Навигация
2. Варіаційні ряди
Ряди розподілу одиниць сукупності за ознаками, які мають кількісне вираження, називають варіаційними рядами. Варіаційні ряди дають можливість визначити характер розподілу одиниць сукупності за тією чи іншою кількісною ознакою. Варіаційні ряди розподілу залежно від групувальної ознаки поділяють на інтервальні та дискретні.
В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати любе значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу (наприклад, розподіл заробітної платні працюючих в організації, розподіл основних фондів підприємства тощо). Прикладом інтервального варіаційного ряду буде слідуючий розподіл 500 працівників сільськогосподарського підприємства за розміром місячної заробітної плати (табл.2.1).
Таблиця 2.1 Розподіл працівників сільськогосподарського підприємства за розміром місячної заробітної плати
| Розміри заробітної плати, грн. | Чисельність працівників | |
| в абсолютних цифрах | в % до підсумку | |
| 1200-1400 | 10 | 2 |
| 1400-1600 | 30 | 6 |
| 1600-1800 | 50 | 10 |
| 1800-2000 | 60 | 12 |
| 2000-2200 | 145 | 29 |
| 2200-2400 | 110 | 22 |
| 2400-2600 | 80 | 16 |
| 2600-2800 | 15 | 3 |
| Разом | 500 | 100 |
Приведений варіаційний ряд показує, що найбільш багаточисельна група складається з працівників, заробітна плата яких є від 2000 до 2200 грн. у місяць. У групах вище та нижче цієї групи чисельність робітників зменшується, причому у групах з більш високою заробітною платою число робітників більше. Таким чином, число робітників у групах, заробітна плата яких є 2200 і вище, складає 41% (22+16+3), а в групах нижче 2000 грн. – 30% (2+6+10+12), а якщо взяти число працюючих в інтервалі місячної заробітної плати від 1800 до 2400 грн., то воно складає 63% усіх працівників (12+29+22).
В дискретних варіаційних рядах варіанти завжди мають значення цілих чисел (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість марок автомобілів тощо). Таблицею 2.2 ілюструється дискретний ряд розподілу студентів фінансового факультету за курсами[2,58].
Таблиця 2.2 Розподіл студентівфінансового факультету ЛДФЕІ за курсами (станом на 01.01.2001 р.)
| Курс | Кількість студентів |
| I | 175 |
| II | 200 |
| III | 184 |
| IV | 96 |
| V | 60 |
| Разом | 715 |
До основних елементів варіаційних рядів розподілу відносяться:
варіанти xi – числові значення кількісної ознаки в групуванні (перша графа таблиць), які можуть бути додатними, від’ємними, абсолютними, відносними;
частоти fi – значення окремих варіантів (друга графа);
частки φi (третя графа).
У наведеній вище таблиці 2.1 (Розподіл робочих за розміром місячної заробітної платні) варіантою групувальної ознаки є розмір заробітної платні, який приведений у вигляді інтервалів (1200-1400, 1400-1600 і т. д.). Таким чином, перша варіанта (1200-1400) зустрічається в наведеному вище ряді 10 разів (її частота дорівнює 10), друга варіанта – 30 разів і т. д.
У таблиці 2.2 курси є варіантами, а кількість студентів — частотами.
Частоти, які відповідають певній ознаці, можуть подаватись як в абсолютних значеннях, так і у відносних, виражених коефіцієнтом або відсотком (часткою). Накопичену частоту (частку, φi) називають кумулятивною.
Окрім зазначених елементів варіаційних рядів до їх характеристик можуть бути віднесені такі показники: щільність частоти (h – ширина інтервалу); накопичена частка. Такі показники використовуються при розгляді побудованих рядів розподілу.
Похожие работы
... іжності між емпіричними і теоретичними частотами розподілу не можуть бути випадковими і припущення про близькість емпіричного розподілу до нормального повинна бути спростоване. Розділ 3. Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна Одним з найважливіших завдань статистики є вивчення об'єктивно існуючих зв'язків між явищами. При дослідженні таких зв'язків з'ясовуються причинно-наслідкові ві ...
... /міс (грудень 2002) до 283,4 грн. /міс. (жовтень 2009). Таблиця 2.1 Групування результатів статистичних досліджень за 2002 - 2009 роки в таблиці абсолютних значень хронологічних рядів факторних та результативних параметрів статистичного дослідження Рис.2.1 Хронологічні ряди середньої заробітної плати, середньої пенсії та вартості „кошика" продовольчих продуктів ринка у 2002 - 2009 роках, ...
... : факторну і результативну. Факторною називається така ознака, під впливом якої змінюється інша ознака, що називається результативною. У табл.2.1.1 наведено статистичне вивчення виручки від реалізації молока Таблиця 2.1.1. Статистичне вивчення виручки від реалізації молока № Виробництво тонн Ціна за 1 тонну Виручка від реалізації, тис.грн 1 362,1 95,9 34,73 2 359,6 91,4 32,87 3 ...
... змін, спостерігається тільки нестабільність та по деяких господарствах різкі зміни собівартості продукції, що виготовляється та реалізується. 3. Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством 3.1 Економіко-математичне моделювання урожайності сільськогосподарської продукції методом Брандона. Нехай економіко-математична модель матиме вид: , Де =; =; = ; Y - ...
0 комментариев