Расчет вихревого холодильника

2. Расчет вихревого холодильника

Опыт, накопленный в результате исследования вихревого эффекта, позволил создать методику расчета, пользуясь которой, можно получить оптимальные соотношения для размеров вихревой камеры. Из исследований следует отметить работу А. Меркулова, в которой приведена методика расчета вихревых труб диаметром 20—50 мм. Указанная методика базируется на использовании известных зависимостей коэффициента температурной

эффективности hx от .

Коэффициент температурной эффективности представляет собой отношение эффекта охлаждения DТ, к эффекту охлаждения DTs; при изоэнтропийном расширении:

 (1.1)

где T1 — абсолютная температура на входе;

Тx — абсолютная температура холодного потока;

k — показатель адиабаты;

— степень расширения вихревого холодильника.

Для вихревых холодильников коэффициент температурной эффективности не зависит от T1 в интервале температур 30—150° С при 2<π< 6.

Схема расчета вихревого воздухохолодильника:

1. Определяется степень расширения холодильника по заданному эффекту охлаждения DTx= Т1 -Tx

 (1.2)

Коэффициент температурной эффективности ηx рассчитывается по графику.

2. Давление воздуха на входе P1 = π · Px.

3. Расход воздуха:

 (1.3)

где Qx —холодопроизводительность холодильника, равная теплопритокам к объекту охлаждения;

Ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении;

ΔTm— допускаемый подогрев воздуха на охлаждаемом объекте. Величину μ принимают, как указывалось выше, равной 0,6 или 0,3—0,2.

4. Площадь сечения соплового входа. Выбор формулы для расчета сечения сопла зависит от того, является ли истечение из сопла до- или сверхкритическим. Критическое отношение давлений для воздуха πkp == 1.89.

Вначале определяют степень неполноты расширения горячего потока: π' = 1,59 —0,27π + 0,062π2, и степень недорасширения потока на выходном срезе сопла π" = 1,2π'.

Затем находят степень расширения в сопле πс= π/π11 Если степень расширения в сопле больше критической, то проходное сечение сопла определяется по формуле

 (1.4)

где αc— коэффициент расхода сопла (0,94 — 0,96).

Если степень расширения в сопле меньше критической, расчет ведется по формуле

 (1.5)

где γ— удельный вес воздуха на входе в сопло;

g — ускорение силы тяжести.

5. Размеры соплового входа. В случае прямоугольного сечения сопла рекомендуется брать отношение высоты h к ширине b равным 0,5. Сечение может быть и квадратным.

6. Внутренний диаметр вихревой камеры

7. Диаметр отверстия диафрагмы холодного воздуха Dx = Dг(0,35+ 0,313μ).

8. Длина вихревой зоны выбирается равной L = (8—10)Dг.

Определим параметры воздуха и геометрические размеры вихревого микрохолодильника, если холодный поток должен иметь температуру Тx = —50° С. Теплопритоки к охлаждаемому объекту составляют 10 кал/мин. Допускаемый подогрев холодного потока ΔΤm== 10° С. Температура воздуха на входе T1 = 20°С.

1. Эффект охлаждения DTx= Т1 -Tx= 293 — 223 = 70° К.

2. Необходимая степень расширения воздуха

Здесь k = 1,41; ηx, = 0,5 [формула (1.1)].

3. Давление воздуха на входе P1 = 9,3·1 == 9,3 ama.

Учитывая недостаточность опытных данных по расчету труб малого диаметра, берем начальное давление завышенным и равным 10 aтa и следовательно P1 = 10.

4. Расход воздуха =21 г/мин. Здесь Qx= 10 кал/мин; Ср = 0,24 кал/град; ΔΤm== 10° С; μ=0,2 [формула (1.2)].

5. Площадь соплового входа π΄= 5,09; π" = 6,1; πс = =1.63<1.89

Степень расширения в сопле получилась меньше критической, поэтому площадь сопла определим по формуле (1.5).

Подставив G = 0,00035 кГ/сек; аc = 0,95; k = 1,41; g = = 981 см/сек2; γ == 1,16-10-6 кГ/см3; πc = 1,63; P1 = 10 кг/см2, получим Fc = 0,0045 см2 = 0,45 мм2.

6. Размер соплового входа. Приняв сечение сопла квадратным, найдем его сторону: b=h= = 0,67 мм.

7. Внутренний диаметр трубы Dг== 3,62-0,67 = 2,4 мм.

8. Диаметр отверстия диафрагмы Dx = 2,4·(0,35 + 0,313· 0,2) = 1 мм.

9. Длина вихревой зоны L == 9-2,4 = 21,6 мм.

По описанной методике Е. И. Антоновым совместно с С. Т. Цуккерманом был разработан и экспериментально исследован миниатюрный вихревой холодильник МХ-2.

Отличительной особенностью этого микрохолодильника являются его малые габариты и вес. При длине 50 мм и максимальном диаметре 18 мм он весит всего 15 г. Микрохолодильник рассчитан на работу от магистрали сжатого воздуха при давлении от 2 до 15 кГ/см2 и может быть использован для охлаждения объектов до температур порядка —50° С при комнатных условиях.