Особливості самостійної роботи на уроках математики

2.2.3 Особливості самостійної роботи на уроках математики

На уроках математики на етапі закріплення матеріалу урізноманітнюються види завдань, ускладнюється відпрацювання окремих прийомів обчислення, зростають вимоги до їх застосування в процесі розв'язування рівнянь, задач тощо, посилюється темп роботи учнів. Тому важливо, щоб зміст і форма завдань на цьому етапі виключали формалізм у засвоєнні математичних знань. Як відомо, молодші школярі оволодівають обчислювальними навичками на основі знань елементів теорії. Наприклад, у І класі перед вивченням додавання і віднімання у межах 100 засвоюються чотири властивості цих дій: додавання числа до суми і віднімання числа від суми; додавання суми до числа і віднімання суми від числа; у II класі перед вивченням позатабличного множення діти ознайомлюються з властивістю множення суми на число, а перед вивченням позатабличного ділення— з правилом ділення суми на число і т. д.

Для того, щоб учні діяли свідомо, вміли обґрунтовувати послідовність своїх дій, не тільки при поясненні нового, а й при первинному закріпленні та наступному тренуванні обов'язково використовується відповідний теоретичний матеріал.

Якщо обчислювальний прийом тільки засвоюється, для закріплення послідовності дій корисно давати учням алгоритм розв'язання. Наприклад, коли другокласники опановують прийом віднімання двоцифрового числа від двоцифрового, перед виконанням прикладів з повним поясненням доцільно запропонувати дітям міркувати в такій послідовності:

1.  Запиши зменшуване.

2.  Заміни від'ємник сумою різних доданків.

3.  Прочитай про себе знайдений вираз. (Від числа... відняти суму... і...).

4.  Згадай правило віднімання суми від числа.

5.  Подумай, який спосіб розв'язування тут найзручніший.

6.  Обчисли приклад і зроби перевірку.

Наведемо види самостійних завдань у процесі розв'язування задач:

I. а) Прочитати уважно умову задачі та запитаний до неї. (І клас).

б) Прочитати умову задачі і відповісти на запитання, що означає число... (І клас).

в) Прочитати умову задачі. Зробити схему або короткий запис умови.

г) Частково самостійно розв'язати задачу. Задачу аналізують з учителем до з'ясування основного пункту в її розв'язуванні. Учні закінчують розв'язуваний самостійно.

д) Сформулювати запитання до кожної дії повного розв'язання. Виконати відповідні дії.

II. Завдання, пов'язані з перетворенням умови задачі:

а) зміна запитання задачі (щоб розв'язати задачу двома діями; щоб у запитанні було слово «більше на...», «менше в...», щоб розв'язати задачу спочатку додаванням, потім відніманням тощо);

б) складання обернених задач.

III. Завдання, пов'язані з доповненням умови задач:

а) вставляння пропущених даних;

б) постановка запитання;

в) перетворення сюжетного тексту в задачу.

IV. Складання задач за коротким записом, схемою (без чисел і з числами), самостійне складання.

а) Прочитайте задачу. Складіть за текстом рівняння з х.

б) Запишіть відповідь.

в) Придумайте подібну задачу з тими самими числами, але про... (І клас).

г) На набірному полотні зображені різні предмети (або малюнки).

Учням пропонують скласти задачу про будь-який предмет, а в зошит записати самостійно складену формулу розв'язання.

д) Яке запитання слід поставити до задачі, щоб замість двох дій її розв'язали б однією (або навпаки)?

є) Сформулюйте задачу так, щоб відповідь не змінилась, а задачу можна було розв'язати двома діями, є) Розв'яжіть задачу і подумайте, з якою задачею її можна плутати? Яку помилку тут можна допустити?

ж) Складіть і розв'яжіть задачі за формулами і порівняйте їх умови і запитання:

х = (24+12) + 25; х - (25—12) + 25.

