Расчет редуктора

Спроектировать привод.

В состав привода входят следующие передачи:

1 - ременная передача с клиновым ремнём;

2 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача;

3 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача.

Мощность на выходном валу Р = 6,0 кВт.

Частота вращения выходного вала n = 70,0 об./мин.

Коэффициент годового использования Кг = 1,0.

Коэффициент использования в течении смены Кс = 1,0.

Срок службы L = 5,0 г.

Число смен S = 2,0.

Продолжительность смены T = 8,0 ч.

Тип нагрузки - постоянный.

Выбор электродвигателя и кинематический расчет

По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:

- для ременной передачи с клиновым ремнем : 1 = 0,96

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи : 2 = 0,975

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи : 3 = 0,975

Общий КПД привода будет :

 = 1 x ... x n x подш.3 = 0,96 x 0,975 x 0,975 x 0,993 = 0,885

где подш. = 0,99% - КПД одного подшипника.

Угловая скорость на выходном валу будет :

вых. =  x nвых. / 30 = 3.14 x 70,0 / 30 = 7,33 рад/с

Требуемая мощность двигателя будет :

Pтреб. = Pвых. /  = 6,0 / 0,885 = 6,776 кВт

В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160M8 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 750,0 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=11,0 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.=727,0 об/мин, угловая скорость двиг. =  x nдвиг. / 30 = 3,14 x 727,0 / 30 = 76,131 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

U = двиг. / вых. = 76,131 / 7,33 = 10,386

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

U1 = 1,45

U2 = 3,15

U3 = 2,24

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :

Вал 1-й	n1 = nдвиг. / U1 = 727,0 / 1,45 = 501,379 об./мин.	1 = двиг. / U1 = 76,131 / 1,45 = 52,504 рад/c.
Вал 2-й	n2 = n1 / U2 = 501,379 / 3,15 = 159,168 об./мин.	2 = 1 / U2 = 52,504 / 3,15 = 16,668 рад/c.
Вал 3-й	n3 = n2 / U3 = 159,168 / 2,24 = 71,057 об./мин.	3 = 2 / U3 = 16,668 / 2,24 = 7,441 рад/c.

Вращающие моменты на валах будут:

T1 = Tдвиг. x U1 x 1 x подш. = Pтреб. x U1 x 1 x подш. / двиг. =

6,776 x 106 x 1,45 x 0,96 x 0,99 / 76,131 = 122652,556 Нxмм

где двиг. = 76,131 рад/с.

T2 = T1 x U2 x 2 x подш. =

122652,556 x 3,15 x 0,975 x 0,99 = 372929,696 Нxмм

T3 = T2 x U3 x 3 x подш. =

372929,696 x 2,24 x 0,975 x 0,99 = 806333,672 Нxмм

Расчет 1-й клиноремённой передачи

1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:

T(ведущий шкив) = 89002,493 Нxмм.

2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n(ведущий шкив) (в нашем случае n(ведущий шкив)=727,0 об/мин) и передаваемой мощности:

P = T(ведущий шкив) x (ведущий шкив) = 89002,493 x 76,131 = 6,776кВт

принимаем сечение клинового ремня А.

3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:

d1 = (3...4) x T(ведущий шкив)1/3 = (3...4) x 89002,4931/3 = 133,944...178,591 мм.

Согласно табл. 7.8[1] принимаем d1 = 160,0 мм.

4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):

d2 = U x d1 x (1 - ) = 1,45 x 160,0 x (1 - 0,015 = 228,52 мм.

где  = 0,015 - относительное скольжение ремня.

Принимаем d2 = 224,0 мм.

5. Уточняем передаточное отношение:

Uр = d2 / (d1 x (1 - )) = 224,0 / (160,0 x (1 - 0,015)) = 1,421

При этом угловая скорость ведомого шкива будет:

(ведомый шкив) = (ведущий шкив) / Uр = 76,131 / 1,421 = 53,564 рад/с.

Расхождение с требуемым (52,504-53,564)/52,504=-2,018%, что менее допускаемого: 3%.

Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:

d1 = 160,0 мм;

d2 = 224,0 мм.

6. Межосевое расстояние Ap следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):

amin = 0.55 x (d1 + d2) + T0 = 0.55 x (160,0 + 224,0) + 6,0 = 217,2 мм;

amax = d1 + d2 = 160,0 + 224,0 = 384,0 мм.

где T0 = 6,0 мм (высота сечения ремня).

Принимаем предварительно значение a = 447,0 мм.

7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:

L = 2 x a + 0.5 x  x (d1 + d2) + (d2 - d1)2 / (4 x a) =

2 x 447,0 + 0.5 x 3,142 x (160,0 + 224,0) + (224,0 - 160,0)2 / (4 x 447,0) =

1499,477 мм.

Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 1500,0 мм.

8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):

aр = 0.25 x ((L - w) + ((L - w)2 - 2 x y)1/2)

где w = 0.5 x  x (d1 + d2) = 0.5 x 3,142 x (160,0 + 224,0) = 603,186 мм;

y = (d2 - d1)2 = (224,0 - 224,0)2 = 4096,0 мм.

Тогда:

aр = 0.25 x ((1500,0 - 603,186) + ((1500,0 - 603,186)2 - 2 x 4096,0)1/2) = 447,262 мм,

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 15,0 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 37,5 мм для увеличения натяжения ремней.

