Подбор сечения стропильных ног

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)

Расчет по первой группе предельных состояний.

g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g

где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1);

r - плотность древесины (r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p’ = p_н * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

М_max = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

W_тр = M_max / (R_uзг * m_в) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

W = bh² / 6 = 12,5 * 15² / 6 = 468,75 см³ > W_тр = 434,6 см³

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L⁴ / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh³ / 12 = 12.5 * 15³ / 12 = 3515,7 см⁴

g’ = g * b’ * cosa * g + r * b * h * cosa * g * b’ =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

p’= pн * (cosa)² * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м

f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,69⁴ * 10^-2*10⁸ / (1 * 10⁵ * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см

Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям.

2.4. Подбор сечения прогона.

Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний.

Подбор сечения прогона.

g’ = g * cosa * а/cosa + g r b h * а/cosa * n / L * cosa + 2 b’ h * cosa * r g,

p’ = p_н g * (cosa)² * a / cosa

где b, h – характеристики сечения стропильных ног (b = 7.5 см, h = 12.5 см);

n – число стропильных ног (n = 5);

a – расстояние между прогонами по горизонтали (a = 2.17 м);

g = 1.1

2 * b’ x h = 2 * 5 x 20 см – сечение прогона.

g’ = 31 * 2.5 + 1.1 * 5 * 0.15 * 0.125 * 500 * 2.5 / 4 +

+ 0.175 * 0.05 * 0.93 * 500 * 1.2 = 77.5 + 35.2 + 4.2 = 117.6 кгс/м

p’ = 150 * 1.6 * 0.93² * 2.5 = 558 кгс/м

Проверка сечения по первой группе предельных состояний.

s = M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = (g’ + p’) * l² / 12 = (117.6 + 558) * 4 ² / 12 = 83361 кгс*см

W = 2 b’ h² / 6 = 2 * 5 * 20² / 6 = 687.8 см³

W_тр = М_max / m_{в *} R_u = 83361 / 0.9*140 = 687.8 см³

Проверка сечения по второй группе предельных состояний.

f < [ f ] = L / 200 = 400 / 400 = 1 см

f = 5 / 384 * (g’_н + p’_н) * L⁴ / EI

g’_н = g’ / g = 117.6 / 1.1 = 110.87 кгс/м

p’_н = p’ / g = 558 / 1.6 = 348.75 кгс/м

I = 2 b’ h³ / 12 = 2 * 5 * 20³ / 12 = 6666.7 см⁴

f = 5 / 384 * (1.1 + 3.5) * 400⁴ / (1 * 10⁵ * 6666.7) = 0.46 см < [ f ] = 1 см

Вывод: брус сечением 5 х 20 см удовлетворяет требованиям. Так как крайние пролеты сокращены, то условия прочности и по прогибам выполняются и для них.

2.5. Расчет гвоздевого забоя.

Зададим диаметр гвоздя d_гв = 5.5 мм.

Определяем a = 0.21 L – 23 d_гв = 0.21 * 400 – 23 * 0.55 = 71.35 cм

Определяем Q = Mоп / a = 86666.7 / 71.35 = 1214.7 кгс

Определяем T_гв = Q / 2 = 607.35 кгс

Определяем T_1гв = 400 * d²гв = 121 кгс

Находим количество гвоздей n = Tгв / T1гв = 607.35 / 121 = 5.02 ,

Принимаем n = 6 шт.

3. Расчет и конструирование элементов ферм.

 

3.1. Определение узловых нагрузок.

Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.

P – узловая нагрузка от действия снега.

G – узловая нагрузка от действия собственного веса.

G = g’₁ B + g_св*d*B

g_св = (g + p_сн) / ( 1000 / (L * k_св) - 1)=459.6/37.66=12.2

G = 117.6*4 + 12.2*2.69*4=601.6

где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;

b, h – характеристики сечения прогона.

k_св – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы (k_св = 5)

P = p’₁ B = 4*558 = 1222 .19 кгс = 2232 кг

где B – длина панели.

G+P = 2232 + 601.6 = 2833.6 кг