На уроках математики в І—II класах діти спостерігають різноманітні факти про кількісну зміну результатів залежно від зміни компонентів дій. Тому в III класі учні вже можуть самостійно узагальнити знання, потрібні для сприймання нового матеріалу з теми «Зміна суми залежно від зміни одного з доданків (якщо другий постійний)».

Наприклад, у І класі перед вивченням додавання виду 27+8 підготовчою самостійною роботою можуть бути вправи на заміну двоцифрового числа сумою розрядних доданків, розв'язування прикладів різними способами з використанням властивості додавання суми до числа. У II класі перед вивченням ділення двоцифрового числа на двоцифрове підготовчими вправами можуть бути приклади на зв'язок множення і ділення, множення круглих чисел на одноцифрове число, табличне множення, множення двоцифрових чисел на одноцифрове, знаходження невідомого співмножника. Підготовчими вправами до вивчення в НІ класі теми «Множення багатоцифрових чисел на одноцифрове» (нулі всередині множеного) можуть бути такі самостійні завдання, написані на дошці:

1. Замінити множення додаванням і розв'язати приклади:

3*5 0*2 0*5 0*9

2. Розв'язати приклади:

0+6 0-+1

0+8 0-2+7

3. Порівняти вирази. Поставити потрібний знак: «<», «>», «=».

0+7...0-7 0+6...0+5 0+8...0+8 0-4... 0-5

У II класі можна запропонувати учням для самостійної роботи з використанням підручника такі теми: множення п'яти і ділення на п'ять; додавання суми до суми; прийом порозрядного додавання; розв'язування задач, у яких відомі сума і один з доданків, а треба порівняти доданки; міліметр. У III класі доступні для первинного самостійного ознайомлення такі теми: зміна різниці залежно від зміни зменшуваного, додавання й віднімання багатоцифрових чисел; множення багатоцифрового числа на одноцифрове; розв'язування задач на знаходження дробу від числа; знаходження однієї сторони прямокутника за даною площею і другою його стороною; додавання, віднімання і множення багатоцифрових складених іменованих чисел; перетворення чисел, виражених у мірах часу; множення і ділення на 10, 100, 1000, множення чисел, які закінчуються нулями. Наприклад, тему додавання і віднімання багатоцифрових чисел у межах мільйона третьокласники легко засвоюють самостійно, оскільки алгоритм додавання і віднімання великих чисел їм уже відомий.

Визначаючи матеріал для самостійної роботи, учитель повинен бути переконаний, що попередні знання, на яких тією чи іншою мірою ґрунтується вивчення нового, добре засвоєні дітьми. Так само уважно треба поставитися до способу постановки завдання. Інструкція до завдання (усні чи письмові вказівки) має бути лаконічною, але точною й повною, її зміст повинен відображати послідовний хід міркувань і практичних дій над новим поняттям, засвоєнням обчислювального прийому тощо. Детальна інструкція потрібна не тільки для індивідуальної роботи, коли відбувається самостійне ознайомлення з новим матеріалом, а й тоді, коли учні засвоюють новий матеріал за підручником. Наприклад, вивчаючи ділення багатоцифрового числа на одноцифрове, крім розгляду прикладу в підручнику, вчитель пропонує дітям підготувати відповіді на запитання, які написані на дошці:

1. Як утворене перше неповне ділене? 2. Як знайдено першу цифру частки? 3. Для чого виконано множення 9-4? 4. Як знайдено другу цифру частки? Потім правило закріплюється розв'язуванням двох прикладів за підручником. Нарешті, учні готові до узагальнюючої відповіді на запитання, як поділити багатоцифрове число на одноцифрове.

У II—III класах для самостійного ознайомлення цілком доступні деякі види задач 1. Щоб самостійно розв'язати задачу, учень повинен усвідомити її умову (значення числових величин, окремих слів і виразів); виділити з умови дані й шукані; знайти зв'язки між шуканими і даними. Зрозуміло, що діти повинні добре знати загальний алгоритм розв'язування задачі. Правда, інколи це не виключає потреби в конкретних Інструкціях щодо розв'язування певного виду задач.

