Удар абсолютно неупругих и упругих тел

1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.

Удар – столкн тел при кот за мал промеж времени происх. Значит измен скоростей тел. Если скор тел напр паралейно – удар прямой. Закон сохр импульса u=m₁v₁+m₂v₂/m₁+m₂. Не упруг удар, до удара E₁=m₁v₁²/2+ m₂v₂²/2+E_p1 после удара E₂=(m₁v₁+m₂v₂)²/2(m₁+m₂)+E_p2

Изм энерг - ÎE=E₂-E₁ <0 мех эн умен пошла на деформ шаров.

b) 2 тело до удара покой. -ÎE/E₁=m₂/m₁+m₂ 2) Абсолютно уп удар.

- если мех энер системы не изменяется v = 2m₁v₁+(m₂-m₁)v₂/m₁+m₂ для второго тела также.

1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.

Движение твердого тела при 2 неподвыжных точках наз вращател.

2 точки – ось вращения. Угл скор.- w=dj/dt вектор w=dj/dt при равномерн. w=j/t СИ – 1с^-1 растояние dS=v dt скорость v=wR век v=w*R Число оборот за ед времени – частота вращения n=1/Т=1гц При равн-ном вращении w=2p/Т=2pn Неравномерное вращение – угловое ускорение e=dw/dt = d²j /dt² Если движ ускор то вектора - w e ­­ если замедл w e ­¯ Если равнопеременое вращение e=const w=w₀+et , j=w₀t+et²/2 , /e/=1рад/с²=с^-2 , a_t=dv/dt=dw/dt*R=eR a_n=v²/R=w²R²/R=w²R , a=Öe²R²+w⁴R²=RÖe²+w⁴

1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Ур дин вращ дв

Для характ. Внеш мех воздействия на тело, привод к измен вращат движения – момент силы. – F отност неподв точки 0 (полюса) – вект величина М = векторному произв радиуса вектора r проведе-ного из точки 0 в точку прилож силы В на вектор силы F , M=r*F

Модуль момента сил М=r F sin a = F r sin a =F l, l – длина перепе- ндикуляра опущеного из 0 на линию силы F Си М=1Н*м Главн момент сил М=år_i*F_i . Момент импульса мат точки отн непод Т. 0

L_i=r_i*K_i=r_i*m_iv_i=R_i*m_iv_i+ r_i*m_iv_i В СИ L=1кг*м²/с Для мат точки L_i= år_i*m_iv_i Главн момент внеш сил М=åМ_i=dL/dt Момент инерции тела – мера инертности тела во вращат движ во круг

неподвижной оси. J=mR²

1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом ф

Момент инер мат точки бескон мал массы отн оси вращ dJ=dm*R²

Момент инер тела J_z=интегр по m R²dm= интегр по v pR²dV

Т-ма Штейнера : Момент инерции относ любой оси = моменту инеции этого тела относит оси проход через центр масс тела паралейно расматриваемой оси + произв массы тела на квадрат растояния между ними J=J₀+mb² Момент инерции целиндра : радиус R масса m высота h , выделим кольцо dr площадь кольца dS=2prdr , обьем трубы dv=2p r h dr , масса dm=p2 p r h dr . Мом инерции – J=2pph интегр от R по 0 r³ = ½ pphR⁴=1/2 m R²

1.21 Кинет энерг вращаю тела . Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР

Кинет энерг тела движ произвольным оьразом = сумме всех мат точек , на кот тело можно разбить. E_K=½ åm_iv_i Тело вращ вокруг не подв оси E_K=J_zw²/2 Работа точки dA_i=J_izwdw тела dA=J_zwdw Полная работа A=интегр от w2 по w1 J_zwdw Поступ движ твердого тела со скоростью его центра инерции v_c. – d(mv_c)/dt=F_внеш Вращат твердого тела вокруг центра инерц dL_c/dt=M_{с внеш} – глав момент внеш сил относ точки С, L_c- момент ипульса тела отн точк Кинет энер свобод твер тела т-ма Кенига Е_к=mv_c²/2+J_cw²/2 Момент импульса замкн сист тел отн любой неподвиж точки постоянен во времени. Для замкн системы (М_z=0) закон сохр момента импульса отн оси вращ åL_iz=åJ_izw_I=const Т-ма Э.Нетер Для физич сис-мы, ур-е движения которой имеют форму системы дифференцирова- ных ур-й и могут быть получены из вариционого принцыпа меха-ники, каждому непрер зависящему от одного параметра преобра-зованию ост-щим инвариантным действие S, соотв закон сохран.

1,2 Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости.

1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное ускорение. Радиус кривизны траектории.

1.4 Закон динамики Ньютона

1.5 Основной закон динамики материальной точки. II зак Ньютона

1.6 Внешние и внутрение силы . 3 закон Ньютона.

1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс механи- ческой. Системы и закон его движения.

1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства

1.9a Движение тела переменой массы ( ур Мещерского)

1.9 b Абсолютно неупругий удар шаров.

1,10 Энергия как универ мера различных форм движен материи

1,11 Работа силы. (вторая сторона)**************

1.12 Кинетиче энергия и ее связь с работ внеш внут сил

1.13 Поле как форма материи, осущ силовое взаимодействие между частицами вещества

1.14 Потенциальная эн-я мат точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой. Действущей на матерьяльную точку

1.15 Потенц энерг системы, мат точки в поле централных сил потенциал и напряжонность поля

1,16 Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени

закон сохранения и превращени энергии как проявление неуничтожимости материи и ее материи

1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.

1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.

**********ВтораЯ шпора ************

1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Момент импульса тела относит неподв оси вращения. Момент инерции относительно оси . Уравн ддинамики вращательного движения

1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом форм

1.21 Кинет энерг вращаю тела . Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР