В каких границах следует ожидать размер диаметра, чтобы вероятность невыхода за эти границы была равна р=0,9934
Строим гистограмму и полигон частостей случайной величины
Проверим гипотезу о том, что данные получены из нормально распределенной генеральной совокупности с уровнем значимости a=0,01
Корреляционное поле Y на X
Навигация
Корреляционное поле Y на X
Теория вероятностей
15407
знаков
11
таблиц
13
изображений
1. корреляционное поле Y на X.
2. корреляционное поле Х на Y.
Судя по корреляционным полям, в нашем случае имеется линейная регрессионная зависимость
7) Параметры эмпирической линейной функции регрессии Y на Х и X на Y и построить их графики
Найдем коэффициенты линейной регрессии Y на Х
Значит уравнение регрессии Y на Х имеет вид:
, то есть 
или
, то есть 
Найдем коэффициенты линейной регрессии Х на Y
Значит уравнение регрессии Y на Х имеет вид:
, то есть 
или
, то есть 
Построим прямые регрессий
1. Y на X
2. Х на Y
8) При уровне значимости α=0,05 проверить адекватность линейной регрессии исходным данным.
Составим вспомогательную таблицу.
| х | 3 | 8 | 13 | 18 | 23 | 28 |
| у теоретическое | 28 | 18,83 | 16,5 | 13,54 | 8 | 5 |
| y – эмпирические (на прямой) | 21,535 | 18,718 | 15,901 | 13,084 | 10,267 | 7,45 |
|
| -6,465 | -0,112 | -0,599 | -0,456 | 2,267 | 2,45 |
Аналогично для уравнения регрессии X на Y.
| у | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 |
| х теоретическое | 25 | 19,93 | 15,15 | 12,16 | 10,14 | 10,14 |
| х – эмпирические (на прямой) | 23,9104 | 20,2304 | 16,5504 | 12,8704 | 9,1904 | 5,5104 |
|
| -1,0896 | 0,3004 | 1,4004 | 0,7104 | -0,9496 | -4,6296 |
Сравнение показывает, что значения теоретических и эмпирических данных очень близки. Значит все значения корректны.
Литература
1. Белько И.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов: Экспресс-курс. - М.: Новое знание, 2002
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1988
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1987
4. Гусак А.А. Бричикова Е.А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. / Изд. 2-е, - Мн.: «Тетрасистем», 2000
Похожие работы
... Доказать: По определению второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность вероятности как аналитическая функция может не существовать. Но т.к. в нашем ...
... {ξn (ω )}¥n=1 . Поэтому, во-первых, можно говорить о знакомой из математического анализа (почти) поточечной сходимости последовательностей функций: о сходимости «почти всюду», которую в теории вероятностей называют сходимостью «почти наверное». Определение 46. Говорят, что последовательность с. в. {ξn } сходится почти наверное к с. в. ξ при n ® ¥ , и пишут: ξn ...
... ничего другого, кроме как опять же события и . Действительно, имеем: *=, *=, =, =. Другим примером алгебры событий L является совокупность из четырех событий: . В самом деле: *=,*=,=,. 2.Вероятность. Теория вероятностей изучает случайные события. Это значит, что до определенного момента времени, вообще говоря, нельзя сказать заранее о случайном событии А произойдет это событие или нет. Только ...
... монету второй раз не бросают), в четвертом — второму. Шансы игроков на выигрыш относятся как 3 к 1. В этом отношении и надо разделить ставку. Глава II. Элементы теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе (методика работы) Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при ...
0 комментариев