Навигация
Расчет перегрузок в любой точке платы
19573
знака
25
таблиц
8
изображений
2.3 Расчет перегрузок в любой точке платы
Для определения усилий, прикладываемых к выводам ЭРЭ, необходимо знать виброперегрузки в любой точке платы с координатами х, у.
Форму колебаний платы на первой соответственной частоте в направлении осей х, у можно представить в виде
| Z (X) = Z1 sin (πx/a) ; Z (y) = Z1sin (πy/в), | (14) |
где Z1 – прогиб платы в центре .
Коэффициенты передачи на первой собственной частоте рассчитывается по формуле
|
| (15) |
где γ – коэффициент механических потерь ; К (х, у) – коэффициент формы колебаний,
|
| (16) |
здесь К (х, у) = К (ξх) · К (ξу),
Коэффициенты К (ξх) · К (ξу), определяются из табл. 5, а промежуточных точках – интерполированием.
Таблица 5 Коэффициенты формы колебаний
| Условия закрепления | ξх = х/а, ξ = у/в | ||||||||||
| 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1 | |
|
| 0 | 0,39 | 0,75 | 1,03 | 1,21 | 1,27 | 1,21 | 1,03 | 0,75 | 0,39 | 0 |
|
| 0 | 0,16 | 0,51 | 0,91 | 1,21 | 1,32 | 1,20 | 0,91 | 0,51 | 0,16 | 0 |
|
| 0 | 0,49 | 0,9 | 1,19 | 1,31 | 1,26 | 1,05 | 0,73 | 0,39 | 0,12 | 0 |
|
| 0 | 0,03 | 0,1 | 0,21 | 0,36 | 0,53 | 0,72 | 0,92 | 1,14 | 1,35 | 1,57 |
Коэффициенты механических потерь
|
| (17) |
где f0 – первая частота собственных колебаний платы, Гц.
Угол поворота сечений платы
|
| (18) |
Прогиб в центре платы
|
| (19) |
где Z0 – амплитуда вибраций, передаваемая от мест крепления платы, м:
|
| (20) |
Пример 5. Рассчитать виброускорение и вибропрочность в точках крепления резистора МЛТ – 0,5 (пример 1), установленного в центре печатной платы (пример 4).
Исходные данные :
масса резистора m =3·10-3 кг ;
длина вывода l = 2·10-3 м ;
высота установки резистора h = 1,5·10-3 м ;
модуль упругости выводов E =1,23·1011 Н/м2 ;
модуль сдвига G = 4,8·1010 Н/м2 ;
коэффициент Пуассона ε = 0,28 ;
придел прочности σв = 1·10-3 Н/м2 ;
диаметр вывода d = 1·10-3 м ;
размеры печатной платы, м : a = 0,1 ; в =0,1 ; h =1·10-3 ;
собственная частота колебаний платы f0 = 60 Гц ;
диапазон частотных вибраций Δƒ = (10 – 70) Гц .
коэффициент виброперегрузки ПП =4 ;
время испытаний Т =2700 с.
РЕШЕНИЕ.
1. По (17) находим амплитуду колебаний
2. По (17) определяем коэффициент механических потерь
3.Прогиб в центре платы находим по (19) :
м.
4.Коэффициент динамичности в точке с координатами х = 45·10-3 м ; у =50·10-3 м определяем по (14) :
5.Виброускорение в выбранной точке
Z (x, y) = 4g·2,05 = 8,2g.
6. Угол Q определяем по (18)
рад
7.Определяем ΔZ как разницу перемещений
8.По (2.2) рассчитываем изгибающие моменты
Н·м ;
Н·м ;
Н·м.
9. Для наибольшего изгибающего момента в точке С находим
Н/м2 .
10.сравнивая расчетное значение σ с допускаемым [ σ ] (пример 1), приходим к выводу, что данный вариант крепления резистора не удовлетворяет требованиям ТЗ.
0 комментариев