ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ АГРЕГАТА

4.         ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ АГРЕГАТА

Задание:

На основе статистических данных, приведённых в таблице 4.1 определить:

1.         Среднюю продолжительность (Т) плавки металла в агрегате, норму производительности агрегата (число плавок) в сутки (N_сут.), в год (N_год.), и возможные относительные максимальные погрешности при определении этих норм.

2.         Уравнение регрессии, отражающее зависимость продолжительности плавки агрегата (Т_i) от величины фактора (х_i), а также величину коэффициента корреляции (r), оценивающего тесноту связи Т_i=f(x_i). Составить таблицу нормативных значений Т.

Примечание: При расчёте производительности агрегата принять продолжительность месяца, равную 30 суткам, а фактическое время работы агрегата за год – 355 суток. Для осуществления статистических расчётов необходимо составить таблицу. По горизонтали таблицы приводятся значения фактора (х_i), а по вертикали – значения продолжительностей плавок (Т_i). На пересечении этих показателей приводится число плавок (m_i).

Таблица 4.1 Исходные данные для выполнения задания

1. Рассчитаем средневзвешенную продолжительность плавки металла в агрегате:

2. Планируемое число плавок составит:

(4.3)

(4.4)

3. Среднеквадратичное отклонение для ряда распределения продолжительностей плавки (Т_i) рассчитаем по формуле:

4. Относительные максимальные погрешности при планировании числа плавок:

(4.7)

(4.8)

5. Построим график зависимости продолжительности плавки (Т_i) от решающего фактора (х_i).

Эта зависимость может быть выражена прямой линией:

Коэффициент а уравнения 4.9 – коэффициент регрессии:

где r – коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи зависимости .

Величину коэффициента корреляции r и других статистических характеристик рассчитаем по формулам, известным по курсам статистики:

(4.12)

(4.13)

Свободный член b уравнения регрессии равен:

(4.14)

Расчёты:

Полученное уравнение регрессии имеет вид:

Подставляя найденные значения параметров а и b уравнения регрессии получим эмпирическую зависимость продолжительности плавки (T_i) от решающего фактора (х_i).

На рисунке 4.1 проводим теоретическую линию регрессии согласно уравнению.

Таблица 4.2 Нормативы продолжительности плавки металла в агрегате (Т_i) в зависимости от значения фактора (х_i)