Хоч дидактичне значення підготовчих завдань однакове на всіх уроках, їх зміст залежить від специфіки предмета. Розглянемо деякі ситуації застосування підготовчих самостійних завдань.

Крім розв'язування прикладів і задач, учні II—III класів можуть самостійно виконувати різноманітні завдання, спрямовані на опанування геометричного матеріалу. Це, зокрема, завдання на вимірювання відрізка, сторони геометричної фігури; креслення відрізка певної довжини на кілька сантиметрів більшого (меншого) даного; креслення відрізка в кілька разів меншого (більшого) даного; різницеве і кратне порівняння відрізків; знаходження довжини ламаної лінії; впізнавання геометричних фігур (на плакаті, картках), побудова заданих фігур (трикутників, чотирикутників, ламаної лінії, кола); обчислення площі трикутника (III клас), обчислення і порівняння периметрів фігур, побудова геометричної фігури від руки (III клас). Деякі з перелічених завдань (вимірювання відрізків, креслення відрізка заданої довжини, знаходження відомої фігури тощо) можна пропонувати для самостійної роботи і в І класі.

Для тренувальної самостійної роботи учням корисно давати посильні завдання, які не потребують виконання великої механічної роботи, але вимагають напруження думки. Наводимо приклади орієнтовних завдань, які можна використати на уроках математики в І класі для індивідуальної роботи:

1. Записати номер прикладу, який має у відповіді 0. Записати приклади, між якими можна поставити знак =:

1.   0 + 1 4. 7+0

2.   0 + 5 5. 5-0

3.   5 + 0 6. 6-6

2. Записати приклади, між якими можна поставити знак =:

2 + 6 10 — 7 10 — 2

10 — 5 3 + 7 9 — 4

3. У якому виразі, щоб здобути рівність, треба використати дію додавання:

1. 6 = 8... 3. 6=9…

2. 6 = 7... 4. 6 = 5...

4. У якому з цих рівнянь невідоме має найбільше значення?

х+3=9 4 + х = 6

5 + х = 9 х + 3 = 7

5. У якому стовпчику приклади з однаковим результатом?

1) 10 + 4 2) 12 — 2 3) 18+1 4) 19 — 6

8+10 18-10 20—1 12 — 5

6. Чому дорівнює сума всіх відповідей?

12 — 1 27 — 12 20 — 0

20—12 12 — 4 13 — 3

7.  У якому місяці пройшло 2 тижні і 3 дні?

8. 

8. Знайти і записати той приклад, у якого різниця виражена однозначним числом:

_48 _ 48 _48 _48 _48

26 25 32 42 21

9. Один з цих прикладів має відповідь, яка відрізняється від усіх інших. Який це приклад?

1.40 + 8 — 3 3. (40 + 8)—З

2.40 — 8 + 3 4.40+ (8 — 3) 5.40 — 3 + 8

10. У якій фігурі зменшуване, якщо різниця дорівнює 32?

11. Знайти рівняння, у яких невідоме дорівнює 5. Скільки цих рівнянь?

х + 2 = 5 х + 5 = 7 5 + х=10

2 + х=7 х+1=6 5 + х = 5.

12. У якому виразі треба поставити знак „ ‹ ”:

4+5...5 + 3 9...10—1

9-4...6 9 — 3...8 —2

13. Знайти усі непарні числа. Скільки їх?

2 24 5 55 62

4 1 7 59 74

6 3 9 34 10

8 16 11 15 93

10 42 92 19 99

Підвищує результативність самостійної роботи тематичне планування. Воно дає змогу вчителеві рівномірніше завантажувати учнів, поступово ускладнювати й варіювати зміст і характер завдань, заздалегідь готувати дидактичний матеріал до кожного уроку.

