Знаходження поодиноких значень характеристик міцності глинястого ґрунту
Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул
Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами
ПЕРЕВІРКА ДОСТАТНЬОЇ КІЛЬКОСТІ ДІЙСНИХ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ
ОБЧИСЛЕННЯ НОРМАТИВНИХ ЗНАЧЕНЬ
ОБЧИСЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТУ
Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 та 5.2
Навигация
Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами
Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту
35724
знака
18
таблиц
1
изображение
1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами
Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.
Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами
| Точка | тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ) | питоме зчеплення (с, кПа) | ||||
| МНК | Формула | Графіки | МНК | Формула | Графіки | |
| Табл. 1.5 | Табл. 1.7 | Табл. 1.8 | Табл. 1.5 | Табл. 1.7 | Табл. 1.8 | |
| А | 0,2661 | 0,268 | 0,2 | 14,14 | 13,72 | 10,1 |
| Б | 0,2645 | 0,263 | 0,18 | 13,07 | 13,42 | 12,1 |
| В | 0,2710 | 0,271 | 0,21 | 13,19 | 13,21 | 13 |
| Г | 0,2546 | 0,255 | 0,195 | 15,58 | 15,45 | 16,2 |
| Середнє | 0,2640 | 0,26 | 0,2 | 13,99 | 13,95 | 12,85 |
Таблиця 1.10. Відхилення (ε) від МНК результатів, одержаних іншими методами
| Точка | тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ) | питоме зчеплення (с, кПа) | ||
| За формулою | За графіками | За формулою | За графіками | |
| А | -0,714 | 25,9 | 2,9 | 28,57 |
| Б | 0,5671 | 32,07 | -2,7 | 7,42 |
| В | 0 | 22,22 | -0,15 | 1,44 |
| Г | -0,1571 | 22 | 0,83 | -3,9 |
| Середнє | -0,076 | 25,35 | 0,17 | 8,36 |
Примітка: ε = 100(χ0 – χі)/ χ0 %, де χ0 та χі – значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.
Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.
2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]
|χ -і χ |≤√S , (2.1)
де χі та χ – поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.
χ (Σ χі)/ n , (2.2)
n – кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; √ - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (α); для n = 6 та α = 0,95 √2,07; коли n = 4 та α = 0,95 √1,82. S – стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).
S = (1/1- n Σ (χ -і χ)2)0,5 ; (2.3)
Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.
Коефіцієнт пористості, поодинокі значення обчислені за формулами (1.1) і (1.2) наведені у табл. 2.1.
Розрахунки для усіх заданих та обчислених характеристик за формулами (2.1)…(2.3) надані у таблиці 2.2.
Таблиця 2.1 Обчислення поодиноких значень за допомогою формул:
| W | Wv | е | n | rd | Розрахунки |
| 0,2864 | 0,411 | 0,884 | 0,469 | 1435 |
=0,411 1000/0,2864 = 1435 тощо. |
| 0,3040 | 0,436 | 0,893 | 0,471 | 1434 | |
| 0,3202 | 0,460 | 0,889 | 0,471 | 1436,6 | |
| 0,3072 | 0,433 | 0,920 | 0,479 | 1409,5 | |
| 0,3406 | 0,488 | 0,895 | 0,472 | 1432,8 | |
| 0,3016 | 0,441 | 0,920 | 0,479 | 1462 |
=0,884(1+0,884) = = 0,469 тощо ;
=
.Таблиця 2.2 Перевірка поодиноких значень характеристик на екстремальні відхилення
