Расчёт площади поверхности теплопередачи

2 Расчёт площади поверхности теплопередачи

При расчёте площади поверхности теплопередачи заторного аппарата определяют тепловой поток при наибольшей тепловой нагрузке, которая наблюдается при нагревании заторной массы [1]. В этом случае необходимое количество теплоты для нагревания заторной массы Q (кДж) определяется по формуле:

, (2.1)

где G_зат – масса нагреваемого затора, кг;

С_зат – удельная теплоёмкость заторной массы, кДж/(кг·К);

t_зат.к и t_зат.н – конечная и начальная температуры заторной массы, ^оС.

Удельная теплоёмкость заторной массы равна:

, (2.2)

где С_в – удельная теплоёмкость воды, С_в = 4,19 кДж/(кг·К);

С_сол – удельная теплоёмкость солода, кДж/(кг·К).

По классической технологии для настойного способа затирания расходуется 400 литров воды на каждые 100 кг солода, то есть G_в = 4G_сол.

Удельная теплоёмкость солода равна:

,  (2.3)

где С₀ – удельная теплоёмкость сухих веществ солода, С₀ = 1,42 кДж/(кг·К);

W_сол – влажность солода, %.

Обычно солод, поступающий на затирание, имеет влажность 3…5 %, примем W_сол = 3 %, тогда

 кДж/(кг·К).  1

Общее количество получаемой заторной массы равно:

 кг.  (2.4)

Значит по формуле (2.2):

 кДж/(кг·К). 1

Тогда количество теплоты, необходимое для нагревания заторной массы будет равно по формуле (2.1):

 кДж. 1

Необходимая площадь поверхности нагревания (теплопередачи) заторного аппарата (м²), исходя из определённой скорости нагревания:

,  (2.5)

где К_Н – коэффициент теплопередачи при нагревании заторной массы, кВт/(м²·К);

Δt_Н – средняя разность температур между обменивающимися средами, ^оС;

τ_Н – продолжительность нагревания, с, τ_Н = 14400 с.

Давление насыщенного пара, применяемого для нагревания затора:

 МПа. (2.6)

При данном давлении температура насыщения пара по уравнению интерполяции будет равна:

 ^оС . )

По условию задания пар отводится при температуре насыщения, то есть t_н.п = t _к.п = 138 ^оС.

Средняя разность температур между обменивающимися средами равна:

,  (2.7)

где

 ^оС; 1

 ^оС. 1

Тогда

 ^оС.  1

Коэффициент теплопередачи К_N при нагревании заторной массы равен:

, (2.8)

где α₁ и α₂ – соответственно коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя (греющего пара) к стенке паровой рубашки и от поверхности паровой рубашки к заторной массе, Вт/(м²·К);

r_загр1 и r_загр2 – термические сопротивления загрязнений со стороны греющего пара и затора соответственно;

δ – толщина стенки паровой рубашки, то есть толщина листовой стали, м, δ = 0,012 м;

 λ_ст – теплопроводность материала стенки, Вт/(м·К), теплопроводность стали 3 λ_ст = 46,5 Вт/(м·К).

Коэффициент теплопередачи от греющего пара к стенке находим по формуле [1]:

, (2.9)

где С_п – коэффициент пропорциональности, для вертикальной стенки С_п = 0,533;

λ – коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м·К);

ρ_конд – плотность конденсата, кг/м³;

μ – коэффициент динамической вязкости конденсата, Па·с;

r – скрытая теплота парообразования, Дж/кг;

Н_ст – высота стенки, м, Н_ст = 2,4 м;

t_п и t_ст – температура пара и стенки паровой рубашки, ^оС.

Величины λ, ρ_конд и μ принимают по средней температуре плёнки конденсата:

. (2.10)

Температура стенки рассчитывается из следующего допущения [3]:

 ^оС, (2.11)

отсюда

 ^оС.  1

Тогда

 ^оС.  1

При температуре t_ср = 135,5  ^оС:

 Вт/(м·К), 1

 кг/м³,  1

 Па·с.  1

Величину r принимают при температуре насыщенного пара t_н.п = 138 ^оС.

При 138 ^оС:

 кДж/кг  1

Тогда по формуле (2.9):

 Вт/(м²·К).

Коэффициент теплоотдачи от поверхности паровой рубашки к затору α₂ находим по формуле [4]:

,  (2.12)

где Nu – определяемый критерий теплообмена Нуссельта, который равен:

,  (2.13)

где Re_меш – критерий Рейнольдса мешалки заторного аппарата;

Pr – критерий Прандтля;

μ_зат и μ_ст – коэффициенты динамической вязкости заторной массы при средней температуре и при температуре стенки аппарата соответственно, Па·с.

Для рассчитываемого заторного аппарата ВКЗ-5 выбираем мешалку типа лопастная, основные размеры которой приведены в таблице 2 [5].

Таблица 2 – Характеристика мешалки для заторного аппарата ВКЗ-5

Тип мешалки	Основные размеры
	D/dм	b/dм	hм/dм	число лопастей	угол наклона
лопастная	1,5	0,1	0,2	2	90о

То есть диаметр мешалки d_м равен:

 м. (2.14)

Ширина лопасти мешалки b равна:

 м. (2.15)

Высота установки мешалки h_м:

 м.  (2.16)

Тогда критерий Рейнольдса мешалки можно вычислить по формуле:

, (2.17)

где n частота вращения мешалки, с^-1, n = 0,52 с^-1.

Вязкость затора определяем как вязкость суспензии, состоящей из дробленого солода и воды:

,  (2.18)

где μ_в – коэффициент динамической вязкости воды, Па·с;

V_т.ч – объём твёрдых частиц солода в заторной массе, м³;

V_см – общий объём суспензии, м³.

Для классического настойного способа затирания [1] V_т.ч /V_см = 0,33.

При средней температуре Δt^’= 0,5·(t_ст + t_ср.з) = 0,5·(133+87,5) = 110 ^оС μ_в = 0,256·10^-3 Па·с. Тогда

 Па·с. 1

Согласно формуле (2.17) критерий Рейнольдса мешалки равен:

.  1

Критерий Прандтля находят по формуле:

, (2.19)

где λ_зат – коэффициент теплопроводности затора, при средней температуре Δt^’= 110 ^оС, Вт/(м·К), который находится методом экстраполирования по рисунку 1.

Из рисунка 1 видно, что при температуре 110 ^оС λ_зат = 0,605 Вт/(м·К).

Тогда

. 1

Рисунок 1 – Зависимость коэффициента теплопроводности затора от температуры.

Коэффициент динамической вязкости при температуре стенки аппарата t_ст = 133 ^оС:

 Па·с. 1

А значит критерий Нуссельта равен, исходя из формулы (2.13):

1

А по формуле (2.12):

 Вт/(м²·К). 1

Термические сопротивления загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей принимаем [3]:

r_загр1 = 0,0005 (м²·К)/Вт;

r_загр2 = 0,0002 (м²·К)/Вт.

Коэффициент теплопроводности при нагреве заторной массы равен тогда согласно формуле (2.8):

 Вт/(м²·К). 1

Исходя из проделанных выше расчетов определяем необходимую площадь поверхности нагревания заторного аппарата по формуле (2.5)

 м². 1