9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:

1 = 180o - 57 x (d2 - d1) / aр = 180o - 57 x (224,0 - 160,0) / aр = 171,844o

10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1,2.

11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: CL = 0,98.

12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): C = 0,98.

13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент Сz = 0,85.

14. Число ремней в передаче:

z = P x Cp / (PoCL x C x Cz) = 6775,872 x 1,2 / (1870,0 x 0,98 x 0,98 x 0,85 = 5,329,

где Рo = 1,87 кВт - мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).

Принимаем z = 6,0.

15. Скорость:

V = 0.5 x (ведущего шкива) x d1 = 0.5 x 76,131 x 0,16 = 6,091 м/c.

16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:

F0 = 850 x P x Cр x CL / (z x V x C) +  x V2 =

850 x 6,776 x 1,2 x 0,98 / (6,0 x 6,091 x 0,98) + 0,1 x 6,0912 = 192,915 H.

где  = 0,1 Hxc2/м2 - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).

17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:

Fв = 2 x F0 x sin(/2) = 2 x 192,915 x 6,0 x sin(171,844o/2) = 2309,12 H.

18. Напряжение от силы F0 находим по формуле 7.19[1]:

1 = F0 / A = 192,915 / 81,0 = 2,382 МПа.

где A = 81,0 мм2 - площадь поперечного сечения ремня.

19. Напряжение изгиба (формулa 7.19[1]):

и = 2 x Еи x y / d1 = 100 x 3,0 / 160,0 = 1,875 МПа.

где Еи = 100 МПа - для резинотканевых ремней; y - растояние от нейтральной оси до опасного волокна сечения ремня y = 3,0.

20. Напряжение от центробежных сил (по формуле 7.19[1]):

v =  x V2 x 10-6 = 1100 x 0,0062 = 0,041 МПа.

где  = 1100 кг/м3 - плотность ремня.

21. Максимальное напряжение по формуле 7.18[1] будет:

max = 1 + и + v = 2,382 + 1,875 + 0,041 = 4,297 МПа.

Условие прочности max <= 7 МПа выполнено.

22. Проверка долговечности ремня:

Находим рабочий ресурс ремня по формуле 7.22[1]

а) базовое число циклов для данного типа ремня:

Noц = 4600000,0;

б) коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;

Ci = 1.5 x U1/3 - 0.5 = 1.5 x 1,4211/3 = 1,187;

в) коэффициент, учитывающий характер нагрузки СH = 1 при постоянной нагрузке.

H0 = Noц x Lр x Ci x CH x (-1 / max)8 / (60 x  x d1 x n(ведущий шкив)) =

4600000,0 x 1500,0 x 1,187 x 1,0 x (7,0 / 4,297)8 / (60 x 3,142 x 160,0 x 727,0) =

18503,085 ч.

При среднем режиме нагрузки рабочий ресурс ремня должен быть не менее 2000 часов

Таким образом условие долговечности выполнено.

23. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):

Вш = (z - 1) x e + 2 x f = (6,0 - 1) x 15,0 + 2 x 10,0 = 95,0 мм.

Расчет 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[1]):

- для шестерни : сталь : 45

термическая обработка : улучшение

твердость : HB 230

- для колеса : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 160

Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:

[]H = H lim x ZN x ZR x Zv / SH ,

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

H lim b = 2 x HB + 70 .

H lim(шестерня) = 2 x 230,0 + 70 = 530,0 МПа;

H lim(колесо) = 2 x 160,0 + 70 = 390,0 МПа;

SH - коэффициент безопасности SH = 2,2; ZN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

ZN = (NHG / NHE)1/6,

где NHG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:

NHG = 30 x HBср2.4 <= 12 x 107

NHG(шест.) = 30 x 230,02.4 = 13972305,126

NHG(кол.) = 30 x 160,02.4 = 5848024,9

NHE = H x Nк - эквивалентное число циклов.

Nк = 60 x n x c x t

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 501,379 об./мин.; nкол. = 159,168 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t = 365 x Lг x C x tc - пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- Lг=5,0 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- tc=8,0 ч. - продолжительность смены.

t = 365 x 5,0 x 2 x 8,0 = 29200,0 ч.

H = 0,18 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:

Nк(шест.) = 60 x 501,379 x 1 x 29200,0 = 878416008,0

Nк(кол.) = 60 x 159,168 x 1 x 29200,0 = 278862336,0

NHE(шест.) = 0,18 x 878416008,0 = 158114881,44

NHE(кол.) = 0,18 x 278862336,0 = 50195220,48

В итоге получаем:

ZN(шест.) = (13972305,126 / 158114881,44)1/6 = 0,667

Так как ZN(шест.)<1.0 , то принимаем ZN(шест.) = 1,0

ZN(кол.) = (5848024,9 / 50195220,48)1/6 = 0,699

Так как ZN(кол.)<1.0 , то принимаем ZN(кол.) = 1,0

ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.

Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1.15

Предварительное значение межосевого расстояния:

a' = K x (U + 1) x (Tшест. / U)1/3

где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:

a' = 10 x (3,15 + 1) x (122,653 / 3,15)1/3 = 140,66 мм.

Окружная скорость Vпредв. :

Vпредв. = 2 x  x a' x nшест. / (6 x 104 x (U + 1)) =