| χі | |χ - і χ| | (χ - і χ)2 | Розрахунки та коментарі |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Природна вологість ґрунту (W). Поодинокі значення збільшені у 10000 разів, щоб зробити їх цілими і більш зручними в обчисленнях | |||
| 2864 | 236 | 55696 | W= (Σ Wі)/ nк = 18600/6 = 3100 S = ((1/n - 1)Σ(χ - і χ)2)0,5 = (171176/5)0,5= 185,03 VS = 2,07 185,03 = 383 Усі поодинокі значення дійсні, бо виконується умова |χ -і χ |≤√S, найбільше значення 306 менше за VS. Визначаю натуральні значення середнього арифметичного та стандарту. W =3100/10000 = 0,31; S = 185,03/10000 = 0,0185 |
| 3040 | 60 | 3600 | |
| 3202 | 102 | 10404 | |
| 3072 | 28 | 784 | |
| 3406 | 306 | 93636 | |
| 3016 | 84 | 7056 | |
| Сума 18600 | Сума 171176 | ||
| Вологість ґрунту об`ємна(Wv).Збільшено у 1000 разів | |||
| 411 | 63 | 3969 | Wv = 3319/7 = 474,14 S = (53891/6)0,5 = 94,77 VS = 2,07*94,77 = 196,18 Поодиноке значення (680)є екстремальним,тому що відхилення (206) перевищує величину VS=196,18 і тому не виконує умови (2.1) Вилучаю його з числового масиву і повторюю обчислення для 6 значень. |
| 436 | 38 | 1444 | |
| 460 | 14 | 196 | |
| 433 | 41 | 1681 | |
| 680 | 206 | 42436 | |
| 488 | 14 | 196 | |
| 411 | 63 | 3969 | |
| Сума 3319 | Сума 53891 | ||
| χі | |χ - і χ| | (χ - і χ)2 | Розрахунки та коментарі | ||
| 411 | 28,8 | 829,44 | Wv = 2639/6=439,8 S = (4449,85/5)0,5= 29,83 VS = 2,07 29,83=61,75 Всі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення Wv = 439,8/1000 = 0,44 S = 29,83/1000 = 0,029 | ||
| 436 | 3,8 | 14,44 | |||
| 460 | 20,2 | 408,04 | |||
| 433 | 6,8 | 46,24 | |||
| 488 | 48,2 | 2323,24 | |||
| 411 | 28,8 | 829,44 | |||
| Сума 2639 | Сума 4449,85 | ||||
| Коефіцієнт пористості(е). Збільшено у 1000 разів | |||||
| 884 | 16,17 | 261,,47 | е = 5401/6 = 900,17 S = (1250,84/5)0,5 = 15,86 VS = 2,07 15,86 = 32,75 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення е = 900,17/1000 = 0,9 S =15,86/1000 = 0,016 | ||
| 893 | 7,17 | 51,41 | |||
| 889 | 11,17 | 124,77 | |||
| 920 | 19,83 | 393,23 | |||
| 895 | 5,17 | 26,73 | |||
| 920 | 19,83 | 393,23 | |||
| Сума 5401 | Сума 1250,84 | ||||
| Межа текучості (WL). Збільшено у 1000 разів | |||||
| 333 | 25 | 625 | WL =2148/6 = 358 S = (2016/5)0,5 = 20 VS = 2,07 20 = 42 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення: WL =358/1000 = 0,358 S = 20/1000 = 0,02 | ||
| 351 | 7 | 49 | |||
| 370 | 12 | 144 | |||
| 355 | 3 | 9 | |||
| 391 | 33 | 1089 | |||
| 348 | 10 | 100 | |||
| Сума 2148 | Сума 2016 | ||||
| Межа розкочування (Wp). Збільшено у 1000 разів | |||||
| 183 | 0,14 | 0,0196 | Wp = 1280/7 = 182,86 S = (11571,64/6)0,5 = 43,916 VS = 2,07 43,916 = 90,9 Питоме значення (92) є екстремальним, тому що відхилення(90,86) перевищує величину VS = 90,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 6 значень. | ||
| 194 | 11,14 | 124,1 | |||
| 204 | 21,14 | 446,9 | |||
| 196 | 13,14 | 172,66 | |||
| 218 | 35,14 | 1234,82 | |||
| 92 | 90,86 | 8255,5 | |||
| 193 | 10,14 | 102,82 | |||
| Сума 1280 | Сума 1571,64 | ||||
| 183 | 15 | 225 | Wp = 1088/6 = 198 S = (706/5)0,5 = 11,88 VS=2,07 11,88 = 24,6 Всі поодинокі значення дійсні. Wр =198/1000 = 0,198 S=11,88/1000 = 0,012 | ||
| 194 | 4 | 16 | |||
| 204 | 6 | 36 | |||
| 196 | 2 | 4 | |||
