Конструктивный расчет

1.4 Конструктивный расчет

 

Проверка напряжений

Максимальные напряжения в растянутой фанерной обшивке:

 

, где

 -коэффициент надежности по назначению.

Максимальные растягивающие напряжения в ребре деревянного каркаса

,

где коэффициент  приводит геометрические характеристики к наиболее напряженному материалу – древесине, т.е.

Максимальные сжимающие напряжения в ребре деревянного каркаса

Проверка скалывающих напряжений по клеевому шву между фанерной обшивкой и продольными ребрами каркаса:

,

где  -статический момент фанерной обшивки относительно нейтральной оси:

Прочность клеевого шва между фанерой и древесиной (фанера приклеивается на клее ФРФ – 50) принимается равной прочности фанеры на скалывание вдоль волокон наружных слоев 78,4Н/см² (табл.10 СНиП II-25-80).

Проверка прогиба плиты

Относительный прогиб плиты:

Скомпонованное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2. Определение геометрических характеристик рамы

За расчетную ось принята наружная кромка рамы

а) высота в коньковом узле рамы

Н = 5,5 м;

б) задаемся высотой вертикальной части стойки h^н_ст = 1 м, тогда

h^в_ст = h - h^н_ст = 5 - 1 = 4 м;

в) угол между ригелем и стойкой:

a = 90^о + g = 90 + 14 = 104^о, тогда

 = 52^о;

г) радиус закругления карнизного узла:

r = h^в_ст · tg  = 4 · 1.28 = 5,12 м;

Сбор нагрузок

Таблица 2

Нагрузки на раму (Н/м²)

Наименование нагрузок	Нормативные нагрузки	gf	Расчетные нагрузки
А: Постоянные -                  покрытие -                  собственная масса рамы	311 277	1,2 1,1	374 306
Итого:	588		680
Б: Временные - снеговая: S = So * m = 1600 * 0,7 So = 1680 Н/м2; m =,7	1120		1600
Полная нагрузка:	1708		2380

Собственная масса рамы:

g^н_с.м. =  Н/м²;

где g^н_п – нормативная нагрузка от собственной массы покрытия;

g^н_сн – нормативная снеговая нагрузка на покрытие;

к_см – коэффициент собственной массы несущих конструкций.

Полные погонные нагрузки:

а) постоянная g_п = 680 · 3,5 = 2380 Н/м = 2,4 кН/м;

б) временная g_сн = 1600 · 3,5 = 5600 Н/м = 5,6 кН/м;

в) полная g = g_п + g_сн = 8 кН/м

 

3. Конструктивный расчет рамы

 

Задаемся: 1. Материал несущей конструкции – ель II сорта;

2. Ширина сечения: b = 165 мм; R_u = 1,3 кН/см²

3. Толщина слоев: r/d_сл200 à d_сл = r/200;

r = 5.12 м (табл. 9 СНиП II-2580)

d_сл = 512/200 = 2,56  24 мм.

Определяем приближенно требуемую высоту сечения рамы в карнизном узле:

 à ;

h_тр =  = 97,33 см;

Компонуем сечение из 43 слоя h = 41·2,4 = 98 см

Принимаем высоту сечения в коньковом узле:

H_к = 0,3 · h = 0,3 · 105 =32 см;

в опорном узле:

h_оп = 0,4 · h = 0,4 · 105 = 42 см

а). Проверка сечений элементов рамы по внутренней сжатой кромке.

s = ; ;

W =  = 26411.0 см³

W_расч. = W * К_гв = 26411 * 0,93 = 24562,23 см³;

К_гв =  = ;

 - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации элемента;

N = 141,23 кН;

А₂ = 1617 см²;

l =  

l ==57,01

где l_o – расчетная длина рамы по осевой линии:

l_o =16,148 м (свойства полилинии AutoCad)

;;

s =  кн/см² <1,23 кн/см²;

m_b = 1 (табл. 5), m_н = 1 (табл. 6), m_d = 0,96

(табл. 7),

m_сл = 1,1 (табл. 8), m_гн = 0,9 (табл. 9)

R_c^/ = R_c · m_b · m_н · m_d · m_сл · m_гн =1,3 · 1· 1 · 0.96 · 1.1 · 0.9 = 1,23 кН;

 

б) Проверяем по наружной растянутой кромке

s = -<R_p;

К_гн = ;

;

W =  = 26411.0 см³

s = -=0,95>0,9

Сечение не удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем размеры сечения b=16,5 см, h= 105,6 см.

а). Проверка сечений элементов рамы по внутренней сжатой кромке.

s = ; ;

W =  = 30319 см³

W_расч. = W * К_гв = 26411 * 0,93 = 28196,44 см³;

К_гв =  = ;

 - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации элемента;

N = 141,23 кН;

А₂ = 1732 см²;

l =  

l ==57,01

где l_o – расчетная длина рамы по осевой линии:

l_o =16,148 м (свойства полилинии AutoCad)

;;

s =  кн/см² <1,23 кН/см²;

m_b = 1 (табл. 5), m_н = 1 (табл. 6), m_d = 0,96

(табл. 7),

m_сл = 1,1 (табл. 8), m_гн = 0,9 (табл. 9)

R_c^/ = R_c · m_b · m_н · m_d · m_сл · m_гн =1,3 · 1· 1 · 0.96 · 1.1 · 0.9 = 1,23 кН;

 

б) Проверяем по наружной растянутой кромке

s = -<R_p;

К_гн = ;

;

W =  = 26411.0 см³

s = -=0,82<0,9 кН/см²

Сечение удовлетворяет условиям прочности.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.

