Джерело повідомлень

1. Джерело повідомлень.

1)   

^

епсилон - ентропія джерела HE(B) – мінімальна кількість інформації, що знаходиться в повідомленні В(t) ( прийнятому повідомленні ) відносно B(t) (переданому повідомленню) , при якому вони ще еквівалентні.

2)    коефіцієнт залишку джерела ǽ - це відношення , визначаюче яка доля максимально можливої при даному алфавіті ентропії не використовується джерелом.

3)    продуктивність джерела, Rg – це сумарна ентропія повідомлень, переданих джерелом за одиницю часу.

4)    щільність ймовірності миттєвих значень сигналу P(b).

 

2. Параметри АЦП та ЦАП.

1)    частота дискретизації fд – мінімальна частота взяття відліків, по якій можна відновити аналоговий сигнал з задовільною щільністю.

2)    інтервал дискретизації Т – максимальний інтервал часу між відліками, при якому можна відновити сигнал по ним із заданою точністю.

3)    число рівнів квантування L . До цих дискретних рівнів АЦП прирівнюються неперервні по амплітуді відліки первинного сигналу.

4)    крок квантування Δb – різниця між двома ближніми рівнями квантування.

5)    значимість війкового коду АЦП – число розрядів кодової комбінації на виході АЦП, якою кодуються рівні квантування.

 

3. Параметри кодера коректуючого коду.

1)    значимість коректуючого коду – розрядність кодової комбінації коректуючого коду.

2)    число інформаційних символів кодової комбінації К.

3)    кратність помилок, що виправляються gи – максимальне число помилково прийнятих розрядів кодової комбінації коректуючого коду, які можуть бути виправленими.

 

4.Параметри модулятора та демодулятора.

Вид модуляції, способи прийому.

Параметром каналу зв’язку являється ширина смуги пропускання каналу.

Часові діаграми сигналів на входах та виходах блоків зобразимо на рис.2

Рисунок 2.

2.   Розрахунки параметрів АЦП та ЦАП.

 

1)    Зобразимо структурну схему АЦП.

Рис.2 Структурна схема АЦП.

Опис роботи АЦП.

 

ФНЧ пропускає нижню частину сигналу, достатню для заданої точності відновлення цього сигналу. Потім дискретизатор визначає миттєві значення повідомлень через відрізок часу ΔTд, визначений згідно з теоремою Котельникова та потрібною точністю передачі інформації. Квантувач встановлює рівні, дозволені для передачі. Якщо значення відліку попадає в інтервал між дозволеними рівнями, то він округляється до найближчого дозволеного рівня. Кодер перетворює квантовані відліки в двійкові кодові комбінації, які відповідають рівням квантування.

2)    Зобразимо структурну схему ЦАП.

 

Рис.3 Структурна схема ЦАП.

Опис роботи ЦАП.

 

Кодові комбінації, що надійшли, декодер перетворює в квантовану послідовність відліків, тобто в АІМ- сигнал, який детектується ФНЧ.

3) Визначення інтервалу дискретизації Тд та частоти дискретизації fд.

Для того, щоб ФНЧ не вносив лінійних спотворень в неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні відповідати умові :

 (2.1)

Для того, щоб ФНЧ не були надто складними, відношення граничних частот вибирають із умови:  (2.2)

Граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні відповідати умові:  (2.3)

Підставляючи нерівності 2.3 та 2.1 в рівняння 3 отримаємо:

  , де

- частота дискретизації.

Тепер знайдемо інтервал дискретизації  , де - частота дискретизації.

4) Визначимо L, n, та Т_б .

Для визначення числа рівнів квантування використаєм формулу:

(2.4)

5) Знаючи допустиме відношення сигнал/шум квантування і коефіціент амплітуди первинного сигналу (К_а) виведемо з формули (2.4) допустиме число рівнів квантування:

 (2.5)

Переведемо r_кв.доп з дБ в рази по формулі:

 r_кв.доп =10^0,1*40 =10000

Підставимо у формулу (2.5) числове значення, отримаємо:

=147.19

Визначимо значність двікового коду АЦП n=log2L, є ціле число. Тому число рівнів квантування L вибирається як ціла степінь числа 2, при якій  . ,  .

Число рівнів квантування L=256, значність двійкового коду n=8 .

 Визначимо тривалість двійкового символу на вході АЦП:

 

 Розрахуємо відношення сигнал/шум квантування  при розрахованних параметрах АЦП. Відношення сигнал/шум квантування знаходиться по формулі:

,

 де L- число рівнів квантування, Ка- коефіцієнт амплітуди.

Переведемо r_кв.доп з раз у дБ

r_кв.доп=10lg 20695.57=43.15 дБ

6) Розрахуємо допустиму ймовірність помилки двійникового символу (r_.доп) на виході ЦАП., яка знаходиться за формулою:

 де  - середнє значення потужності шума хибних імпульсів на вих. ЦАП

Db – крок кватування;

n - довжина двійникового коду АЦП

 можемо визначити за формулою:

де d_e - середня потужність завади на вході приймача;

в. – середня потужність шуму квантування;

Визначемо ці величини за формулами:

 ;

та

 ;

де r_в – середня потужність сигнала;

r_вих – відношення сигнал/шум на віході (допустимо, що r_вих = r_{вих.доп} )

r_кв.- відношення сигнал/шум квантування (r_кв = 20695.57)

Т.я. первинний сигнал b(t) перетворений у цифровий, приймаються значення від (l_min , l_max), і крок квантування визначаеться за формулою:

У сигналів з середнім значенням b_min = b_max . Значення b_max визначається по формулі:

 b_max= 9.5*Ö1.4 = 11.24, відл.

Db=2*11.24 / 256 = 0.087 B

Знайдемо d_e² та e_кв² : (r_вих=10^0,1*3.7=5011.87)

d_e²= 1.4 / 5011.87 = 0.279 мВт

e_кв² = 1.4 / 20695.57 = 0.067 мВт

Звідси e_х.і.² = 0.279 - 0.067 = 0.212 мВт

Згідно формули (2.6) виразимо r_доп :

;

r_доп = 3 * 0.212*10^-3 / (0.087)² * (4⁹ – 1) = 0.31*10^-6;