Навигация
Расчет характеристик рассеяния (вариации) статистического ряда
39991
знак
10
таблиц
3
изображения
2.3 Расчет характеристик рассеяния (вариации) статистического ряда
Следующим этапом изучения вариации признака в совокупности является измерение характеристик силы, величины вариации. Простейшим из них может служить размах или амплитуда вариации – абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значений. Таким образом, размах вариации вычисляется по формуле:
R = xmax- xmin= 6251 – 2854 = 3397 рублей
Однако данный показатель не может измерять закономерную силу вариации во всей совокупности, как например среднее линейное отклонение и среднеквадратическое отклонение. Для расчета этих показателей составим таблицу 4.
Таблица 4. - Данные для расчета среднего линейного и среднего квадратического отклонения
| Группы по среднемесячной начисленной заработной плате | Сере дина интер вала | Час то ты | Среднее линей ное отклонение | Среднее квадратическое отклонение | ||
| |x'i- x| | |x'i- x|fi | (x'i- x)2 | (x'i- x)2∙fi | |||
| 2854-3420 | 3137 | 11 | 901 | 9915,89 | 812602,09 | 8938622,95 |
| 3420-3986 | 3703 | 5 | 335 | 1677,22 | 112522,98 | 562614,88 |
| 3986-4552 | 4269 | 2 | 231 | 461,11 | 53155,86 | 106311,73 |
| 4552-5118 | 4835 | 4 | 797 | 3186,22 | 634500,75 | 2538003,01 |
| 5118-5684 | 5401 | 3 | 1363 | 4087,67 | 1856557,64 | 5569672,93 |
| 5684-6251 | 5967,5 | 2 | 1929 | 3858,11 | 3721255,34 | 7442510,67 |
| Итого | 27312,5 | 27 | 23186,22 | 25157736,17 | ||
Величина среднего линейного отклонения:
L = (∑ |x'i- x|∙fi) ׃ ∑fi = 23186,22 ׃27 = 858,75
Дисперсия:
δ2 = (∑(x'i- x)2∙fi)׃∑fi = 25157736,17׃ 27 = 931768,01
Среднее квадратическое отклонение:
δ = √∑(x'i- x)2∙fi׃∑fi = √(25157736,17׃ 27) = 965,28
В среднем среднемесячная начисленная заработная плата в изучаемой совокупности районов отклонялась от среднемесячной начисленной заработной платы по области на 858,75 рублей. Отношение среднеквадратического отклонения к среднему линейному составит: δ: L = 965,28 : 858,75 = 1,12. Данное соотношение зависит от наличия в совокупностях резких, выделяющихся отклонений и может служить индикатором «засоренности» совокупности неоднородными с основной массой элементами. Для нормального закона распределения оно должно быть равно 1,2, что мы и наблюдаем.
Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации, одним из которых является коэффициент вариации:
V = δ׃ x∙100 = 965,28∙100 ׃4038,44 =23,90
Так, для совокупности районов вариация среднемесячной начисленной заработной плате может быть оценена как слабая.
Похожие работы
... на индекс потребительских цен. Они показывают реальную динамику доходов населения, без учета инфляционного роста доходов. Реально располагаемые доходы можно определить по следующим формулам: В прогнозировании уровня жизни населения важно также не только динамика средних показателей, но и дифференциация доходов населения, то есть распределение общей массы доходов по группам населения. Для решения ...
... Превышение денежных доходов над расходами: млрд. руб. в % к предыдущему году 967,7 в 11,9 р. 7409,5 в 7,7 р. 16394,5 в 2,2 р. 33144,5 в 2,0 р. В экономико-статистическом анализе данной таблицы можно отметить следующее. Как доходы населения, так и его расходы с каждым годом продолжают расти. Но если в 1992 году разница между доходами и ...
... жизни самих людей. В связи с этим пока не существует единой точки зрения на набор составляющих, характеризующих качество жизни. 2. Показатели уровня и качества жизни населения Республики Беларусь в современных условиях 2.1 Оценка уровня качества жизни населения в Республике Беларусь Численность трудовых ресурсов, по оценке, в 2 квартале 2009 года составила 4497,9 человек, или 56,1% общей ...
... в ВВП, ряд дополнительных показателей бедности (расходы на социальные нужды, доступность начального образования, системы здравоохранения, источников питьевой воды и т. д.). Первая международная система показателей, отражающих качество жизни населения, появилась в 1960 году при ООН. Последний вариант этой системы разработан в 1978 году и включает 12 основных групп показателей: а) демографические ...
0 комментариев