Расчетно-конструктивная часть

3. Расчетно-конструктивная часть

3.1 Расчет лестничной площадки

Требуется рассчитать ребристую плиту лестничной площадки двух маршевой лестницы

ширина плиты – 2900 мм;

толщина плиты – 220 мм;

временная нормативная нагрузка 3 кН/м²;

коэффициент надежности по нагрузке g_f=1;

Марки материалов приняты те же, что и для лестничного марша.

Определение нагрузок

Собственный вес плиты при h_f=22 см; qⁿ=0,22.25000=5500 Н/м²;

Расчетный вес плиты q=5500.1,1=5000 Н/м²;

Расчетный вес лобового ребра (за вычетом веса плиты)

q=(0,29.0,22+0,07).1,25000.1,1=2955 Н/м; (3.4.1)

Расчетный вес крайнего ребра

q=0,14.0,09.1.5500.1,1=84 Н/м; (3.4.2)

Временная расчетная нагрузка р=3.1,2=3,6 кН/м².

При расчете площадочной плиты рассчитывают раздельную полку, упруго заделанную в ребрах, на которые опираются марши и пристенное ребро воспринимающее нагрузку от половины пролета полки плиты.

Полку плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах. Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами и равен 1,13 м.

При учете образования пластического шарнира изгибающий момент в пролете и на опоре определяют по формуле, учитывающей выравнивание моментов.

М_s=ql²/16=5250.1,13²/16=420 Н/м, (3.4.3)

где q=(g+p) b=(1650+3600).1=5250 Н/м, b=1.

При b=100 см и h0=h-а=6–2=4 см, вычисляем

A_s= cм²; (3.4.4)

По таблице 2.12 определяем: h=0,981, j=0,019,

A_s=0.27 cм²; (3.4.5)

Укладываем сетку С-I из арматуры &3 мм Вр-I шагом s=200 мм на 1 м длины с отгибом на опорах, А_s=0,36 см².

Расчет лобового ребра

На лобовое ребро действуют следующие нагрузки: постоянная и временная, равномерно распределенные от половины пролета полки, и от собственного веса:

q=(1650+3600) . 1,35/2+1000=4550 Н/м; (3.4.6)

Равномерно распределенная нагрузка от опорной реакции маршей, приложенная на выступ лобового ребра и вызывающая ее кручение,

q =Q/a=17800/1,35=1320 Н/м. (3.4.7)

Изгибающий момент на выступе от нагрузки q на 1 м:

M₁=q₁(10+7)/2=1320.8,5=11200 Н.см=112 Н.м; (3.4.8)

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра (считая условно ввиду малых разрывов, что q₁ действует по всему пролету):

M=(q+q₁) l₀²/8=(4550+1320) 3,2²/8=7550 Н/м. (3.4.9)

Расчетное значение поперечной силы с учетом g_n=0,95

Q=(q+q₁) lg_n/2=(4550+1320) 3,2.0,95/2=8930 Н; (3.4.10)

Расчетное сечение лобового ребра является тавровым с полкой, в сжатой зоне, шириной b_f9=b_f9+b₂=6.6+12=48 cм. Так как ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию момента от консольного выступа, то расчет лобового ребра можно выполнить на действие только изгибающего момента, М=7550Н.м.

В соответствии с общим порядком расчета изгибающих элементов определяем (с учетом коэффициента надежности g_n=0,95).

Расположение центральной оси по условию (2,35) при x=h_f9

Mg_n=755000.0,95=0,72.10¢R_bg_b2b_f9h_f9(h₀-0.5h_f9)=

=14,5.100.0,9.48.6 (31,5–0,5.6)=10,7.10⁶ H.см, (3.4.11)

условие соблюдается, нейтральная ось проходит в полке,

A₀= (3.4.12)

h=0,993, j=0,0117

A_s= cм²; (3.4.13)

принимаем из конструктивных соображений 2&10 А-II, А_s=1,570 см²; процент армирования m=(А_s/bh₀) . 100=1,57.100/12.31,5=0,42%.

Расчет наклонного сечения лобового ребра на поперечную силу Q=8,93 кН

Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось,

В_b=w_b2(1+w_f+w_n) R_btg_b2bh₀² (3.4.14)

В_b=2.1,214.1,05.100.12.31,5²=27,4.10⁵ H/см,

где w_n=0;

w_f=(0,75 . 3.h9_f) h9_f/bh₀=0,75.3.6²/12.31,5=0,214¢0,5; (3.4.15)

(1+w_f+w_n)=(1+0,214+0)=1,214¢1.5 (3.4.16)

в расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2, тогда

с=В_b . 0,5 . Q=27,4.10⁵/0,5.8930=612 см, (3.4.17)

что больше. 2h₀=2.31,5=63; принимаем с=63 см.

Q_b=B_b/c=27,4.10⁵/63=43,4.10³ Н=43,4 кН$Q=8,93 кН, (3.4.18)

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. по конструктивным требованиям принимаем закрытые хомуты (учитывая изгибающий момент на консольном выступе) из арматуры диаметром 6 мм класса А-I шагом 150 мм.

Консольный выступ для опирания свободного марша армируют сеткой С-2 из арматуры диаметром 16 мм, класса А-I, поперечные стержни этой сетки скрепляют с хомутами каркаса К-I ребра. Расчет второго продольного ребра площадочной плиты выполняют аналогично расчету лобового ребра без учета нагрузки от лестничного марша.