| 218 | 20 | 400 | |||
| 193 | 5 | 25 | |||
| Сума 1088 | Сума 706 | ||||
| Модуль деформації (Е). Збільшено у 100 раз | |||||
| 675 | 28,3 | 800,89 | Е = 4220/6 = 703,3 S = (42524,5/5)0,5 = 92 VS = 2,07 92 = 190,9 Поодиноке значення (876) є екстремальним, тому що відхилення (175,7) майже перевищує величину VS=190,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 5 значень. | ||
| 876 | 175,7 | 30870,5 | |||
| 702 | 1,3 | 1,69 | |||
| 677 | 26,3 | 691,69 | |||
| 686 | 17,3 | 299,29 | |||
| 604 | 99,3 | 9860,5 | |||
| Сума 4220 | Сума 42524,5 | ||||
| 675 | 6,2 | 38,4 | Е =3344/5 = 668,8 S =(5702,2/4)0,5 = 37,76 VS =1,82 37,76 = 68,72 Всі поодинокі значення дійсні. Е = 668,8 100 = 6,688 S = 37,76 100 = 0,3776 | ||
| 702 | 33,2 | 1102,24 | |||
| 677 | 8,2 | 67,24 | |||
| 686 | 17,2 | 295,84 | |||
| 604 | 64,8 | 4199,04 | |||
| Сума 3344 | Сума 5702,2 | ||||
| Щільність сухого ґрунту (rd) | |||||
| 1435 | 0,02 | 0,0004 | rd = 8609,9/6 = 1434,98 S = (1387,65/5)0.5 = 16 VS = 2,07 16 = 33,12 Всі поодинокі значення дійсні. | ||
| 1434 | 0,98 | 0,96 | |||
| 1436,6 | 1,62 | 2,6244 | |||
| 1409,5 | 25,48 | 649,23 | |||
| 1432,8 | 2,18 | 4,7524 | |||
| 1462 | 27,02 | 730,08 | |||
| Сума 8609,9 | Сума 1387,65 | ||||
| Пористість (n). Збільшено в 1000 раз | |||||
| 469 | 8,5 | 72,25 | n = 2841/6 = 473,5 S = (147,5/5)0,5 = 5,43 VS = 2,07 5,43 = 11,24 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення: n = 473,5/1000 = 0,4735 S = 5,43/1000 = 0,00543 | ||
| 471 | 2,5 | 6,25 | |||
| 471 | 2,5 | 6,25 | |||
| 479 | 5,5 | 30,25 | |||
| 472 | 1,5 | 2,25 | |||
| 479 | 5,5 | 30,25 | |||
| Сума 2841 | Сума 147,5 | ||||
| Тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ). Збільшено у 10000 | |||||
| 2661 | 20,5 | 420,25 | tgφ = 10562/4 = 2640,5 S = (14201:3)0,5 = 69 VS = 1,82 69 = 125,6 Усі поодинокі значення дійсні. Натуральні значення: tgφ = 0,2640 S = 0,0069 | ||
| 2645 | 4,5 | 20,25 | |||
| 2710 | 69,5 | 4830,25 | |||
| 2546 | 94,5 | 8930,25 | |||
| Сума 10562 | Сума 14201 | ||||
| Питоме зчеплення (С) | |||||
| 14,14 | 0,145 | 0,021 | С = 55,98/4 = 13,995 S = (4,0368:3)0,5 = 1,3456 VS = 1,82*1,3456 = 2,449 Всі поодинокі значення дійсні. | ||
| 13,07 | 0,925 | 0,8556 | |||
| 13,19 | 0,805 | 0,648 | |||
| 15,58 | 1,585 | 2,512 | |||
| Сума 55,58 | Сума 4,0368 | ||||
Результати розрахунків зведені у таблицю 2.3,і будуть використані далі під час перевірки достатньої кількості дійсних поодиноких значень для обчислення розрахункових значень.
Таблиця 2.3 Зведення результатів статистичних обчислень характеристик ґрунту.
| Характеристика | Х | S | n |
| Вологість природна (W), ч. о. | 0,31 | 0,01853 | 6 |
| Вологість об`ємна (Wv ) , ч. о. | 0,44 | 0,029 | 7 |
| Коефіцієнт пористості (е) , ч.о. | 0,9 | 0,016 | 6 |
| Межа текучості (Wl) , ч. о. | 0,358 | 0,02 | 6 |
| Межа розкочування (Wp) , ч. о. | 0,198 | 0,012 | 7 |
| Модуль деформації (Е) , МПа | 6,68 | 0,377 | 5 |
| Щільність сухого ґрунту (rd ) , кг/м3 | 1434,98 | 16 | 6 |
| Пористість (n) , ч.о. | 0,4735 | 0,00543 | 6 |
| Тангенс кута внутр. тертя (tgφ) , ч. о. | 0,2640 | 0,0069 | 4 |
| Питоме зчеплення (С) , кПа | 13,995 | 1,3456 | 4 |
0 комментариев