В каких границах следует ожидать размер диаметра, чтобы вероятность невыхода за эти границы была равна р=0,9934
Строим гистограмму и полигон частостей случайной величины
Проверим гипотезу о том, что данные получены из нормально распределенной генеральной совокупности с уровнем значимости a=0,01
Корреляционное поле Y на X
Навигация
Строим гистограмму и полигон частостей случайной величины
Теория вероятностей
15407
знаков
11
таблиц
13
изображений
2. Строим гистограмму и полигон частостей случайной величины.
а) Для построения полигона частот на оси абсцисс откладываем варианты хi (середины данных интервалов), а на оси ординат - соответствующие им частоты; соединив точки (xi;mx) получим искомый полигон частот.
б) Для построения гистограммы частот, на оси абсцисс откладываем заданные интервалы длины h=4. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся на расстояниях, равных соответствующим частотам.
3. Найдем эмпирическую функцию распределения СВ и построим ее график.
Для построения эмпирической функции распределения F* воспользуемся округлением, то есть снова возьмем середины интервалов.
При значениях аргумента, лежащих левее середины первого интервала, то есть при 
.
При значениях х, заключенных в интервале 
, 
.
При значениях х, заключенных в интервале 
, 
При значениях х, заключенных в интервале 
, 
При значениях х, заключенных в интервале 
, 
При значениях х, заключенных в интервале 
, 
Таким образом, получаем значения и график эмпирической функции распределения:
4. Вычислим основные числовые характеристики данного эмпирического распределения:
Для упрощения расчетов составим таблицу:
| интервал | середина интервала, xi | частота, mi | ximi | xi2mi | |
| 11 | 15 | 13 | 6 | 78 | 1014 |
| 15 | 19 | 17 | 31 | 527 | 8959 |
| 19 | 23 | 21 | 33 | 693 | 14553 |
| 23 | 27 | 25 | 22 | 550 | 13750 |
| 27 | 31 | 29 | 3 | 87 | 2523 |
|
| Σ |
| 95 | 1935 | 40799 |
Таким образом,
выборочная средняя равна:
выборочная дисперсия:
выборочное среднее квадратическое отклонение:
Найдем точечные оценки параметров нормального распределения.
Точечной оценкой математического ожидания является выборочная средняя: 
Точечной несмещенной оценкой дисперсии является несмещенная выборочная дисперсия:
тогда 
Гипотетическая функция плотности соответствующего нормального распределения имеет вид: 
Функция распределения имеет вид: 
Похожие работы
... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...
... {ξn (ω )}¥n=1 . Поэтому, во-первых, можно говорить о знакомой из математического анализа (почти) поточечной сходимости последовательностей функций: о сходимости «почти всюду», которую в теории вероятностей называют сходимостью «почти наверное». Определение 46. Говорят, что последовательность с. в. {ξn } сходится почти наверное к с. в. ξ при n ® ¥ , и пишут: ξn ...
... ничего другого, кроме как опять же события и . Действительно, имеем: *=, *=, =, =. Другим примером алгебры событий L является совокупность из четырех событий: . В самом деле: *=,*=,=,. 2.Вероятность. Теория вероятностей изучает случайные события. Это значит, что до определенного момента времени, вообще говоря, нельзя сказать заранее о случайном событии А произойдет это событие или нет. Только ...
... монету второй раз не бросают), в четвертом — второму. Шансы игроков на выигрыш относятся как 3 к 1. В этом отношении и надо разделить ставку. Глава II. Элементы теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе (методика работы) Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при ...
0 комментариев