КИНИМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.2 КИНИМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

 

1.2.1 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА СКОРОСТЕЙ

Определение скоростей начинаем с ведущего звена, для которого известна ω и L_АО1.

V_A=ω_АВ*L_АО1; (1.2.1),

Где, ω_АО1 –угловая скорость звена АВ, c^-1;

ω_АО1 =π*n_АО1/30; (1.2.2),

ω_АО1 =рад/с.

V_A=28.26 * 0.04 = 1.13м/с.

где, n_АО1 – частота вращения звена АО1, об/мин.

В произвольной точке плоскости чертежа выбираем полюс плана скоростей. Из полюса в направлении вращения звена АО1 проводим вектор произвольной длины, соответствующий скорости точки A. Определяем масштаб плана скоростей по формуле

μ_v=V_A/P_va,((м/с)/мм); (1.2.3),

μ_v==0,01

По принадлежности точки В звену АВ составляем векторное уравнение:

V_В=V_А+V_ВА , (1.2.4);

По принадлежности точки В к опоре О2 составляем векторное уравнение:

V_В=V_O2+V_ВO2 (1.2.5).

В уравнении (1.2.9) V_А – полностью определено, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна AВ.

В уравнении (1.2.10) V_O2 равно нулю, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна ВО2 . Точкой пересечения этих двух линий будет точка В.

V_В = P_vв*µ_v , (1.2.6);

V_В =0.01 *82=0.82м/с (1.2.7),

Для нахождения скорости точки S2 на плане, воспользуемся соотношением; т.к. точка S2 лежит на звене AB, содержащим точку S2, то справедливо соотношение:

, (1.2.8);

где l_AB – длина плеча AB по условию;

l_AS2 – длина плеча AS2 по условию;

ab, as2 – длина соответствующих отрезков на плане.

, as2 = =40.5мм.

V_S2=P_vs2*µ_v , (1.2.9);

V_S2 = 83 * 0,01 = 0.83м/с.

Звено ВО2 выполняет вращятельное движение вокруг точки О2. Точка Е пренодлежит этому звену и лежит на середине зтого звена .Скорость точки Е можна найти так:

V_Е=P_vе*µ_v(1.2.10);

V_Е=41*0.01=0.41м/с.

Для нахождения скорости точки S3 на плане, воспользуемся соотношением; т.к. точка S3 лежит на звене BО2, содержащим точку S3, то справедливо соотношение:

, (1.2.11);

где l_О2B – длина плеча О2B по условию;

l_О2S2 – длина плеча О2S2 по условию;

Факт принадлежности точки D звену ED дает векторное уравнение:

V_D=V_E+V_DE(1.2.12);

 

В уравнении (1.2.9) V_E – полностью определено, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна DE.

Факт принадлежности точки D ползуну О3 дает векторное уравнение:

V_D=V_О3+V_DО3 (1.2.13);

В уравнении (1.2.10) V_O3 равно нулю, а о втором слагаемом известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна ED . Точкой пересечения этих двух линий будет точка D.

V_D= P_vd*µ_v , (1.2.14);

V_D =41*0.01=0.41м/с

Далее находим скорости всех звеньев:

V_BA=ba*µ_v , (1.2.15);

V_BA=54*0,01 = 0.54 м/с ;

V_AO1=ao1*µ_v , (1.2.16);

V_AO1 = 100*0,01 = 1 м/с ;

V_BO2=bo2*µ_v , (1.2.17);

V_BO2=82*0,01 = 0.82м/с;

V_DE=0. (1.2.18);

и скорости центров масс звеньев:

V_S1=p_vs₁*µ_v, (1.2.19);

V_S1=50*0.01=0.5м/с ;

V_S2=p_vs₂*µ_v , (1.2.20);

V_S2=83*0.01= 0.83 м/с;

V_S3=p_vs₃*µ_v , (1.2.21);

V_S3=52*0.01 = 0.52 м/с ;

V_S4=0. (1.2.22);

Определяем угловые скорости звеньев механизма.

При помощи плана скоростей можно определить угловые скорости звеньев механизма.

Угловая скорость звена AB:

 (1.2.23);

где V_AB скорость движения точки B относительно точки A:

ω_AB=