Определение точных решений уравнений состояния
Определение функции передачи, её нулей и полюсов
Определение напряжения на нагрузке
Определение амплитудного и фазового спектра входного сигнала
Определение выходного сигнала по вещественной характеристике при помощи приближенного метода Гиллемина
Определение напряжения на нагрузке
Навигация
Определение функции передачи, её нулей и полюсов
Анализ цепи во временной области различными методами
22311
знаков
6
таблиц
33
изображения
4.1 Определение функции передачи, её нулей и полюсов
Анализу подлежит схема представленная на рис. 3. Начальные условия в цепи нулевые, в момент t = 0 на вход цепи источником напряжения подан импульс (рисунок 1) с амплитудой 10 В и длительностью 60 мкс., j(t) = 0.
Рисунок 3.Операторная схема замещения.
Составим уравнения в операторной форме по законам Кирхгофа, найдём отношение 
. Это отношение является функцией передачи 
.
Таким образом, функция передачи будет иметь вид:
(7)
Полюсы функции передачи могут быть найдены путём нахождения корней полинома второй степени, находящегося в знаменателе самой функции:
Таким образом:
Совпадение полюсов функции передачи 
и 
с собственными значениями матрицы 
- 
и 
даёт дополнительную информацию о правильности нахождения передаточной функции.
Аналогично из числителя функции передачи находятся нули функции:
Наиболее наглядным способом охарактеризовать передаточную функцию является графическое расположение ее полюсов и нулей на комплексной плоскости, называемой диаграммой полюсов-нулей (рис.3.1).
Рисунок 3.1. Диаграмма полюсов-нулей.
Так как полюсы передаточной функции лежат в левой полуплоскости, в линейной пассивной цепи имеются резистивные элементы, в результате чего будет происходить затухание свободной составляющей напряжения. Передаточные функции, полюса которых не лежат в правой полуплоскости комплексной плоскости, называются устойчивыми.
Нули передаточной функции при учете потерь могут располагаться в любой части комплексной плоскости.
4.2 Определение переходной и импульсной характеристик
Переходная характеристика цепи представляет собой реакцию цепи на воздействие единичной ступенчатой функции (функции Хэвисайда 1(t)) и может быть найдена как обратное преобразование Лапласа от 
, либо с помощью формулы разложения:
, (8) где 
и 
числитель и знаменатель передаточной функции соответственно, а 
- корни выражения 
:
Таким образом, подставляя корни и, применяя преобразование Эйлера, получим:
Импульсная характеристика цепи 
представляет собой реакцию цепи на воздействие единичной импульсной функции 
и может быть найдена как обратное преобразование Лапласа от передаточной функции, либо с помощью формулы разложения:
, (9) где и числитель и знаменатель передаточной функции соответственно, а - полюсы :
Таким образом:
Первое слагаемое определяется действием на входе цепи d - импульса тока и существует только для t=0. В дальнейшем переходной процесс протекает за счет энергии, накопленной в электрическом поле конденсатора и магнитном поле индуктивности в результате действия d - импульса тока. Из приведенного выражения видно, что, как и в первом случае, переходной процесс носит затухающий колебательный характер с частотой, равной собственной частоте рассматриваемой цепи: wсв = 41574 рад/сек. Подобного вида решения (с d -функцией) возникают всякий раз, когда степени полиномов числителя и знаменателя передаточной функции оказываются равными. Коэффициент при соответствует части входного импульса поступающей в нагрузку.
 |
Рисунок 3.2. Импульсная и передаточная характеристики
Похожие работы
... отношению к малому сигналу НЭ является линейным, но с переменным параметром (в данном случае крутизной ВАХ). Такой режим работы НЭ называется параметрическим. 1. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов При анализе нелинейных цепей (НЦ) обычно не рассматривают процессы, происходящие внутри элементов, составляющих эту цепь, а ограничиваются лишь внешними их характеристиками. Обычно это ...
... , т.е. оплату посредников, трудовых арбитров; организуют работу по урегулированию коллективных трудовых споров. Глава 2. Статистический анализ рынка труда Тюменской области за 1997-2001 г.г. 2.1. Статистические методы анализа рынка труда В статистической практике используются различные методы анализа экономических явлений. Некоторые из них мы рассмотрим в ...
... второго порядков, работающие в условиях действия случайных возмущений, и получить аналитические выражения для этих систем, что является его достоинством. На практике используют комбинацию различных методов. Анализ нелинейного режима работы системы ЧАП Для определения некоторых характеристик системы, произведем качественный анализ системы ЧАП (рис.1) Рис.1. Структурная схема нелинейной ...
... диода и повторить п. 1.3. Проанализировать полученные результаты. 1.4. Собрать схему, приведенную на рис. 14, подключив к электрической цепи генератор Sine Source. Выбрать модель генератора – GENERAL и задать следующие параметры для моделирования: F = 1 кГц; A = 10 В; DC = 0; PH = 0; RS = 1 Ом; RP = 0; TAU = 0. Рис. 9 Схема рис. 9 представляет собой простейший однопериодный выпрямитель ...
0 комментариев