З успіхом використовує тематичне планування в організації самостійної роботи вчитель середньої школи № 1 м. Керчі А. Овчаренко, голова міського методичного об'єднання вчителів І—III класів. Так, вивчаючи з першокласниками тему «Віднімання числа від суми», вчитель на кожний урок планує проведення різноманітних видів і форм самостійних робіт.

На першому уроці, мета якого ознайомити учнів з різними способами віднімання числа від суми, самостійна робота проводиться в процесі первинного закріплення матеріалу. Наприклад, три учні слабкого рівня підготовки біля дошки розв'язують трьома способами за допомогою картки-зразка по одному прикладу: (3+5) — 2; (7+3)—1; (4+3)—2, а інші діти розв'язують по варіантах приклади з підручника: І варіант — № 167 (2 приклад); II варіант —№ 167 (З приклад).

Під час проведення самостійної роботи на первинне закріплення учні бачать на дошці написаний учителем зразок виконання завдання. До кожної самостійної роботи вчитель для сильних учнів завжди добирає додаткові (резервні) завдання. Зокрема, на уроці з теми «Віднімання числа від суми» додатковими були такі вправи виконайте обчислення трьома способами, вставляючи пропущені числа і знаки дій:

(5+3) – 2 = (5…2)…3 = …3 = 

(5+3) – 2 = …2 = 

(5+3) – 2 = 5…(3…2) = 5… =

Виконана робота перевіряється під час колективної бесіди з коментуванням і обґрунтуванням здобутих результатів, а також взаємоперевіркою.

На наступних двох уроках, метою яких є закріплення даного матеріалу, самостійна робота пропонується учням двічі: на початку уроку, (7 хв.) і в другій половині уроку (12 хв.). Перед проведенням першої самостійної роботи учні повторюють (під час перевірки домашнього завдання) три способи віднімання числа від суми, коментують розв'язання. На третьому уроці вчитель ставить за мету не тільки закріплювати знання різних способів віднімання, а й підготувати дітей до вивчення нових прийомів обчислення. На цьому уроці поряд із самостійною роботою, аналогічно до вже відомих дітям зразків міркувань, діти оцінюють різні способи обчислення, обирають найзручніші.

Крім того, за варіантами учні розв'язують задачі № 188 і 189 з підручника. Послідовно здійснюючи диференційований підхід до учнів, А. Овчаренко завжди продумує міру допомоги учням різного рівня підготовки. Наприклад, для розв'язування задачі першого варіанта 4 слабких учні одержали картки-орієнтири такого змісту:

1.  Прочитай задачу.

2.  Запиши коротко, доповнюючи пропуски:

Було 20 м Подарували — 8м Стало — ?

3. Підкресли однією рискою те, про що будеш дізнаватися, виконуючи першу дію, двома рисками те, про що дізнаєшся потім.

4. Розв'яжи задачу, склавши вираз: (...8) +  = м. Додаткове завдання: скласти прямокутник з елементів фігур (у кожного учня лежить на парті конверт з геометричними елементами, нарізаними з цупкого паперу).

На наступному уроці (зміст завдань за підручником № 118, № 193—198) згідно з програмою першокласники мають ознайомитися з новими прийомами віднімання. Вчитель знайомить учнів з новим матеріалом в процесі самостійної роботи.

На дошці запис:

1)  Замінюю сумою розрядних доданків...

2)  Дістаю приклад... (від суми чисел... віднімаю число...)

3)  Зручніше відняти...

4)  Виконую за зразком:

58—20- (50+8) —20= (50—20) +8=30+8 - 38

Потім учні виконують роботу за підручником за варіантами:

І варіант №194(1,2) II варіант №194(3,4)

Після колективної перевірки роботи діти розв'язують приклади із зошита з друкованою основою.

