Определяют приведенное значение модуля упругости

4.   Определяют приведенное значение модуля упругости

где – толщина платы.

5.   По (4) определяют поправочный коэффициент на материал.

6.   Определяют частоту собственных колебаний платы по (6) : частотная постоянная находится для пластины с параметрами a, в, h коэффициент массы рассчитывается по (5) , в которой – масса платы.

Пример 3. Рассчитать собственную резонансную частоту двухсторонней печатной платы, изготовленной из стеклотекстолита СФ–2–50, установленной в конструкции РЭА с замещением по короткой стороне (вариант 20).

Исходные данные :

габаритные основания платы, м : а = 0,1 ; в = 0,1 ; h₂ = 9·10^-4 ;

материал основания платы – стеклотекстолит СТЭ с параметрами Е₂ = 3,5·10¹⁰ Н/м² ; ρ₂ = 1,98·10³ кг/м³ ; ε₂ = 0,214 ;

материал плакировки – медная фольга, толщиной h₁ = h₃ =5·10^{-5 м с параметрами Е}₁ = Е₃ = 13,2·10¹⁰ Н/м² ; ρ₁ = ρ₃ = 8,9·10³ кг/м³ ; ε₁ = ε₃ = 0,3 ; масса элементов m = 0,1 кг.

РЕШЕНИЕ

1.   Рассчитаем значение эффективных модулей упругости

 Н/м² ;

 Н/м² .

2.Приведенный коэффициент поперечного сжатия

3. Рассчитываем расстояние до нейтральной зоны, учитывая симметричность структуры

 м.

определяем значение приведенной жесткости по (2.8) с учетом Ē₁ = Ē₃ и h₁ = h₃ :

5.Определяем приведенную плотность платы по (10) :

 кг/м³

6.Определяем приведенное значение модуля упругости по (11) :

 Н/м² .

7.Определяем по (4) коэффициент

8.Определяем по (5) коэффициент

9.По табл3 (вариант 20) находим С = 8,2.

10.Рассчитываем частоту собственных колебаний платы

 Гц.

2.2 Расчет механический в плате

Изгибающий момент в центре платы в режиме вибрационных колебаний

где М – масса установленных на плате ЭРЭ, кг ; g – ускорение свободного падения –9,8 м/с² ; П_П – коэффициент вибрационной перегрузки ;ξ – коэффициент динамичности.

Момент сопротивление изгибу

Условие вибропрочности платы

Пример 4. Проверить условие вибропрочности печатных плат, рассмотренных в примерах 2 и 3, для условий использования в автомобильной РЭА (пример 1).

Исходные данные :

диапазон частот вибраций Δf = (10 – 70) Гц ;

коэффициент виброперегрузки П_П = 4 ;

время испытаний Т = 2700 с ;

габаритные размеры плат, м : а =0,1; в = 0,1; h = 1·10^–3;

частоты собственных колебаний плат, Гц : f₁ =153; f₂ = 60;

придел упругости для стеклотекстолита σ_в =130·10⁶ Н/м² ;

логарифмический декремент затухания δ = 0,2;

запас прочности n = 10,4.

1.Рассчитаем коэффициент динамичности для обоих вариантов, при этом для первого варианта принимаем в качестве возбуждающей верхнее значение частоты f_B= 70 Гц, а для второго – наихудший случай – равный частоте собственных колебаний f = 60 Гц.

 η₂ = 3,14/0,2 = 15,7.

2.Допускаемые напряжения определим из соотношения (17), поскольку Tf < 10⁷ для обоих случаев :

σ_-1 = 0,3·σ_в = 39·10⁶ Н/м2 ;

σ_N1 = 39·10⁶+0,167 (130·10⁶ – 39·10⁶) 16 – lg 2700 +153 = 39,1·10⁶ Н/м2;

t_N2 = 51·10⁶ Н/м2 ; [ σ_-1 ] = 3,8·10⁶ Н/м2 ;

[ σ₂ ] = 4,9·10⁶ Н/м2 .

3.Расчетные напряжения в центре платы

 Н/м2 ;

 Н/м2 .

Таким образом, первый вариант крепления платы удовлетворяет требованиям ТЗ, а второй – нет.