Выбор типа кабеля и системы передач

5. Выбор типа кабеля и системы передач

В индивидуальном задании на курсовой проект заданы: кабель КМАБп–4 и система передачи К–3600.

Коаксиальные магистральные кабели типа КМ-4 содержат четыре коаксиальные пары типа 2.6/9.4 и пять симметричных четверок. Коаксиальная пара типа 2.6/9.4 имеет внутренний медный проводник диаметром 2.58 мм., внешний проводник в виде медной трубки с продольным швом, толщиной стенок 0.26 мм., изоляцию из полиэтиленовых шайб, экран из двух стальных лент, изоляцию из двух слоев бумажных лент.

Кабель КМАБп-4 – это магистральный коаксиальный кабель в алюминиевой оболочке с защитным покровом типа Бп (броня из двух стальных лент, с полиэтиленовым шлангом и наружным покровом из кабельной пряжи).

Область применения кабеля – грунты всех категорий, кроме грунтов, агрессивных по отношению к стальной броне.

Система К-3600 предназначена для получения пучков емкостью до 7200 каналов по кабелю КМ-4. По кабелю КМ-4 могут работать две коаксиальные системы передачи и одна распределительная, использующая симметричные пары. Линейный спектр системы К-3600: 812-17596 кГц.

6. Конструктивный расчет кабеля

Кабель КМАБп-4 – это магистральный коаксиальный кабель в алюминиевой оболочке с защитным покровом типа Бп (броня из двух стальных лент, с полиэтиленовым шлангом и наружным покровом из кабельной пряжи).

Основные конструктивные размеры кабеля КМАБп-4[2]:

Поясная изоляция: tпи = 0.7мм.

Диаметр сердечника по поясной изоляции: 28.6мм.

Толщина алюминиевой оболочки: tоб = 1.45мм.

Подклеивающий слой и п/э покрытие: 2.5мм.

Подушка под броню: tпод = 1.5мм.

Броня из двух стальных лент по 0.5мм.: tбр = 1мм.

Наружный покров: tпок = 2мм.

Для коаксиальной пары:

Диаметр жил симметричных медных четверок: 0.9мм.

Диаметр внутреннего медного проводника: 2.58мм.

Внутренний диаметр внешнего проводника: dв = 9.4мм.

Толщина лент внешнего проводника: 0.26мм.

Толщина внешнего проводника: t = 0.3мм.

Толщина ленты экрана: 0.15мм.

Толщина экрана: tэ = 0.3мм.

Толщина изоляции из двух слоев бумаги: tиз = 0.3мм.

Определим диаметр коаксиальной пары по формуле[2]:

Dкп = dв + 2*t + 2*tэ + 2*tиз,

Dкп = 9.4 + 2*0.3 + 2*0.3 + 2*0.3 = 11.2мм.

Найдем диаметр кабельного сердечника[2]:

Dкс = 2.41*Dкп

Dкс = 26.992мм.

Рассчитаем диаметр кабеля по оболочке и защитным покровам[2]:

Dк = Dкс + 2*tпи + 2*tоб + 2*(tпод + tбр + tпок)

Dк = 26.992 + 2* 0.7+ 2* 1.45 + 2*(1.5 + 1 + 2) = 40.292мм.

Чертеж кабеля КМАБп-4, выполненный в масштабе по результатам конструктивного расчета кабеля, представлен на рис.1

Рис. 2. Кабель КМАБп-4 в разрезе

7. Расчет параметров передачи

Параметры передачи характеризуют процесс распространения электромагнитной энергии вдоль цепи и подразделяются на первичные и вторичные.

Первичные параметры:

R – активное сопротивление цепи, Ом/км;

L – индуктивность цепи, Гн/км;

C – емкость цепи, Ф/км;

G – проводимость цепи;

Вторичные параметры:

γ = α + j*β – коэффициент распространения, 1/км;

α – коэффициент затухания, дБ/км

β – коэффициент фазы, рад/км;

Zв – волновое сопротивление, Ом;

v – скорость распространения электромагнитных волн, км/с.

Расчет параметров передачи производится на следующих частотах:

f1 = 812 кГц = 0.812*10^6 Гц

f2 = 4 МГц = 6*10^6 Гц

f3 = 8 МГц = 8*10^6 Гц

f4 = 12 МГц = 12*10^6 Гц

f5 = 17596 кГц = 17.6*10^6 Гц

где f2-f4 – заданные частоты для расчета параметров передачи; f1,f5 – граничные частоты линейного спектра системы передачи К-3600

а) Расчет первичных параметров передачи

Активное сопротивление коаксиальной цепи складывается из сопротивлений центрального и внешнего проводников и вычисляется по формуле[2]:

Здесь Ra – активное сопротивление внутреннего проводника, Ом/км;

Rb – активное сопротивление внешнего проводника, Ом/км;

f – частота, Гц;

ra = 1.29 мм – радиус внутреннего провода;

rb = 4.7 мм – радиус внешнего провода.