 - формула 33 [1]

где: F = 16,5*105,6 = 1732,5 кН

W =  = 30319 см3

n = 1– для элементов имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

j - коэффициент продольного изгиба для гибкости участка элемента расчётной длины lр из плоскости деформирования:

lр = l · m = 3 · 0.65 = 1.95м – формула 10 [1] - при шаге распорок 3м;

lр = lр1 · m0;

m0 = 0.8 – по п. 4.21 [1] - для jм

 = 40.89 < 70

j = 1-0,8 · ;

N = 141.23 кН

m_b = 1 (табл. 5), m_н = 1 (табл. 6), m_d = 0,96

(табл. 7),

m_сл = 1,1 (табл. 8), m_гн = 0,9 (табл. 9)

R_c^/ = R_c · m_b · m_н · m_d · m_сл · m_гн =1,3 · 1· 1 · 0.96 · 1.1 · 0.9 = 1,23 кН;

==0.92;

jм =

где: kф = 1.13 – по табл. 2 приложения 4 [1]

jм = ==2.10

=0.08 < 1 – система связей и распорок обеспечивается устойчивость рамы.

 

Опорный узел

Проверяем клеевые швы на скалывание:

t = 1,5 · ;

Q_о = 88,96 кНм;

Расчетная длина сечения: b_расч = 0,6 · 165 = 99 мм = 10 см;

Ширина опорной части за вычетом симметричной подрезки по 3 см:

h_оп = 90 – 2 · 3 = 84 см;

t = 1,5 ·  = 1,06 кН/см²;

Проверяем древесину на смятие в месте упора стойки рамы на фундамент:

s_см = ;

А_оп = 16,5·84 = 1386 см²;

s_см =  = 102,21 Н/см² < R_см ·K_N= 300·0,9 = 300 Н/см²;

K_N-коэфициент учитывающий концентрацию напряжений под кромкой башмака (п 5.29 пособие по проектированию деревянных конструкций)

Высота вертикальной стенки башмака из условий смятия древесины поперек волокон:

h_d =  =  см:

Для определения толщины этой стенки находим изгибающий момент в пластине:

М =  кН*см;

Н = Q_o = 88,96 кН;

W_тр = 100,08/24,5 = 4,08 см³;

d =  = 1,25 см, принимаем d = 14 мм;

Траверсы проектируем из уголка 180x125x14 мм;

Проверяем вертикальную полку уголка без учета горизонтальной полки на внецентренное растяжение по формуле:

s_р = ;

А_ВП = 1,4 · 16,6 = 22,96 см²;

W_ВП =  = 62,75 см³;

М =  729,47 кН·см;

s_р =  = 13,55 кН/см² < 24,5 кН/см²(для стали С245);

Крепление башмака к фундаменту предусматриваем 2-мя болтами d = 24 мм.

Проверяем анкерный болт на растяжение по ослабленному нарезкой сечению:

s_р =  = 1,22 кН/см² < R_р^ст = 14.5 кН/см²;(для анкерных болтов из стали ВСт3пс2)

N_р =  = 5,5 кН

Напряжение анкерного болта на срез:

t =  = 9,84 кН/см² < R_ср^б = 0,6*4,52*14,5=39,32 кН/см²;

Коньковый узел

Соединение полурам выполняется впритык с помощью деревянных накладках.

Усилия, действующие в узле:

H = 105,32 кН;

Q_c = 54,57 кН;

Торцы клееных блоков ригеля в узле соединяем впритык не по всей высоте, а со срезом крайних досок под углом по 25 мм для большей шарнирности узла и предотвращения откола крайних волокон при повороте элементов шарнирного узла. Боковая жесткость узла обеспечивается постановкой парных накладок сечением 200x125 мм на болтах d=20 мм.

Напряжение смятия в торцах ригеля при a = 14^о:

s_см =  = 0,19 кН/см² < R_смa · m_в

А_смa =  = 550,57 см²;

А_см = b·h_см; где h_см = h/cos a;

Находим вертикальные усилия в болтах при расстоянии между болтами

е₁ = 100 мм и е₂ = 250 мм:

V₁ =  = 39,0 кН;

V₂ = - Q_c + V = - 54.57 + 39,0 = - 15,57 кН;

Расчетная несущая способность двух двухсрезных болтов d = 20 мм из условий изгиба нагеля при направлении усилий под углом к волокнам a=90^о (для накладок):

количество болтов в одном ряду определяется:

где: nc = 2 - количество плоскостей среза

 - минимальная несущая способность одного болта – согласно п. 5.13 [1] несущая способность на смятие древесины среднего элемента под углом α;

крайнего элемента (накладки).

Т_наг= 2.5 · 2² = 10 кН

Тогда: в первом ряду