План
Постановка задачи
Анализ области определения функции
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
Постановка задачи
Для функции 
построить таблицу значений этой функции (протабулировать функцию) при значениях аргумента, изменяющихся на отрезке (a,b) с шагом h = (b-a)/h (n=20), найти наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке и построить график.
Анализ области определения функции
При х = 0 знаменатель дроби тоже равен нулю, значит при х = 0, функция не существует. Таким образом, выражение для табулирования данной функции имеет вид:
=ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2))
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
|
| |||||||||
| Табулирование функции одной переменной | |||||||||
| Исходные данные | |||||||||
| Начальная граница отрезка a = | -1 | ||||||||
| Конечная граница отрезка b = | 1 | ||||||||
| Количество интервалов n = | 20 | ||||||||
| Шаг табулирования h = | 0,1 | ||||||||
| Результаты вычислений | |||||||||
| № п/п | x | y | Экстремумы | ||||||
| 1 | -1,00 | 1,44 | <=мин. | ||||||
| 2 | -0,90 | 2,04 | |||||||
| 3 | -0,80 | 2,90 | |||||||
| 4 | -0,70 | 4,18 | |||||||
| 5 | -0,60 | 6,17 | |||||||
| 6 | -0,50 | 9,49 | |||||||
| 7 | -0,40 | 15,61 | |||||||
| 8 | -0,30 | 28,83 | |||||||
| 9 | -0,20 | 66,59 | |||||||
| 10 | -0,10 | 270,47 | <=макс. | ||||||
| 11 | 0,00 | Не сущ. | |||||||
| 12 | 0,10 | 270,47 | <=макс. | ||||||
| 13 | 0,20 | 66,59 | |||||||
| 14 | 0,30 | 28,83 | |||||||
| 15 | 0,40 | 15,61 | |||||||
| 16 | 0,50 | 9,49 | |||||||
| 17 | 0,60 | 6,17 | |||||||
| 18 | 0,70 | 4,18 | |||||||
| 19 | 0,80 | 2,90 | |||||||
| 20 | 0,90 | 2,04 | |||||||
| 21 | 1,00 | 1,44 | <=мин. | ||||||
Контрольная работа №1
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
|
| |||
| Табулирование функции одной переменной | |||
| Исходные данные | |||
| Начальная граница отрезка a = | -1 | ||
| Конечная граница отрезка b = | 1 | ||
| Количество интервалов n = | 20 | ||
| Шаг табулирования h = | =(E6-E5)/E7 | ||
| Результаты вычислений | |||
| № п/п | x | y | Экстремумы |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B12-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2)) | =ЕСЛИ(D12=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D12=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B13-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C13=0;"Не сущ.";EXP(1-C13^2)/LN(1+C13^2)) | =ЕСЛИ(D13=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D13=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B14-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C14=0;"Не сущ.";EXP(1-C14^2)/LN(1+C14^2)) | =ЕСЛИ(D14=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D14=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B15-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C15=0;"Не сущ.";EXP(1-C15^2)/LN(1+C15^2)) | =ЕСЛИ(D15=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D15=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B16-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C16=0;"Не сущ.";EXP(1-C16^2)/LN(1+C16^2)) | =ЕСЛИ(D16=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D16=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B17-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C17=0;"Не сущ.";EXP(1-C17^2)/LN(1+C17^2)) | =ЕСЛИ(D17=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D17=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B18-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C18=0;"Не сущ.";EXP(1-C18^2)/LN(1+C18^2)) | =ЕСЛИ(D18=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D18=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B19-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C19=0;"Не сущ.";EXP(1-C19^2)/LN(1+C19^2)) | =ЕСЛИ(D19=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D19=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B20-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C20=0;"Не сущ.";EXP(1-C20^2)/LN(1+C20^2)) | =ЕСЛИ(D20=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D20=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B21-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C21=0;"Не сущ.";EXP(1-C21^2)/LN(1+C21^2)) | =ЕСЛИ(D21=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D21=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B22-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C22=0;"Не сущ.";EXP(1-C22^2)/LN(1+C22^2)) | =ЕСЛИ(D22=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D22=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B23-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C23=0;"Не сущ.";EXP(1-C23^2)/LN(1+C23^2)) | =ЕСЛИ(D23=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D23=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B24-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C24=0;"Не сущ.";EXP(1-C24^2)/LN(1+C24^2)) | =ЕСЛИ(D24=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D24=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B25-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C25=0;"Не сущ.";EXP(1-C25^2)/LN(1+C25^2)) | =ЕСЛИ(D25=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D25=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B26-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C26=0;"Не сущ.";EXP(1-C26^2)/LN(1+C26^2)) | =ЕСЛИ(D26=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D26=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B27-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C27=0;"Не сущ.";EXP(1-C27^2)/LN(1+C27^2)) | =ЕСЛИ(D27=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D27=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B28-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C28=0;"Не сущ.";EXP(1-C28^2)/LN(1+C28^2)) | =ЕСЛИ(D28=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D28=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B29-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C29=0;"Не сущ.";EXP(1-C29^2)/LN(1+C29^2)) | =ЕСЛИ(D29=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D29=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B30-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C30=0;"Не сущ.";EXP(1-C30^2)/LN(1+C30^2)) | =ЕСЛИ(D30=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D30=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B31-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C31=0;"Не сущ.";EXP(1-C31^2)/LN(1+C31^2)) | =ЕСЛИ(D31=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D31=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B32-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C32=0;"Не сущ.";EXP(1-C32^2)/LN(1+C32^2)) | =ЕСЛИ(D32=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D32=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
Похожие работы
... в совершенствовании методов организации информационных процессов, так и их реализации с помощью конкретных инструментов – сред и языков программирования. Итогом работы можно считать созданную программу табуляции функций. Созданная программная реализация может служить органической частью решения более сложных задач. Список использованных источников и литературы 1. Архангельский, А.Я. Програм
... . . . . x –2 1 – 0 – 0 + вогнутая перегиб выпуклая перегиб вогнутая Отсюда следует, что функция выпуклая при , вогнутая при . Точки , – точки перегиба. 2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение» 1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции . Решение. 1) Область определения функции ...
... итерационных процедур и обеспечивающих сходимость процесса : все они учитывают значение производных в области нахождения нулей функции. Литература 1. Бахвалов Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. М.: Высш. шк., 2000. 192 с. 2. Блинов И.Н., “Об одном итерационном процессе Ньютона”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 33:1 (1969), ...
..., xn). Переменные x1, x2, ..., xn являются аргументами этой функции, а переменная y функцией от n переменных. Далее будем говорить лишь о функции двух переменных. Для функций большего числа переменных все факты, о которых будет идти речь, или аналогичны или сохраняются без всякого изменения. Аргументы функции двух переменных будем обозначать как правило x и y, а значение функции z. ...
0 комментариев