Пример численного расчета активного сопротивления приведем для частоты

F, кГц	R, Ом/км
0.812*10^6	37.213
4*10^6	82.593
8*10^6	116.805
12*10^6	143.056
17.6*10^6	173.249

Построим график зависимости активного сопротивления коаксиальной цепи от частоты R(f), а также укажем на нем существующие нормы Rin(fin)[5]:

График позволяет убедиться, что расчетные значения активного сопротивления коаксиальной цепи совпадают с нормами.

2. Индуктивность коаксиальной цепи определяется суммой внутренних индуктивностей проводников La и Lb и внешней межпроводниковой индуктивности Lмп и вычисляется по формуле[2]:

Здесь f – частота, Гц.

ra = 1.29 мм – радиус внутреннего провода;

rb = 4.7 мм – радиус внешнего провода.

Пример численного расчета индуктивности приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц

Результаты расчетов индуктивности на всех исследуемых частотах приведены в таблице 3

Таблица 3

F, Гц	L, Гн/км
0.812*10^6	2.659*10^-4
4*10^6	2.619*10^-4
8*10^6	2.609*10^-4
12*10^6	2.605*10^-4
17.6*10^6	2.602*10^-4

Построим график зависимости индуктивности коаксиальной цепи от частоты L(f), а также укажем на нем существующие нормы[5]:

Из графика следует, что расчетная индуктивность коаксиальной цепи немного ниже нормы.

3. Емкость коаксиальной цепи определяется по формуле[2]:

, Ф/км

Здесь ra = 1.29 мм – радиус внутреннего провода;

rb = 4.7 мм – радиус внешнего провода;

εэ = 1.1 – эквивалентная диэлектрическая проницаемость комбинированной изоляции[].

Пример численного расчета емкости приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:

Результаты расчетов емкости на всех исследуемых частотах приведены в таблице 4:

Таблица 4

F, Гц	С, Ф/км
0.812*10^6	4.727*10^-8
4*10^6	4.727*10^-8
8*10^6	4.727*10^-8
12*10^6	4.727*10^-8
17.6*10^6	4.727*10^-8

Построим график зависимости емкости коаксиальной цепи от частоты C(f), а также укажем на нем существующие нормы Сi = 46.9 нФ/км[5]:

Из графика видно, что расчетная емкость коаксиальной цепи немного выше нормы.

4. Проводимость изоляции коаксиальной цепи рассчитывается по формуле[2]:

Здесь ω - круговая частота, ω = 2*π*f;

C - емкость коаксиальной цепи, Ф/км;

tan(δэ) - эквивалентный тангенс угла диэлектрических потерь. Для различных частот его значения приведены в таблице 5:

Таблица 5

F, Гц	tan(δэ)
0.812*10^6	0.5*10^-4
4*10^6	0.5*10^-4
8*10^6	0.65*10^-4
12*10^6	0.7*10^-4
17.6*10^6	0.7*10^-4

Пример численного расчета проводимости изоляции приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:

Результаты расчетов проводимости изоляции на всех исследуемых частотах приведены в таблице 6:

Таблица 6

F, Гц	G, См/км
0.812*10^6	1.206*10^-5
4*10^6	5.94*10^-5
8*10^6	1.188*10^-4
12*10^6	1.782*10^-4
17.6*10^6	2.614*10^-4

Построим график зависимости проводимости изоляции коаксиальной цепи от частоты G(f), а также укажем на нем существующие нормы Gi[5]:

По графику можно судить, что расчетные значения проводимости изоляции коаксиальной цепи почти совпадают с нормами.

б) Расчет вторичных параметров передачи

1. Волновое сопротивление коаксиального кабеля определяется по формуле[2]:

Здесь L – индуктивность коаксиальной цепи, Гн/км;

C – емкость коаксиальной цепи, Ф/км.

Пример расчета волнового сопротивления приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:

Результаты расчетов волнового сопротивления на всех исследуемых частотах приведены в таблице 7:

Таблица 7

F, Гц	Zв,Ом
0.812*10^6	74.999
4*10^6	74.431
8*10^6	74.294
12*10^6	74.233
17.6*10^6	74.186

Построим график зависимости волнового сопротивления коаксиальной цепи от частоты Zв(f), а также укажем на нем существующие нормы Zвi(fi)[5]:

Из графика следует, что расчетные значения волнового сопротивления коаксиальной цепи почти совпадают с нормами.

2. Коэффициент затухания в коаксиальной цепи рассчитывается по формуле[2]:

Здесь αм и αд – составляющие затухания за счет потерь энергии в металле и диэлектрике, дБ/км;

R – сопротивление коаксиальной цепи, Ом/км;

G – проводимость коаксиальной цепи, См/км;

L – индуктивность коаксиальной цепи, Гн/км;

C – емкость коаксиальной цепи, Ф/км.

Пример численного расчета коэффициента затухания приведем для частоты f1 = 0.812*10^6 Гц:

Результаты расчетов коэффициента затухания на всех исследуемых частотах приведены в таблице 8:

Таблица 8

F, Гц	α,дБ/км
0.812*10^6	2.16
4*10^6	4.84
8*10^6	6.87
12*10^6	8.431
17.6*10^6	10.23

Построим график зависимости коэффициента затухания от частоты αi(fi), а также укажем на нем существующие нормы[5]: