Института физики и астрофизики и профессор Мюнхенского университета. Работы в области квантовой механики, квантовой электродинамики, релятивистской квантовой теории поля, теории ядра, магнетизма, физики космических лучей, теории элементарных частиц, философии естествознания. В 1925 разработал матричную механику – первый вариант квантовой механики ( ...
... Применение метода математической гипотезы в развитии физических теорий. Для иллюстрации того, насколько мощным средством научного познания является метод математической гипотезы, рассмотрим его применение в различных теоретических схемах неклассической физики, особенно в той ее части, где перестают работать наши привычные представления о мире: в квантовой теории. Успешное решение ...
... силы, теперь обречено постоянно думать над тем, как распорядиться ими. Эта проблема человечества в практически обозримое время - вечная. Поэтому человечество должно научиться жить с этой проблемой. Концепции физики элементарных частиц а) Современный статус понятия Элементарной частицы Представление о том, что все во Вселенной делится на вещество и силы, бытующие и в настоящее время, возникло ...
0 комментариев