Систематично працюючи самостійно на різних етапах навчання, вихованці А. А. Овчаренко виділяються своїми вміннями швидко включатися в роботу, зосереджено працювати, активно мислити.

Отже, щоб навчити молодших школярів активно і свідомо працювати,слід широко використовувати різноманітні за змістом і характером самостійні завдання на всіх етапах опрацювання матеріалу: у підготовчих вправах, під час засвоєння нових знань і способів дій, у процесі закріплення і формування вмінь і навичок.

Для того щоб конкретизувати сказане вище про самостійну роботу і характеризувати психологічну і логічну сторону даного методу, звернемося до фактичного матеріалу.

Перед ознайомленням дітей з рішенням рівнянь виду х • 3 = 21 учитель запропонував дітям самостійну роботу: виконати вправу — знайти результат кожного другого приклада, користаючись першим

8 • 6 = 48 7 • 9 = 63 6 • 4 = 24

48: 8 = 63: 9 = 24: 6 =

Після того як учні виконали запропоновану самостійну роботу, учитель приступив до її перевірки.

Пояснюючи виконання вправи, учні формулювали відоме їм правило: якщо добуток розділити на один з множників, то вийде інший множник.

Спираючи на це знання, учитель легко підвів дітей до рішення рівнянь названого виду.

Самостійна робота, виконана учнями, була запропонована з метою підготовки їхній до засвоєння нового матеріалу, що повинний був стати предметом вивчення на даному уроці; учні працювали над математичними вираженнями (прикладами).

Виконуючи вправу, учні оперували раніше засвоєними знаннями, вони застосовували правило — знання про взаємозв'язок між компонентами і результатом дії, множення — до конкретних прикладів.

Логічний шлях руху їхньої думки був дедуктивним. По способі організації самостійна робота носила фронтальний характер.

Похожие работы

Організація самостійної роботи учнів на уроках у початковій школі

Скачать

173833

3

2

... стимулювати учнів до нових зусиль у роботі, до самостійного переборення труднощів – це істотна ознака майстерності вчителя. Розділ 2. Технологія організації самостійної роботи учнів на уроках у початковій школі 2.1 Дидактичні умови організації самостійної роботи молодших школярів Визначаючи дидактико-методичні підходи до організації самостійної роботи учнів, ми враховували творчі надбання ...

Розвиток пізнавальних інтересів молодших школярів у роботі над фразеологізмами

Скачать

202112

12

1

... і для розвитку пізнавального інтересу 7-10-річних учнів, оскільки в процесі пошуку учні мають можливість виявити активність мислення, ініціативу, утвердити себе. Для розвитку пізнавальних інтересів молодших школярів у навчальному процесі необхідно забезпечити правильне співвідношення репродуктивної і продуктивної діяльності, уміле включення емоціогенного матеріалу, постійне стимулювання в учнів ...

Розвиток пізнавального інтересу молодших школярів у процесі вивчення курсу "Я і Україна" в 3-4 класах

Скачать

112067

7

4

... можна створити певну постійно зростаючу систему залучень учнів до вирішення проблемних ситуацій, а також до самостійної пошукової діяльності [29;34]. Таким чином, нами виявлено основні засоби розвитку пізнавального інтересу молодших школярів у процесі вивчення курсу «Я і Україна»   1.3 Стан розвитку пізнавального інтересу в молодших школярів на уроках курсу «Я і Україна» в практиці школи ...

Формування в молодших школярів пізнавального інтересу засобами усної народної творчості на уроках курсу "Я і Україна"

Скачать

96046

9

0

... використовує можливості навчальних занять для творчості, розвитку індивідуальності учнів, їхньої самостійності, ініціативи. Щоб з’ясувати стан формування в молодших школярів пізнавального інтересу засобами усної народної творчості на уроках курсу "Я і Україна" у шкільній практиці проводився констатуючий експеримент. Він передбачав вивчення досвіду вчителів щодо використання на уроках курсу „Я і ...