Выбор решающего правила

2.    Выбор решающего правила.

Выбор решающего правила определяется формой представления признаковой информации, наличием зависимостей между признаками, требованиями по оперативности распознавания объектов, а также полнотой и достоверностью признаков распознаваемого объекта и эталонного описания.

При разработке систем распознавания выбираются несколько приемлемых решающих правил и оценивают их эффективность путем моделирования работы системы распознавания.

В теории распознавания известно большое количество процедур распознавания:

-      вероятностные;

-      детерминированные (геометрические);

-      логические;

-      структурные.

В случае параметрических решающих процедур имеется возможность их адаптации к особенностям эталонного описания, обеспечивая таки образом требуемую эффективность распознавания.

3.Разработка алгоритмов управления работой системы распознавания.

Существует несколько вариантов построения систем распознавания:

-без обучения;

-с обучением;

-с самообучением.

Системы без обучения используются тогда, когда есть полная априорная информация о признаках и классах.

Обучающиеся распознающие системы.

Цель обучения состоит в повышении достоверности распознавания объектов в условиях неопределенности, которая является следствием неполной информации об объектах (классах), отсутствие настроенного алгоритма(решающего правила). Поэтому, предметом обучения являются априорная информация (оптимизация размерности признакового описания) и алгоритм распознавания (структурная и параметрическая настройка).

Необходимыми дополнительными элементами такой системы является: алгоритм оптимизации, учитель, база решающих правил.

Обучение в общем виде производится в несколько этапов:

-оптимизация априорной информации;

-структурная настройка(выбор решающего правила);

-параметрическая настройка.

Настройка алгоритма распознавания производится под управлением учителя путем предъявления эталонов для распознавания и оценки качества классификации.

Самообучающиеся системы.

Цель самообучения – формирование обучающей выборки до и в процессе решения задачи распознавания.

Содержанием самообучения является группирование заданной совокупности реализаций в классы на основе заданных правил.

Для выбора оптимального варианта системы строится имитационная модель системы распознавания, основные компоненты которой показаны на рисунке.

МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ.

В основе геометрических методов лежит понятие меры близости объектов в n-мерном признаковом пространстве описаний. Центральной задачей при создании систем распознавания является выбор типа меры близости.

Меру близости необходимо выбирать таким образом, чтобы она, с одной стороны, отвечала представлению разработчика о близости объектов рассматриваемых классов, а с другой - позволяла бы упростить процедуры синтеза оптимальных частных алгоритмов.

Сущность меры близости применительно к рассматриваемому классу задач покажем на примере двух классов в 2-х мерном пространстве описаний.

Интерпретация рисунка приводит к естественному выводу о предпочтительности отнесения объекта Х к первому классу. В то же время классификация объекта Хⁱ вызывает затруднения и необходимы расчеты.

Очевидно, что классификация образов с помощью функции расстояния эффективен только в тех случаях, когда классы образов обнаруживают тенденцию к кластеризации (группированию).

Поскольку близость классифицируемого образа к образам класса будет использоваться в качестве критерия для его классификации, назовем такой подход классификацией образов по критерию минимума расстояния.

Классы могут быть представлены путем перечисления членов класса (как на рисунку: точки в кластерах) или с помощью эталонных образов (например, центральными объектами z₁ и z₂).

Заметим также, что в рассматриваемом классе задач описания объектов являются векторными.

Рассмотрим М классов. Пусть эти классы допускают их представление с помощью эталонных образов Z₁,Z₂, . . .,Z_m. Евклидово расстояние между произвольным вектором образа Х и i-м эталоном определяется следующим выражением:

_____________

D_i = || X - Z_i || = √(X - Z_i)^/  (X - Z_i) (1)

 где || Х || - Евклидова норма;

х₁

х₂

Х = х₃ - вектор образа распознаваемого объекта;

:

х_n

z₁

Z = : - вектор образа эталона класса;

z_n

_{n 1}

|| Х || = [Σ X_j²  ]²

^j=1

 X ^/ = ( x₁ ,x₂ , . . .,x_n) - транспонированный вектор;

X ^/ Z - скалярное произведение;

_n

X^/ Z = Σ X_j^/ Z_j

^{j = 1}

Классификатор, построенный по принципу минимума расстояния, вычисляет расстояние, отделяющее классифицируемый образ Х от эталона каждого класса, и зачисляет этот образ в класс,, оказавшийся ближайшим к нему. Другими словами, образ Х приписывается к классу W_i,  если условие D_{i <} D_jдля всех j ¹ i .

