Основные этапы проведения факторного анализа и методика Чеботарева С.В

2. Основные этапы проведения факторного анализа и методика Чеботарева С.В.

Одним из наиболее широко распространенных методов факторного анализа яв­ляется метод цепных подстановок. Сущность этого метода заключается в том, что в исходную базовую формулу для определения результирующего показателя подстав­ляется отчетное значение первого исследуемого фактора. Полученный результат сравнивается с базовым значением результирующего показателя, и это дает оценку влияния первого фактора. Далее в полученную при расчете формулу подставляется отчетное значение следующего исследуемого фактора. Сравнение полученного результата с предыдущим дает оценку влияния второго фактора.

Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

При использовании метода цепных подстановок результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов. Существует правило: сначала оцени­вается влияние количественных факторов, характеризующих влияние экстенсивно­сти, а затем — качественных факторов, характеризующих влияние интенсивности. Именно на качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.

Изложим рассматриваемый метод в виде формул. Представим объем продукции как произведение численности производственных работников (экстенсивный количест­венный фактор) и производительности их труда (качественный интенсивный фактор).

Базовое значение объема продукции равно

N_о=П_ТоT_о

Сделаем первую подстановку — подставим в формулу фактическое значение ко­личественного фактора, т. е. численности работников

N_ч=П_ТоT_ф

Влияние изменения численности работников, или экстенсивного фактора на аб­солютное изменение объема продукции определяется по выражению

∆ N_экст = N_ч - N_о

То же в процентах к общему изменению объема продукции составит

∆ N_{отн. экст.} = ∆ N_экст /∆ N_общ *100%

Этот показатель характеризует долю экстенсивных факторов в общем изменении анализируемого показатели

Осуществляем вторую подстановку в предыдущей формуле заменяем базовое значение качественного фактора на фактическое:

N_пт=П_т1T_ф

То же в процентах к общему изменению объема продукции составит:

∆ N_{отн. инт.} = ∆ N_инт /∆ N_общ *100%

Этот показатель характеризует долю интенсивных факторов в общем изменении анализируемого показателя.

Рассмотрим использование метода цепных подстановок на условном примере. Исходные данные для расчета приведены далее (табл. 2.10).

Таблица 2.10

Исходные данные для расчета

Показатели	Условные обозначения или формула для расчета	Базовый период	Отчетный пери­од
Объем продукции, тыс. руб.	N	48 500	51313
Производственный персонал, чел.	T	250	253
Расчетные показатели
Производительность труда, тыс. руб./чел	Пт =N/T	194,000	202,818

В нашем примере первая подстановка дает оценку влияния экстенсивного фак­тора—изменения численности работников:

N_т =253*194 = 49 082 тыс. руб.;

∆ N_экст = 49 082 - 48 500 = 582 тыс. руб.;

∆ N_{отн. экст.} = 582 /(51313-48 500)*100= 582/2813*100 = 20,7%

Вторая подстановка оценивает влияние изменения производительности труда, т. е. фактора интенсивности:

N_пт = 253 *202,818 = 51 313 тыс. руб.;

∆ N_инт = 51 313 - 49 082 = 2231 тыс. руб.;

∆ N_{отн. инт} = 2231/(51 313 - 48 500) *100 = 79,3%.

Преобразование основного алгоритма метода цепных подстановок позволяет де­лать расчеты, используя не абсолютные значения факторов, а их приращения. При этом получают сразу изменение результирующего фактора.

При этом применяются следующие правила:

1)  при определении величины количественного фактора приращение этого фак­тора умножается на величину базового качественного фактора;

2)  при определении влияния качественного фактора его приращение умножает­ся на отчетное значение количественного фактора.

∆N_т = ( T₁ T₀ )П_То = ∆ T П_То

_и

∆N_пт =( П_Т1 П_То ) T₁=∆ П_Т T_1.

В нашем примере изменение объема продукции под влиянием изменения численности (экстенсивного фактора) равно:

∆N_т = (253 -250)* 202,818= 608 тыс. руб.

Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности труда (влияние фактора интенсивности) равно:

∆N_пт = (202,818- 194)250=2205 тыс. руб.

Суммарное влияние факторов равно:

∆ N_общ =608+2205=2813 тыс. руб.

В отдельных случаях оценку влияния экстенсивных и интенсивных факторов можно производить еще одним модифицированным методом цепных подстановок. С этой целью рассчитывается относительное изменение исходных и расчетных пара­метров.

Доля влияния экстенсивного фактора определяется как произведение темпов из­менения количественного фактора на темпы изменения результативного показателя. Умножением полученного показателя на общее изменение результативного показате­ля получают его изменение под влиянием экстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора равна разности между общим изменением показателя и полу­ченной величиной.

Рассмотрим пример и оценим экстенсивность и интенсивность изменения опла­ты труда на прирост продукции. Вернемся к исходным данным и добавим новые показатели (табл. 2.11):

Таблица 2.11 Исходные данные для расчета

Показатели	Базовый период	Отчетный период	Отношение отчет­ного показателя к базисному
Объем продукции, тыс. руб.	48 500	51 313	1,058
Оплата труда с отчислениями, тыс. руб.	7500	7650	1,020

Оценим влияние количественного (экстенсивного) фактора:

∆ N_{отн. экст}  =

∆ N_экст =34,5%(51313-48500)/100=970 тыс. руб.

Соответственно влияние качественного (интенсивного) фактора равно:

∆ N_{отн. экст}  = 100% -34,5% = 65,9%;

∆ N_инт =2813-970 = 1843 тыс. руб.

Последнюю модификацию метода цепных подстановок целесообразно применять, когда количественный фактор является сам по себе сложным показателем, получен­ным в результате взаимодействия ряда других частных характеристик. Примером может служить фонд оплаты труда, на который воздействуют численность работни­ков и их средняя заработная плата.

При использовании интегрального метода расчеты проводятся на основе базо­вых значений показателей, а ошибка вычислений (неразложимый остаток) распреде­ляется между факторами поровну в отличие от метода цепных подстановок, где, как было рассмотрено, большая часть такого остатка приходится на последний качест­венный фактор.

Оценка количественных и качественных факторов при использовании интеграль­ного метода производится по формулам:

∆N_т = ∆TП_То + (∆TП_То /2);

∆N_пт = ∆П_ТT_о + (∆П_ТT_о /2).

Применим эти формулы к примеру, рассмотренному в предыдущем вопросе, и исследуем влияние изменения численности работников и изменения производительности труда на динамику объема продукции.

Влияние изменения численности работников (влияние количественного или экстенсивного фактора) оцениваем следующим образом:

∆N_т =∆TП_То+ ∆Т∆П/2=(253-250)194+(253-250)(202,818-194)/2=582+13=