Таблица значений F-критерия Фишера для уровня значимости α = 0.05

1. Таблица значений F-критерия Фишера для уровня значимости α = 0.05

k2\k1	1	2	3	4	5	6	8	12	24	∞
1	161,45	199,50	215,72	224,57	230,17	233,97	238,89	243,91	249,04	254,32
2	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
3	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
5	6,61	5,79	5,41	5, 19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
11	4,84	3,98	3,59	3,36	3, 20	3,09П	2,95	2,79	2,61	2,40

Когда m=1, выбираем 1 столбец.

k₂=n-m=7-1=6 - т.е.6-я строка - берем табличное значение Фишера

F_табл=5.99, у _ср. = итого: 7

Влияние х на у - умеренное и отрицательное

ŷ - модельное значение.

F расч. =	28,648: 1	= 0,92
	200,50: 5

А = 1/7 * 398,15 * 100% = 8,1% < 10% -

приемлемое значение

Модель достаточно точная.

F расч. = 1/0,92 =1,6

F расч. = 1,6 < F табл. = 5,99

Должно быть F_расч. > F_табл

Нарушается данная модель, поэтому данное уравнение статистически не значимо.

Так как расчетное значение меньше табличного - незначимая модель.

Ā ср=	1	Σ	(y - ŷ)	*100%
	N		y

Ошибка аппроксимации.

A= 1/7*0,563494* 100% = 8,04991% 8,0%

Считаем, что модель точная, если средняя ошибка аппроксимации менее 10%.

 

Параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии

Модель у = а * х^b - степенная функция

Чтобы применить известную формулу, необходимо логарифмировать нелинейную модель.

log у = log a + b log x

Y=C+b*X -линейная модель.

b =	yx-Y*X
	x²- (x) ²

C=Y-b*X

b=0.289

С = 1,7605 - ( - 0,298) * 1,7370 = 2,278

Возврат к исходной модели

Ŷ=10^с*x^b=10^2.278*x^-0.298

№п/п	У	X	Y	X	Y*X	X2	У	I (y-ŷ) /yI
1	68,80	45,10	1,8376	1,6542	3,039758	2,736378	60,9614643	0,113932
2	61, 20	59,00	1,7868	1,7709	3,164244	3,136087	56,2711901	0,080536
3	59,90	57, 20	1,7774	1,7574	3,123603	3,088455	56,7931534	0,051867
4	56,70	61,80	1,7536	1,7910	3,140698	3, 207681	55,4990353	0,021181
5	55,00	58,80	1,7404	1,7694	3,079464	3,130776	56,3281590	0,024148
6	54,30	47, 20	1,7348	1,6739	2,903882	2,801941	60,1402577	0,107555
7	49,30	55, 20	1,6928	1,7419	2,948688	3,034216	57,3987130	0,164274
Итого	405, 20	384,30	12,3234	12,1587	21,40034	21,13553	403,391973	0,563493
Средняя	57,88571	54,90	1,760486	1,736957	3,057191	3,019362	57,62742	0,080499

Входим в EXCEL через "Пуск"-программы. Заносим данные в таблицу. В "Сервис" - "Анализ данных" - "Регрессия" - ОК

Если в меню "Сервис" отсутствует строка "Анализ данных", то ее необходимо установить через "Сервис" - "Настройки" - "Пакет анализа данных"

 

Прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Использование в MS Excel функции "Тенденция"

A - спрос на товар. B - время, дни

№ п/п	A	B
1	11	1
2	14	2
3	13	3
4	15	4
5	17	5
6	17,9	6
7	18,4	7

1/3

1

Шаг 1. Подготовка исходных данных

Шаг 2. Продлеваем временную ось, ставим на 6,7 вперед; имеем право прогнозировать на 1/3 от данных.

Шаг 3. Выделим диапазон A6: A7 под будущий прогноз.

Шаг 4. Вставка функция

Шаг1 Категория Полный алфавитный перечень Тенденция

Шаг2 Тенденция Известные значения x (курсор В1: В5) Выделяем с 1 по 5

Новый x	В6: В7
Известный y	А1: А5
Const	1
	Ок

Шаг 5. ставим курсор в строку формул за последнюю скобку

= ТЕНД ()

<Ctrl+Shift+Enter>

Вставка диаграмма нестандартны гладкие графики

диапазон у готово.

Если каждое последующее значение нашего временной оси будет отличаться не на несколько процентов, а в несколько раз, тогда нужно использовать не функцию "Тенденция", а функцию "Рост".

 

Список литературы

1.     Елисеева "Эконометрика"

2.     Елисеева "Практикум по эконометрике"

3.     Карлсберг "Excel для цели анализа"

Приложение

ВЫВОД ИТОГОВ
Регистрационная статистика
Множественный R	0,947541801
R-квадрат	0,897835464
Нормированный R-квадрат	0,829725774
Стандартная ошибка	0,226013867
Наблюдения	6
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	1,346753196	0,673376598	13,18219855	0,032655042
Остаток	3	0,153246804	0,051082268
Итого	5	1,5
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	Р-значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	4,736816539	0,651468195	7,27098664	0,005368842	2,66355399	6,810079088	2,66355399	6,810079088
Переменная X1	0,333424008	0,220082134	1,51499807	0,227014505	-0,366975566	1,033823582	-0,366975566	1,033823582
Переменная X2	0,077993238	0,038841561	2,007984153	0,138252856	-0,045617943	0, 201604419	-0,045617943	0, 201604419