Навигация
Расчёт характеристик вариационного ряда
28030
знаков
16
таблиц
5
изображений
1.3. Расчёт характеристик вариационного ряда
По полученному в предыдущем задании вариационному ряду рассчитайте:
а) показатели центра распределения (средняя, мода, медиана);
б) показатели вариации распределения (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Расчет характеристик вариационного ряда:
Середина интервала (х) находится: (335 + 415) / 2 = 375;
Найдем средний принесенный платеж на одного агента по формуле: 
подставим данные: 
МОДА: Максимальная частота 5, модальный интервал (253-335)
Мода для интервальных рядов находится по формуле:
XMo – нижняя граница модального интервала,
i Mo – величина модального интервала,
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах.
Подставляя данные в формулу, получим число средней моды:
(мода)
Она означает, что наибольшее число агентов Игринского отдела приносит в целом около 838 тыс. руб. в год.
МЕДИАНА: Сумма частот ряда: 2+5+3+1+3 = 14, Полусумма = 7
Накопленные суммы частот ряда: 3, 3+1=4, 3+1+3= 7, 3+1+3+5=12, 3+1+3+5+2=14, Медианный интервал определяется: накопленная сумма частот = или > полусумме частот, следовательно, 7=7, третий ряд будет медианным (см. таблицу А) медианный интервал: (171-253)
Найдем число медианы по формуле: 
где:
XMе – нижняя граница медианного интервала,
i Mе – величина медианного интервала,
Σf/2 – половина от общего числа наблюдений;
SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
fMе – число наблюдений в медианном интервале.
Подставим данные в формулу:
(медиана)
Означает, что 7 агентов филиала приносят менее 253 тыс. руб. в год, а остальные 7 более 253 тыс. руб.
Показатели вариации распределения:
1. размах вариации
2. среднее линейное отклонение
3. дисперсия
4. среднее квадратическое отклонение
5. коэффициент вариации
1. Размах: 
соответственно: R = 415 - 7=408, означает, что максимальное поступление платежей от агента отличается от минимального на 408 тыс.руб.
2. Среднее линейное отклонение: 
Σf – сумма частот вариационного ряда. 
- значение нашли ранее (224)
эти данные найдем по таблице (см. табл.А)
Отрицательные значения по модулю будут положительными.
Подставим данные в формулу: 
94 - среднее линейное отклонение. Означает, что фактическое поступление по агентам отличается от среднего поступления от одного агента примерно на 94 тыс. руб. (плюс или минус).
3. Дисперсия:
- взвешенная дисперсия для сгруппированных данных:
Σf – сумма частот вариационного ряда.
данные указаны в таблице А.
Подставим данные в формулу:
(дисперсия)
Означает, на сколько каждый субъект отличается от средней по всей стат. совокупности. Не выражается ни в каких единицах измерения.
3. Среднее квадратическое отклонение:
Σf – сумма частот вариационного ряда.
Подставим данные:
среднее квадратическое отклонение. Означает, что фактическое поступление по агентам варьируется от среднего поступления по всему отделу на 111 тыс. руб.
5. Коэффициент вариации:
рассчитаем: 
или 49% означает на сколько однородна либо неоднородна совокупность агентов.
Критическое значение 33% .
Если V< 33% то совокупность однородна.
Если V>33% то совокупность неоднородна.
Следовательно 49% > 33% совокупность неоднородна.
Означает, что агенты в Игринском филиале неоднородны между собой по признаку поступивших платежей.
1.4. Построение аналитической группировки
1. Используя данные предыдущего задания, постройте аналитическую группировку по наиболее экономически связанным и существенным показателям. Проанализируйте зависимость между исследуемыми величинами. Для чего рассчитайте общую дисперсию:
а) по правилу сложения дисперсий (внутригрупповая дисперсия, средняя из внутригрупповых дисперсия, межгрупповая дисперсия);
б) общую дисперсию обычным способом.
Похожие работы
... . Объект наблюдения: совокупность работников фирмы. Единица наблюдения: каждый отдельный работник Форма: отчетность. Вид: текущее сплошное наблюдение. 3. Статистическое наблюдение выборочного обследования заработной платы работников предприятий промышленности: Цель: провести выборочное обследование заработной платы работников предприятий промышленности. Объект наблюдения: ...
... и уже на основе этого выявить те признаки, которые можно определить при проведении работы. Обычно программа выражается в форме вопросов переписного (опросного) листа. К программе статистического наблюдения предъявляются следующие требования. Программа должна содержать существенные признаки, непосредственно характеризующие изучаемое явление, его тип, основные черты, свойства. Не следует включать ...
... восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д. ...
... праве гражданском (гражданское, арбитражное дело); 2. стороны в гражданском, арбитражном процессе (истец и ответчик); 3. судебное решение. Одним из постоянных объектов статистического наблюдения данной отрасли правовой статистики являются денежные поступления в бюджет, полученные в результате деятельности судов и других учреждений юстиции (помимо возмещения причиненного преступлением ущерба), ...
0 комментариев