Сравнение выбранной схемы приемника с идеальным приемником Котельникова
Преобразование приемника Котельникова применительно к фазовой модуляции
Передача аналоговых сигналов методом ИКМ
Статистическое (эффективное) кодирование
Статистическое кодирование элементов сообщения
Пропускная способность канала связи
Навигация
Статистическое (эффективное) кодирование
Теории электрической связи: Расчет приемника, оптимальная фильтрация, эффективное кодирование
42211
знаков
5
таблиц
6
изображений
5. Статистическое (эффективное) кодирование.
Для дискретных каналов без помех К.Шенноном была доказана следующая теорема: если производительность источника RИ<C-e, где e - сколь угодно малая величина, то всегда существует способ кодирования, позволяющий передавать по каналу все сообщения источника. Передачу всех сообщений при RИ>C осуществить невозможно.
Для рационального использования пропускной способности канала необходимо применять соответствующие способы кодирования сообщений. Статическим или оптимальным называется кодирование, при котором пропускная способность канала связи без помех используется наилучшим образом. При оптимальном кодировании фактическая скорость передачи сообщений по каналу R приближается к пропускной способности С, что достигается путем согласования источника с каналом. Сообщения источника кодируются таким образом, чтобы они в наибольшей степени соответствовали ограничениям, которые накладываются на сигналы, передаваемые по каналу связи. Поэтому структура оптимального кода зависит как от статистических характеристик источника, так и от особенностей канала.
Кодирование с исправлением ошибок (помехоустойчивое кодирование), по существу, представляет собой метод обработки сигналов, предназначенный для увеличения надежности передачи по цифровым каналам. хотя различные схемы кодирования очень непохожи друг на друга и основаны на различных математических теориях, всем им присущи два общих свойства. Одно из них – избыточность. Закодированные цифровые сообщения всегда содержат дополнительные, или избыточные символы. Эти символы используют для того, чтобы подчеркнуть индивидуальность каждого сообщения. Из приведенной выше информации можно сделать вывод, что помехоустойчивое кодирование, проигрывает по скорости передачи с оптимальным кодированием из-за избыточности кода, с другой стороны оптимальное кодирование применимо лишь в каналах, в которых влияние помех незначительно.
Количество информации
Всякая система связи строится для передачи сообщений от источников к потребителю. При этом каждое сообщение имеет свое содержание и определенную ценность для потребителя. Однако для канала связи существенным является лишь тот факт, что в передаваемом сообщении содержится какое-то количество информации.
Информация представляет собой совокупность сведений, которые увеличивают знания потребителя о том или ином объекте, от которого получены эти сведения.
Для того, чтобы иметь возможность сравнивать различные каналы связи, необходимо иметь некоторую количественную меру, позволяющую оценить содержащуюся в передаваемом сообщении информацию. Такая мера в виде количества передаваемой информации была введена К.Шенноном.
В реальных источниках сообщений выбор элементарного сообщения является для потребителя случайным событием и происходит с некоторой априорной вероятностью P(xk). Очевидно, что количество информации, содержащееся в сообщениях xK, должно являться некоторой функцией этой вероятности
(5.1.1)
Функция j при этом удовлетворять требованию аддитивности, согласно которому n одинаковых сообщений должны содержать в n раз большее количество информации. Для измерения количества информации принято использовать логарифмическую функцию, практически наиболее удобную и отвечающую требованию аддитивности.
(5.1.2.)
Таким образом, определение количества информации в элементарном сообщении xK сводится к вычислению логарифма вероятности появления (выбора) этого сообщения.
В технике связи наиболее часто используются двоичные коды. В этом случае за единицу информации удобно принять количество информации, содержащееся в сообщении, вероятность выбора которого равна 
. Эта единица информации называется двоичной или битом.
В некоторых случаях более удобным является натуральный логарифм. Одна натуральная единица соответствует количеству информации, которое содержится в сообщении с вероятностью выбора 
.
Из формулы следует, что сообщение содержит тем большее количество информации, чем меньше вероятность его появления.
Энтропия источника сообщений.
В теории связи основное значение имеет не количество информации, содержащееся в отдельном сообщении, а среднее количество информации, создаваемое источником сообщений. Среднее значение (математическое ожидание) количества информации, приходящееся на одно элементарное сообщение, называется энтропией источника сообщений.
(5.2.1.)
Как видно из формулы, энтропия источника определяется распределением вероятностей выбора элементарных сообщений из общей совокупности. Обычно отмечают, что энтропия характеризует источник с точки зрения неопределенности выбора того или иного сообщения. Энтропия всегда величина вещественная, ограниченная и неотрицательная: H(x)>0.
Найдем энтропию источника сообщений:
m-объем алфавита дискретного источника = 2;
вероятность приема “1” (Р(1)) = 0,9;
вероятность приема “0” (Р(0)) = 0,1.
Для вычисления энтропии воспользуемся формулой .
Производительность источника сообщений.
Отдельные элементы сообщения на входе источника появляются через некоторые интервалы времени, что позволяет говорить о длительности элементов сообщения и, следовательно, о производительности источника сообщений. Если средняя длительность одного элемента сообщения равна 
, то производительность источника, равная среднему количеству информации, передаваемой в единицу времени, определяется выражением:
; (5.3.1.)
воспользуемся данной формулой для вычисления производительности источника.
; 
Похожие работы
... работы необходимо начинать с приобретения методических руководств к курсовой работе Ниеталина Ж.Н. и Ниеталиной Ж.Ж. «Электрлiк байланыс теориясы» выпущенной в Алма-Ате в 1999 году, Ниеталина Ж.Н. и Ниеталиной Ж.Ж. «Теория электрической связи» учебное пособие к курсовой работе. Алма-Ата 2001г., а также учебное пособие Зюко А.Г. и др. «Теория передачи сигналов» – М.; «Связь» 1988г., «Теория ...
... Вид сигнала при модуляции прямоугольными импульсами со скважностью 2: рис. 3 Для отыскания спектра сигнала ДФМ запишем: Спектры сигналов для различных значений: Рис. 4 2.3 Расчет вероятности ошибки на выходе приемника. Вероятность ошибки на выходе приемника определяется формулой где Ф() – функция Крампа q – отношение мощности сигнала к ...
... форму представления информации. Часто сообщения подают в виде изменяющегося во времени тока или напряжения, которые отображают переданную информацию. Рисунок 1.1 – Структурная схема цифровой системы связи В передатчике (ИС) сообщения сначала фильтруется с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой fВ. Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ x(t) в виде ...
... обратный процесс - преобразование цифрового сигнала в аналоговый. В данной курсовой работе необходимо рассчитать технические характеристики цифровой системы связи. . 1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ. Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, то есть в ...
0 комментариев