МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
ДОНЕЦКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»
2008 г.
Выполнение задания начинают с группирования совокупности данных для этого определяют количество групп с равными интервалами и рассчитывают величины интервала.
Величина интервала:
d = (xmax – xmin) / n,
ГдеХmax, Xmin – соответственно максимум и минимум значения сгруппированного признака;
n – число групп.
Границы вариант (групп) определяются путем прибавления минимального значения и величин интервала к минимальному признаку, т.е.
[xmin + (xmin + d)],
Где
Xmin – нижняя граница инт6ервала (Xmin+d) – верхняя граница интервала.
Для следующей варианты (Xmin+d) становятся нижней границей интервала, а верхняя граница на d – больше нижней и т.д. Образовав группы с равными интервалами находят частоту (вес) каждой группы (вариант) т.е. подсчитывают число единиц совокупности входящих в каждую группу при этом необходимо задаться условием: если знание признака у единицы больше совокупности верхней границе интервала то это единица войдет в следующий интервал, т.е. чтобы Xi вошло в соответствующую группу ее значение должно быть в пределах
xmin < xi < (xmin + d)
Для расчета средней и показателей вариации определяют середину интервала (Xi), которая равна полу сумме его нижней и верхней границ.
Xi =[Xmin + (Xmin + d)]/2
Расчет средней и показателей вариации по данным задачи требует применения арифметической средней, так как данные представлены в виде вариант и частот. Вес каждой варианты различен, поэтому расчет производят по средней арифметической взвешенной.
xi = Σxi ∙fi / Σfi,
Где Xi – средняя арифметическая.
Xi – значение варианты определяемого признака (средина интервала).
fi – частота (вес) варианты.
Чтобы вычислить среднюю вначале следует взвесить варианты (перемножить варианты на их частоты (Xi*fi), затем найти сумму их произведений (SXi*fi), сумму частот (Sfi) и поделить сумму произведений вариант на частоты на сумму частот (1)). Расчет дисперсии – производят по формуле:
σ2 = Σ (xi- xi)2 ∙ fi / Σ fi
Следовательно, прежде всего, необходимо найти отклонения вариант от средней (xi- xi), затем возвести их в квадрат ([(xi- xi)2]) квадраты отклонения взвесить [(xi - xi)2 ∙ fi] и просуммировать взвешенные квадраты отклонений [Σ (xi- xi)2 ∙ fi.]. Полученную сумму разделить на сумму частот (2).
Среднее квадратическое отклонение устанавливают извлечением корня квадратного из значения дисперсии
σ= √ σ2
Коэффициент детерминации вычисляется по формуле
η2 = σ2вн/ σ2 об,
Где σ2вн- внутригрупповая дисперсия.
σ2 об - общая дисперсия.
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле
η= √ σ2вн/ σ2 об,
Задача 1.
Имеются следующие данные о рабочих одного из участников механического цеха
Рабочий | Возраст, лет | Месячная З/П, грн. | Рабочий | Возраст, лет | Месячная З/П, грн. |
1 | 25 | 180,00 | 11 | 18 | 100,00 |
2 | 24 | 210,00 | 12 | 37 | 280,00 |
3 | 46 | 390,00 | 13 | 25 | 190,00 |
4 | 45 | 320,00 | 14 | 30 | 220,00 |
5 | 42 | 260,00 | 15 | 26 | 210,00 |
6 | 50 | 310,00 | 16 | 36 | 300,00 |
7 | 29 | 240,00 | 17 | 40 | 330,00 |
8 | 36 | 290,00 | 18 | 28 | 240,00 |
9 | 54 | 390,00 | 19 | 35 | 280,00 |
10 | 29 | 250,00 | 20 | 25 | 280,00 |
Для выявления зависимости между возрастом рабочих и оплатой их труда произведите их группировку по возрасту образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:
1. Число рабочих;
2. Средний возраст;
3. Среднюю заработную плату;
Результаты представьте в таблице. Проанализируйте показатели и сделайте краткие выводы.
Решение
1.1 Найдем минимальное и максимальное значение варианты данной совокупности
Min = 18 лет;
Мах = 54 лет.
Определим размах вариации:
D = 54 – 18 = 36;
Тогда величина интервала составит:
d = (54 – 18) / 5 = 7 (лет).
1.2 Определим границы интервалов (групп) и их середины:
Таблица 1.
№ группы | Границы интервала | Середина интервала |
1 | 18–25 | 21,5 |
2 | 25–32 | 28,5 |
3 | 32–39 | 35,5 |
4 | 39–46 | 42,5 |
5 | 46–54 | 49,5 |
... (от e) Общая m – число данных в строке (число повторов в ячейке), - число столбцов, - число строк. 3. Дисперсионный анализ в системе MINITAB Для проведения дисперсионного анализа в системе MINITAB необходимо выбрать из меню Stat > ANOVA. Различные возможности проведения дисперсионного анализа представлены следующими командами. ...
... отклика является смертность населения в конкретной возрастной группе, а факторами, влияющими на ее изменение, являются классы заболеваний. 2.2. Дисперсионный анализ Методом дисперсионного анализа, выясним, оказывает ли влияние различные заболевания на показатель смертности населения. То есть, проверим, выполняется ли гипотеза о равенстве математических ожиданий (Н0: М(Х1) = М(Х2) = … = ...
... товаров на рынок и объемом товарооборота предприятия торговли; Rxz = -0,96 корреляция расходами предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок и прибылью предприятия. Задача 2. Однофакторный дисперсионный анализ При уровне значимости a=0.05 определите статистическую достоверность влияния фактора А на динамику величины Х. № испытания A1 A2 A3 A4 1 2 2 6 7 ...
... можно предположить что при 5% уровне значимости ВАШСП не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит. В связи с тем что не один из показателей активности заболевания а также показатели ВАШ не зависят от инфекции предшествующей реактивному артриту дальнейшее разделение данных на группы можно считать не целесообразным. 2 Множественная линейная регрессия Общее назначение множественной ...
0 комментариев