Расчет трещинообразования на стадии эксплуатации

4.4.2    Расчет трещинообразования на стадии эксплуатации

Находим момент трещинообразования:

.

С учетом того, что  получим:

.

Следовательно, от нормативных нагрузок трещины образуются.

4.4.3    Расчет по раскрытию нормальных трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

.

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (от действия ). При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов; предварительно назначаем .

,

где , так как центр усилия совпадает с центром тяжести растянутой арматуры;  ;

, тогда

.

Определяем базовое расстояние между трещинами . Для этого найдем площадь растянутого бетона :

;

, поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

.

Поэтому принимаем .

Получаем:

.

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента . При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и  те же, что и для .

.

Получаем:

.

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и  те же, что и для ; . Получаем:

.

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитываем по формуле:

Трещиностойкость обеспечена.

4.4.4    Расчет прогибов

При расчете жесткости необходимо определить прогиб для плит, загруженных равномерной нагрузкой и полную кривизну  для элементов с трещинами.

Поскольку рассчитываем пустотную плиту, а деформации таких плит нормируются эстетическими требованиями, то полную кривизну определяем:

.

Так как , то кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки  допускается определять:

Коэффициент  находим в зависимости от , , :

;

;

,

где  (принимаем );

 (при продолжительном действии нагрузки ), следовательно,

;

;

;

.

Таким образом, по полученным данным находим по т. 4,5 [5]: .

Кривизну, обусловленную остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия, определяем по формуле:

,

где ;  находим при

тогда

Отсюда

Теперь мы можем рассчитать кривизну :

.

Проверим, соблюдается ли условие

.

Для этого вычислим следующее:

.

,

где .

Условие соблюдается:

.

Вычисляем полную кривизну:

;

и полный прогиб:

.

Так как , то жесткость плиты по эстетическим требованиям не обеспечена.