Расчет по критерию износостойкости

5.2. Расчет по критерию износостойкости.

Связь между допустимой скоростью скольжения [v] и сроком службы подшипника Г молено установить, используя формулу И. В. Крагельского для интенсивности изнашивания трущейся поверхности, определяемой как объем материала ΔV, удаленный с единицы номинальной поверхности на единице пути трения,

Ih=ΔV/(AαL), (*)

где Аα — фактическая площадь контакта подшипника и вала; L — путь трения;

ΔV/Aα = Δh (**)

где Δh — средняя толщина изношенного слоя подшипника. При равномерном вращении вала:

Ih=Δh/L

L = [v]T. (***)

Подставляя значения величин из этих формул (**), (***) в формулу (*), получим для срока службы подшипника (ч) выражение

T = Δh/(Ih·[v])

В формуле этой принимают Δh за линейный износ, характеризующийся изменением размера подшипника в направлении, перпендикулярном валу.

Обычно предельное значение величины [Δh] известно, исходя из допустимых зазоров в подшипнике, влияющих на точность работы машины в целом. Интенсивность изнашивания Ih для данной пары трения материалов устанавливается эксперементально на машинах трения в условиях, максимально прибилиженных к эксплуатационным или в промышленных условиях при испытаниях оборудования.

Инженерная методика расчета на долговечно путем использования закономерностей процесса изнашивания во времени и физических закономерностей износа материалов.

В качестве примера использования этой методики показаны закономерности износа Δh опорных поверхностей червячных прессов (гильз, фильтрующих стержней) в зависимости от времени работы t, полученные автором в результате промышленных испытаний на химических комбинатах, проведенных при следующих условиях работы: температура 140—200 °С, скорость скольжения до 1,5 м/с, пара трения стеллит — стеллит работает в суспензии (крошке) синтетического каучука.

В период I изнашивания происходит приработка червячного вала и опорных поверхностей гильз (подшипников) с изменением шероховатости поверхности и износом Δhп. После приработки следует период II установившегося (нормального) износа Δhн, который заканчивается интенсивным износом — (период III), приводящим к потере производительности. Для рассматриваемых машин [Δh] = 2,5 мм, при котором червячный пресс перестает выполнять свое назначение.

В период нормальной эксплуатации скорость изнашивании остается постоянной:

u = Δhн/t.

Скорость изнашивания определяется в основном давлением p скоростью скольжения v. Для абразивного изнашивания по М. М. Хрущову линейный износ пропорционален давлению на поверхности трения р и пути трения L

Δhн = КрL = Kpvt

или, используя формулу,

u = Kpv

где K — коэффициент износа, характеризующий износостойкость материалов и условия работы пары трения.

Для изнашивания без абразива зависимость скорости изнашивания может быть выражена степенной функцией

u = Kpmvn.

Срок службы подшипника (ч) может быть вычислен по формуле

T=([Δh] – Δhп)/u

Расчет на изнашивание производят по величине износа и форме изношенной поверхности. Форма изношенной поверхности рассчитывается в каждом конкретном случае, исходя из геометрических соотношений изнашиваемого сопряжения.

И. В. Крагельским предложен метод расчета интенсивности изнашивания I сопряжения, позволяющий в некоторых случаях не проводить длительных и дорогостоящих испытаний. Интенсивность изнашивания может быть приближенно определена по формуле:

где t — параметр кривой фрикционной усталости; kx — коэффициент, определяемый геометрической конфигурацией и расположением по высоте единичных неровностей на поверхности твердого тела (k1 = 0,18 ÷ 0,22); ра - давление на площадь, ограниченную внешним контуром соприкосновении трущихся деталей; Е — модуль упругости материала; Δ - микрогеометрический комплекс; kp — коэффициент, характеризующий напряженное состояние и зависящий от вида материала (ориентировочно для хрупких материалов kp = 5, для высокоэластичных kp = 3. ζ - коэффициент трения; σВ — предел прочности материала. Следует отметить, что формула эта неприменима для случая, когда защитная втулка вала и подшипника полнена из одного материала с одинаковым модулем упругости.

Таблица . Значения параметра t кривой фрикционной усталости при упругом контакте

Материал при трении по стали без смазки	σв, кгс/см'	t
Фторопласт-4 Полиамид Поликарбонат Полиформальдегид Ретинакс Резина на основе бутадиеннитрильного каучука Резина на основе бутадиенстирольного каучука Графит Сталь 20 Сталь 40 Серый чугун Чугун ЧНМХ	630 1800 8400 1 470 11800 220 160 2 500 6600 8 200 8 000 6 600	5,0 2,0 2.9 1,3 2 - 3 4 - 8 3 - 4 6,9 10 10 - 12 5 - 6 4 - 5

Таблица . Значение микрогеометрического комплекса Δ для различных видов обработки и шероховатости поверхности

Вид обработки поверхности трения подшипника	Класс шероховатости по ГОСТ 2789-73	Δ
Круглое шлифование	7 8 9	1,52 0,42 0,10
Внутреннее шлифование	7 8 9	1,25 0,35 0,12
Доводка цилиндрических поверхностей	10 11 12 13	0,045 0,015 0,0035 0,0009
Приработка	9 10 11	0,02 0,012 0,002

Момент сил трения в подшипниках сухого трения зависит от угла контакта φ шейки вала и подшипника, длины l и диаметра d и функции распределения давления р. При уменьшении каждой из этих величин трение шейки вала уменьшается. Приближенно значение момента трения может быть определено по формуле:

Мтр= (π/2)fN(d/2) = fцN (d/2)

где fц — приведенный коэффициент трения, который для практических расчетов принимается по формуле

fц = (1,1 ÷ 1,3)·f

Моменты сил трения в опорах на центрах, в опоре со сферическим концом вала и других конструкциях приведены в литературе. К. П. Явленским показано, что момент сил трения существенно зависит от вибрации. Вибрация уменьшает момент сил трения при трогании, увеличении зазора в опоре и частоты возмущающей силы. Разработаны конструкции опор, в которых осуществлено принудительное движение подшипников относительно шейки вала или колебание подшипника в направлении вращения вала. В таких опорах величина момента сил трения может быть снижена до 200 раз. Момент сил трения может быть уменьшен также тщательной приработкой, применением специальных шарикоподшипников, введением жидкого смазочного материала.