Определим зависимость между признаками методом построения корреляционной таблицы

2. Определим зависимость между признаками методом построения корреляционной таблицы.

Для определения групповых средних, следует использовать среднюю арифметическую взвешенную.

Групповая средняя по среднегодовой заработной плате по первой группе составит:  тыс. руб. По второй группе составит:  тыс. руб. По остальным группам аналогично.

Групповая средняя по фонду оплаты труда по первой группе составит:

 тыс. руб.; по второй группе:  тыс. руб.

По остальным группам аналогично.

Таблица 7 Корреляционная таблица

Группы предприятий по выпуску продукции	Срединное значение интервалов Хi	Группировка предприятий по среднегодовой заработной плате					Всего	Групповая средняя Уj
		36-52,8	52,8-69,6	69,6-86,4	86,4-103,2	103,2-120,0
		Срединное значение Уj
		44,4	61,2	78,0	94,8	111,6
14,4-27,36	20,88	3	1	—	—	—	4	48,6
27,36-40,32	33,84	—	5	3	—	—	8	67,5
40,32-53,28	46,8	—	—	9		—	9	78,0
53,28-66,24	59,76	—	—	—	5	1	6	97,6
66,27-79,2	72,72	—	—	—	—	3	3	111,6
Итого	—	3	6	12	5	4	—	—
Групповая средняя Хi	—	20,88	31,68	43,56	59,76	69,48	—	—

Построим корреляционное поле (по срединным значениям интервалов).

Рис. 6. Корреляционное поле зависимости выпуска продукции от среднегодовой заработной платы

Таким образом, метод построения корреляционной таблицы показывает, что связь между анализируемыми признаками существует, зависимость между признаками прямая, линейная.

2.3 Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых он будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

При расчете средней ошибки механического бесповторного отбора пользуются формулой:

,

где  — выборочная дисперсия;

n — число единиц выборочной совокупности;

N — число единиц генеральной совокупности.

В п. 3 задания 1  тыс. руб.; n = 30; .

Тогда  тыс. руб.

Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент ) составит:

 тыс. руб.

Верхняя граница генеральной средней:

 тыс. руб.

Нижняя граница генеральной средней:

 тыс. руб.

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя годовая заработная плата в генеральной совокупности колеблется в пределах тыс. руб.

2. Доля предприятий в выборочной совокупности с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет:

,

где m — количество предприятий, удовлетворяющих условию (предприятия 4 и 5 интервалов).

 или 30 %

Предельная ошибка доли с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент) при бесповторном отборе определяется по формуле:

.

Подставив имеющиеся значения, получим:

или 22 %.

С вероятностью 0,997 при бесповторном отборе доля предприятий со среднегодовой заработной платой 86,4 тыс. руб. и более в генеральной совокупности находится в пределах:

р = 30 % ± 22 % или 8 % ≤ р ≤ 52 %.

  2.4 Задание 4

Динамика выпуска продукции в организации характеризуется следующими данными:

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.
1998	35,4
1999	35,1
2000	36,8
2001	38,6
2002	40,2

Определите:

1.  Показатели анализа ряда динамики: абсолютный прирост (базисный и цепной), темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное содержание 1 % прироста. Результаты расчетов представьте в таблице.

2.  Средние показатели анализа ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

3.  Осуществите прогноз выпуска продукции на 2003 г., используя показатель среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.

Вычислим показатели ряда динамики в следующей таблице.

Таблица 8 Расчет показателей ряда динамики

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1 % прироста, млн. руб.
		баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.
1998	35,4	-	-	-	-	-	-	-
1999	35,1	-0,3	-0,3	99,2	99,2	-0,8	-0,8	0,354
2000	36,8	1,4	1,7	104,0	104,8	4,0	4,8	0,351
2001	38,6	3,2	1,8	109,0	104,9	9,0	4,9	0,368
2002	40,2	4,8	1,6	113,6	104,1	13,6	4,1	0,386

Средний выпуск продукции за 1998-2002 гг. составляет  млн. руб.

Средний абсолютный прирост составляет 1,6 / 5 = 0,32 млн. руб.

Средний темп роста  или 103,2 %.

Средний темп прироста 103,2 – 100 = 3,2 %.

Спрогнозируем выпуск продукции на 2003 г., используя показатель среднегодового темпа роста по формуле:

у₂₀₀₃ = у₁₉₉₂ × ^t,

где t — порядковый номер года. Если пронумеровать года начиная с 0, то порядковый номер 2003 года будет 5.

у₂₀₀₃ = 35,4 × 1,032⁵ = 41,5 млн. руб.

Анализ полученных данных показывает, что в сравнении с базисным 1998 г. происходит постоянный рост выпуска продукции, причем темпы роста все ускоряются. Так, в 2000 г. получен прирост продукции в сравнении с 1998 г. в размере 1,4 млн. руб. или 4,0 %, а в 2002 г. уже 4,8 млн. руб. или 13,6 %. Однако, цепной прирост не такой эффективный. Темп прироста колеблется в среднем более 4,6 %, замедляясь к 2002 г. В 1999 г. выпуск продукции был ниже уровня 1998 г. на 0,3 млн. руб. или 0,8 %. Наибольшее содержание 1 % прироста происходит в 2002 году и составляет 0,386 млн. руб.

Средние данные показывают, что в среднем за пять исследуемых лет выпуск продукции возрастает на 0,32 млн. руб. или 3,2 %. Если темпы роста будут такие же, то к 2003 г. выпуск продукции на предприятии составит 41,5 млн. руб.