Путем несложных преобразований исходно формуле (1) можно придать более удобный для вычислений вид.

d_i(X) = X^/ Z_i- 1/2 Z_i^/ Z_i, i = 1,2,...,M,

где образ Х относится к классу W_i, если условие d_i (X) > d_j (X) справедливо для всех  j ¹ i.

Пример:

z_{1 . . .} z₅

z₁^/  = ( 1 2 6 3 1 ) z₂^/ = ( 6 4 3 2 1 )

x^/  = ( 1 3 5 2 1 )

d₁(x) = ( 1 3 5 2 1 ) -1/2 ( 1 2 6 3 1 ) = ( 1+6+30+6+1 ) - 1/2 ( 1+4+36+9+1 ) =

= 44 - 1/2 51 = 18.5;

d₂(x) = (6+12+15+4+1) - 1/2 (36+16+9+4+1) = 38 - 1/2 66 =5

d₁(x) > d₂(x) , поэтому образ х принадлежит первому классу.

 Меры сходства не исчерпываются расстояниями. В качестве примера можно привести не метрическую функцию сходства

z x^/

s(x,z) = -----------,

|| x || || z ||

представляющую собой косинус угла, образованного векторами X и Z. Этой мерой целесообразно пользоваться, когда кластеры располагаются вдоль главных осей или растянуты вдоль лучей, направленных от начала координат.

Однако использование данной меры связано с определенными ограничениями: достаточное отстояние кластеров друг от друга и от начала координат.

Для двоичных признаков (признаки принимают значения либо `` 0`` либо ``1``) может использоваться мера Танимото

z x^/

s(x,z) = ------------------- .

 x^/ x + z^/ z - x^/ z

Перечисленные меры близости не учитывают корреляционные связи между признаками. Устранить этот недостаток позволяет критерий известный по названием расстояние Махаланобиса, определяемое для образов x и m как

d = ( x - m ) ^/  с ^-1 ( x - m ),

где c - ковариационная матрица совокупности образов, m - вектор средних значений, а х - представляет образ с переменными характеристиками(классифицируемый образ).

Похожие работы

Разработка и создание автоматизированной системы обработки информации

Скачать

11489

1

0

... , выполнение работ, предоставление услуг). Система предназначена для применения на складах или для лиц, занимающихся реализации продукции. Раздел 1. Описание объекта для разработки и создания автоматизированной системы обработки информации. Проблема учета отгрузки и реализации готовой продукции на предприятии – одна из важнейших проблем на любом предприятии. Система учета отгрузки и реализации ...

Автоматизированные системы обработки информации и управления

Скачать

326231

12

0

... рисунков в формате А0-А1 со скоростью 10-30 мм/с. Фотонаборный аппарат Фотонаборный аппарат можно увидеть только в солидной полиграфической фирме. Он отличается своим высоким разрешением. Для обработки информации фотонаборный аппарат оборудуется процессором растрового изображения RIP, который функционирует как интерпретатор PostScript в растровое изображение. В отличие от лазерного принтера в ...

Автоматизированная система обработки экономической информации (АСОЭИ)

Скачать

39580

0

8

... необходимостью экономить трудовые, материальные и финансовые ресурсы. Отсюда вытекают и специальные требования, предъявляемые автоматизированным системам обработки информации. Прежде всего, система должна отвечать основным функциональным требованиям, в качестве которых выступают операции экономического отдела городской налоговой инспекции. Кроме того, к АСОЭИ предъявляются и основные системные ...

Автоматизированные системы обработки информации

Скачать

25297

1

1

... Конфигурациями Задачами управления Конфигурациями являются контроль изменяющейся ИТ – инфраструктуры (стандартизация, верификация и регистрация), сбор и управления Документацией по Ит – инфраструктуре, а также предоставления информации об ИТ-инфраструктуре для всех других процессов. 14. Управления Изменениями Управление Изменениями направлено на контроль проведения изменений в ИТ- ...