Проведем аналитическую группировку по РФ

3. Проведем аналитическую группировку по РФ.

Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимо-связи между отдельными признаками изучаемого явления.

х_min = 367,3 (руб.),

х_max = 6859,1 (руб.).

Так как признак количественный непрерывный, то определим число групп по формуле Стерджесса: к = 1+3,32lg n

n = 69,

к = 1+3,32lg 69 = 15;

- шаг интервала:

6859,1-367,3  6491,8

h = = = 432,8 (руб.);

15 15

- рассчитываем интервалы:

367,2 – 800,0

800,0 – 1232,8

1232,8 – 1665,6

1665,6 – 2098,4

2098,4 – 2531,2

2531,2 – 2964,0

2964,0 – 3396,8

3396,8 – 3829,6

3829,6 – 4262,4

4262,4 – 4695,2

4695,2 – 5128,0

5128,0 – 5560,8

5560,8 – 5993,6

5993,6 – 6426,4

6426,4 – 6859,2

- ранжируем данные:

367,3	785,0	928,7	1033,6	1087,3	1264,5	1654,4
579,0	819,6	934,3	1047,3	1113,0	1268,8	1681,8
597,0	825,6	935,1	1060,5	1161,0	1271,2	1694,9
649,9	846,9	936,5	1066,4	1162,4	1295,0	1804,0
696,1	852,0	936,8	1068,5	1187,1	1329,9	1962,1
710,7	865,7	974,4	1073,9	1197,3	1336,7	2058,0
751,5	869,8	1009,3	1077,5	1204,1	1458,1	2392,7
763,9	879,7	1013,9	1083,7	1221,7	1480,1	3266,0
767,3	888,0	1022,4	1083,8	1243,7	1500,5	6859,1
771,1	919,2	1023,6	1086,6	1246,9	1575,9

- строим статистический вариационный ряд (см. таблицу 4):

Таблица 4

Статистический вариационный ряд по РФ

№	Интервалы	Середина	Частоты	Частости	Кумулятивная
		интервала			частота
	ai - bi	xi	ni	Wi	∑ni
1	367,2 - 800,0	583,6	11	0,16	11
2	800,0 - 1232,8	1016,4	37	0,54	48
3	1232,8 - 1665,6	1449,2	13	0,19	61
4	1665,6 - 2098,4	1882,0	5	0,08	66
5	2098,4 - 2531,2	2314,8	1	0,01	67
6	2531,2 - 2964,0	2747,6	-	-	67
7	2964,0 - 3396,8	3180,4	1	0,01	68
8	3396,8 - 3829,6	3613,2	-	-	68
9	3829,6 - 4262,4	4046,0	-	-	68
10	4262,4 - 4695,2	4478,8	-	-	68
11	4695,2 - 5128,0	4911,6	-	-	68
12	5128,0 - 5560,8	5344,4	-	-	68
13	5560,8 - 5993,6	5777,2	-	-	68
14	5993,6 - 6426,4	6210,0	-	-	68
15	6426,4 - 6859,2	6642,8	1	0,01	69
∑	—	—	69	1,00	—

- середина интервала:

a_i + b_i

x_i = ,

2

367,2 + 800,0

x₁ = = 583,6,

2

800,0 + 1232,8

x₂ = = 1016,4,

2

1232,8 + 1665,6

x₃ = = 1449,2,

2

1665,6 + 2098,4

x₄ = = 1882,0,

2

2098,4 + 2531,2

x₅ =  = 2314,8,

2

2531,2 + 2964,0

x₆ = = 2747,6,

2

2964,0 + 3396,8

x₇ =  = 3180,4,

2

3396,8 + 3829,6

x₈ = = 3613,2,

2

3829,6 + 4262,4

x₉ = = 4046,0,

2

4262,4 + 4695,2

x₁₀ =  = 4478,8,

2

4695,2 + 5128,0

x₁₁ = = 4911,6,

2

5128,0 + 5560,8

x₁₂ = = 5344,4,

2

5560,8 + 5993,6

x₁₃ = = 5777,2,

2

5993,6 + 6426,4

x₁₄= = 6210,0,

2

6426,4 + 6859,2

x₁₅ = = 6642,8;

2

- частоты (условие):

a_i < x_i < b_i ;

- частости:

n_i n_i

W_i = = ,

n 69

11

W₁ = = 0,16,

69

37

W₂ = = 0,54,

69

13

W₃ = = 0,19,

69

5

W₄ = = 0,08,

69

1

W_5,7,15 = = 0,01,

69

4. Рассчитаем первый и девятый децили и децильный коэффициент дифференциации среднедушевого дохода:

Первая дециль:

1 1

N _Д1 = * n = * 69 = 6,9;

10 10

- по столбцу Cum F: Д ₁ принадлежит 1-му интервалу, т.к. (6,9 < 11), т.е. интервалу (367,2 – 800,0)

1/10 * n - ∑f₁

Д ₁ = x _н + h *

f₂

x_н = 367,3,

h = 432,8,

1/10 * n = 6,9,

∑f₁ = 0,

f₂ = 11,

6,9 - 0

Д ₁ = 367,3 + 432,8 *  = 638,8 (руб.),

11

т.е. максимальный среднедушевой доход для 10% самого бедного населения равен 638,8 рублей.

Девятая дециль:

9 9

N _Д9 = * n = * 69 = 62,1;

10 10

- по столбцу Cum F: Д₉ принадлежит 4-му интервалу, т.к. (61 < 62,1 < 66), т.е. интервалу (1665,7 – 2098,5)

1/10 * n - ∑f₁

Д ₉ = x _н + h *

f₂

x _н = 1665,7,

h = 432,8,

9/10 * n = 62,1,

∑f₁ = 61,

f₂ = 5,

62,1 - 61

Д ₉ = 1665,7 + 432,8 * = 1760,9 (руб.),

5

- это минимальный среднедушевой доход 10% самого богатого населения.

Децильный коэффициент дифференциации среднедушевого дохода:

Д ₉ 1760,9

К_Д = =  = 2,8,

Д ₁ 638,8

т.е. минимальный среднедушевой доход самых богатых превышает макси-мальный среднедушевой доход самых бедных слоев населения в 2,8 раза.