Навигация
Построим таблицу значений функции
9193
знака
12
таблиц
2
изображения
4. Построим таблицу значений функции
| х1 | х2 | х3 | х4 | f | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1. f(0,0,0,0)≠0 
0
2. f(1,1,1,1)=1 
1
3. f(0,0,0,0)=f(1,1,1,1)≠0 
4. Поскольку набор (1,1,1,1) больше любого другого набора и f(0,0,1,0)=1, f(0,0,1,1)=0, то 
Для того чтобы выяснить, является ли функция линейной построим многочлен Жегалкина (с помощью треугольника Паскаля)
| слагаемое | х1 | х2 | х3 | х4 | f | D Паскаля |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | f=1010010010110011 |
| х4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 111011011101010 |
| х3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 00110110011111 |
| х3 х4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0101101010000 |
| х2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 111011111000 |
| х2 х4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 00110000100 |
| х2 х3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0101000110 |
| х2 х3 х4 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 111100101 |
| х1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 00010111 |
| х1 х4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0010100 |
| х1 х3 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 011110 |
| х1 х3 х4 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 11111 |
| х1 х2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0000 |
| х1 х2 х4 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 000 |
| х1 х2 х3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 00 |
| х1 х2 х3 х4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Полином Жегалкина имеет вид:
1+x4+x2+x2x3x4+x1x3x4, f
| T0 | T1 | S | L | M | |
| f | - | + | - | - | - |
Задание 6. Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности
Через всякую точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
Решение
1. Введем обозначения:
P(x, y): «точка y принадлежит прямой x»
Q(x, y): «x // y»
Исходное выражение можно записать в виде следующей формулы:
2. Сначала приведем формулу к приведенной нормальной форме, т. е. избавимся от знака импликации, используя равносильности логики высказываний и логики предикатов:
Для приведения к предваренной нормальной форме необходимо вынести все кванторы в начало формулы (используя равносильности логики предикатов):
Задание 7. Построить интерпретацию формулы логики предикатов:
Решение
Данная формула является открытой (первое вхождение переменной у не связано квантором) и формула содержит нульместный предикат (S). Значит, интерпретация будет состоять из четырех шагов.
1. Зададим множество, на котором будем рассматривать все предикаты: М=R, где R – множество действительных чисел.
2. Каждой предикатной букве ставим в соответствие предикат:
P(x, y): “x> y”; R(x,y,z): “xy=z”, S(z): “z=1”;
При данной интерпретации высказывание 
является ложным (читается: для любых действительных чисел x и y, x>y), 
- истинное высказывание (читается: существуют такие действительные числа x,y,z, что xy=z), 
- истинное высказывание (читается: существует такое действительное число z, что z=1). В результате получили высказывание, которое можно записать:
Значит, данная интерпретация обращает формулу логики предикатов в истинное высказывание.
Похожие работы
... (вопросы а) и в)). Понятие функции, в системе формирования которого должны присутствовать такие задания, сразу выступает в курсе математики как определённая математическая модель, что и является мотивировкой для его углублённого изучения. Методика введения понятий: функции, аргумента, области определения. Не смотря на чрезвычайно большой объем, широту и сложность понятия функции, его ...
... детальный разбор этого материала при активной работе учащихся. Тщательно рассматриваются все определения, прорешиваются примеры – идет усвоение нового материала. 2.2 Методика введения показательной функции Изучение темы «Показательная функция» в курсе алгебры и начала анализа предусматривает знакомство учащихся с вопросами: Обобщение понятия о степени; понятие о степени с иррациональным ...
... не указана, то считают, что область определения функции совпадает с областью определения выражения f(x), т.е. множеством тех значений х, при которых выражение имеет смысл. Важным в формировании понятия функции является понимание следующего принципиального момента. За счет за счет варьирования области определения функции можно при желании задать сколь угодно много разных функций, используя одну и ...
... вероятностей совместимых событий; формулы: полной вероятности, Бейеса (Байеса). Одной из форм дифференцированного обучения по курсу теории вероятностей может являться факультативный курс. 2. Разработка программы факультативного курса по теории вероятностей в курсе математики 8 класса 2.1 Основные понятия о факультативном курсе Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со ...
0 комментариев