Вопросы по физике

Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости.

Матерьяльной точкой называют тело, размерами и формам которого в данной задаче можно пренебреч. Любой вектор можно разложить по базису: r=ix+jy+kz модуль вектора

/r/=Öx²+y²+z². Положение мат точки опр. r=r(t) или x(t) y(t) z(t) Траектория-совокупность последовательных положений мат. точки в пространстве при ее движении. Сумма длин всех участков траектории пройденного за промежуток времени – длина пути. Средняя скорость за пром времени V_ср=êr/êt Средняя путевая скорость v_ср=êS/êt. Скоростью ( мгновенной скоростью)-

v= lim_êt-0 v_ср= lim_êt-0 êr/êt =dr/dt v-производная радиуса- вектора по времени.Определение пройденого пути S= интеграл t до t0 vdt равномерное прямолинейное дв. S=vt си 1 м/с.

1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное уск. Радиус кривизны траектории.

Средним ускорением точки в интервале времени t₂-t₁=êt наз. Вектор а_ср равный отношению вектора изменения скорости êv=v₂-v₁ к промежутку вр. êt за кот изменение произошло а_ср=êv/êt Мгновенным ускорение наз предел среднего уск при êt-0 а= lim_êt-0 а_ср= lim_êt-0 êv/êt=dv/dt= d²r/dt² a= lim_êt-0 dv₁/dt + lim_êt-0 dv₂/dt= a_t+a_n a_t танганцион. Изменение скорости по

величине, напрвлен по касательной тр. а_н нормальное изменен. Скорости по направлению. Направлен по радиусу кривизны.a_t=dv/dt a_n=v²/R Ci 1 m*c^-2

1.4 Закон динамики Ньютона

Свойство всех тел сохранять неизмениым свое движение при отсутствии внешнего воздействия и стремиться сохранять сост движения наз. Инерцией. ПЕРВЫЙ ЗАКОН любое тело нах в сост покоя или равн. Движения пока внешнее силы не вызовут измене-

ние этого состояния. Масса – физ. Характеристика материи, явля-

ющейся выражением и мерой одновремено гравитационых свойств материи и ее инерционых свойств.

F=G*m₁ m₂/r²(грав. Масса) Инерционая масса F=m a cи=1кг

1.5 Основной закон динамики материальной точки.

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механиче-ского взаимодействия материальных тел K=mv Изменение количества дв. Равно импульсу действующей силы и происходит в напривле-

нии действия силы. DK=Fdt. F=dK/dt= d(mv)/dt cu- 1kg*m/c²

1.6 Внешние и внутрение силы . 3 закон Ньютона.

Действию всегда есть равное и против- ное противодействие, иначе взаимодействие двух тел равны между собой и напр. в противоположеные стороны.В лю- бой механической системе сумма всех внутрених тел = 0 Пусть на каждую мат точку действуют внутрение силы взаимодействия и внешние силы. åd(m_iv_i)/dt=åF_{i вн}+åF_{i вну}  åd(m_iv_i)/dt=dåm_iv_i/dt= dK/dt изменен. Импульса системы K=åm_iv_iЗакон измен импульс сист dK/dt=F_внеш

1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс мех. Системы и закон его движения.

Абсолютно твердое тело- деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Растояние точек при движении не изменяется и скорость их одинак. Центром инерции (масс) системы мат точек, радиус вектор R_c=åm_ir_i/m Cкорость центра инерции v_c=dr_c/dt=1/mdåm_ir_i/dt=1/måd(m_ir)_i/dt=1/måm_iv_i=K/m

Закон движения центра инерции мех сист. dK/dt=F_внеш

dv_c/dt=a_c Точка приложеная силы тяжести тела (равнодейс силы тяжести всех частиц тела – центр тяжести телаr _{ц т}=1/mgåmgr_i=

=1/mgåm_ig_ir_i=g_i/mgåm_ir_i=1/måm_ir_i=r_c (g вектор везде) плотность тела p=dm/dV Тело наз. Однородным если плотность во всех точках одинакова . масса такого тела m=pV неоднорд m=(интег по V )pdV средней плотностью неоднор тел=а p=m/V

1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однор прос

Для замкнутой системы главный вектор F_внеш=0 и K=åm_i v_i= const При любых процессах происходящих в замкну-той системе, скорость ее центра инерции не измен.V_c=cons

1.9a Движение тела переменой массы ( ур Мещерского)

Нач момент t. Ракета имела массу M скоростьv нач импул.

K=Mv. За пром времени dt отделилась масса dM со скор С

Отн ракеты в результ. M-dM c+dv и импульс ракеты стал

K₂=(M-dM)(v+dv)=Mv+Mdv-vdM-Mdv=Mv+Mdv-vdM

Импульс отработаных газов K₃=dM(v+c) сумма K₄=K₂+K₃

Изменение импульса dK=K₄-K₁=Mdv+cdM=Fdt

M(dv/dt)=F-mc – ур описывающее движение тела переменой массы – ур Мещерского. mc – реактивная сила знак «-« озн. направлен Противоп. Вектору скорости.