Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической

2. Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической

3. Среднее квадратическое отклонение используется часто, исчисляется в тех же единицах, что и признак.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение для не сгруппированных данных рассчитывается по следующим формулам.

Дисперсия без частот:

Среднее квадратическое отклонение:

Абсолютные и относительные величины

Абсолютные показатели – всегда является именованными числами, характеризуют размеры, изучаемых явлений, процессов (массу, площадь, объем, протяженность и т.д.) Могут быть индивидуальными и сводными.

Единицы измерения могут быть:

1. Натуральные (штуки, м³, км, кг, л)

 натуральные сложные (Кв/ч электроэнергии)

 условно-натуральные (переводят в условные)

 единицы измерения, осуществляющиеся на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

 для характеристики грузооборота и пассажирооборота единицей измерения используют тонны/км и пассажиро/км.

2. Стоимостные единицы измерения позволяют получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов.

3. Трудовые единицы измерения позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологию процесса (человеко-дни, человеко-часы)

Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношения между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов.

Они могут быть выражены:

 в коэффициентах или долях (без единиц измерения)

 в процентах, в промилях и продецемилях.

Некоторые относительные показатели выражаются, имеют единицу измерения, отражающую содержание, сравниваемых явлений.

Изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Социально-экономические явления представляют собой результат воздействия большого числа причин (факторов)

Признаки делят на:

факторные

результативные

Связь м/у факторными и результативными признаками может быть:

функциональной, при которой каждому значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака стохастической, когда причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем среднем при большом числе наблюдений. Частным случаем является корреляционная связь при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Связи м/у явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению

По степени тесноты различают количественные оценки тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До +/- 0,3	Практически отсутствует
+/- 0,3 – +/-0,5	Слабая
+/- 0,5 – +/-0,7	Умеренная
+/-0,7 – +/-1	сильная

По направлению связь бывает:

прямая (+)

обратная (-)

По аналитическому выражению:

Прямолинейная (линейная)

Нелинейная (криволинейная)

- парабола

- гипербола

Для выявления количества связей, ее характера и направления в статистике используют следующие методы:

1. Метод приведения параллельных данных

X	1	2	3	4	5
y	-1	-2	-3	-4	-5

2. метод аналитических группировок

3. Графический метод

4. Метод корреляции

Корреляция – статистическая зависимость м/у случайными величинами не имеющая строгофункционального характера, при котором изменение одного из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике различают следующие варианты зависимости:

 Парная корреляция – связь м/у двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными)

 Частная корреляция – зависимость м/у результативным и одним факторным признаком, при фиксированном значении других факторных признаков

 Множественная корреляция зависимость результативного и 2-х и более факторных признаков включенных в исследование

Корреляционный анализ имеет задачи: