Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул

1.4.2 Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул

Для уникнення грубих помилок у розрахунках за методом найменших квадратів, обчислюю поодинокі значення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення за формулами [6] , які розраховані на поодинокий випадок(три значення зрушуючої напруги) і дають результати, що співпадають із МНК за умови σ₂ = 0,5(σ₁ + σ₃), і відхиляється від них не більше, як на 5%, у випадку σ₂ = (0,4…0,6)(σ₁ + σ₃), де σ₂ – посереднє значення в ряду σ₁<σ₂<σ₃. У моєму варіантові завдання σ₂ виходить за межі вказаного інтервалу (табл. 1.6).

Таблиця 1.6. Перевірка відхилення (σ) від середини інтервалу σ₁…σ₃

tg φ_а.ф = =

С_а.ф =  = ; кПа

tg φ_б.ф =

С_б.ф = ; кПа

tg φ_в.ф =

С_в.ф = ; кПа

tg φ_г.ф =

С_г.ф = ; кПа

Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.

Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]

1.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом

Визначаю за допомогою «паспортів міцності», тобто графіків у координатах «σ - τ», де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії – кут внутрішнього тертя (φ). Точність їх визначення невисока і пов’язана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (φ).

tgφ_гр = (М_в/М_г) tgβ ,

де М_в і М_г – мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .

На малюнку 1.2 подані чотири «паспорта міцності» із співвідношенням М_в/М_г = 3:10.

Підсумок наведено у табл. 1.8 .

Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту